26函数与方程

1、2.6 函数与方程【复习目标】 1.理解函数与方程的关系，能结合函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断方程的根的存在性及根的个数；2.能用函数的思想处理方程问题，会用二分法求相应方程的近似解.【导入与测试】1.已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）A函数在或内有零点 B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点2.设函数的图象在上连续，若满足 ，则方程在上有实根【知识回顾与整理】（一）函数的零点1.函数零点的定义： ；2.函数零点的几何意义： ；3.函数零点与方程解的关系：“方程有实数根”“ ”“ ”.（二）二分法1. 二分法的概念： .2.零点定理： .3.利

2、用二分法求函数零点近似值的步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .【课本习题探究】1.（必修P102，A组1） . 2.（必修P102，A组2）.3.（必修P102，A组4）.4.（必修P102，B组3）？5.（必修P125，A组6）问题：根据以上各题说明，课本对函数与方程问题是如何要求的？这要求与高考是否一致？请指出其考查目标上的差异.【课堂练习】1.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D2.若是方程的解，是 的解，则的值为（ ）A B C D3. 函数的零点个数为 4.设函数（）.用反证法证明：此函数的零点没有负数.【反思与拓展】2.6 函数与方程【基础训练

3、A组】一、选择题1函数的零点为 （ ）A或5 B或5 C或 D或2方程根的个数为（ ）A无穷多 B C D3设，用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定4已知函数，则使的实数所在的区间是( )A B C D二、填空题5. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 6函数在R上的零点为_ 7方程的解的个数为 8已知函数，则函数的零点是_三、解答题9求函数的一个正数零点（精确到）10已知关于的方程的两个实根一个比大，一个比小，求实数m的取值范围【综合训练B组】一、选择题1求零点的个数为 （ ）A B C D2已知函数有反函数，则

4、方程 （ ）A有且仅有一个根 B至多有一个根C至少有一个根 D以上结论都不对3若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）A若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；4若函数唯一的一个零点同时在区间、内，那么下列命题中正确的是（ ）A函数在区间内有零点 B函数在区间或内有零点 C函数在区间内无零点 D函数在区间内无零点二、填空题5方程的解是_6若函数仅有一个零点，则实数 7若函数的零点个数为，则_ 8若，则方程的实根的个数为 三、解答题9设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程至少有一根介于和之间10(07广东) 已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.【提高训练C组】一、选择题1若方程有一个负根而没有正根，则实数的取值范围是（ ）A B C D 2若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A B C D3若方程在区间上有一根，则的值为（ ）A B C D二、填空题4函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 5若关于的方程有实数解，则实数a的取值范围是 6（05广东改编）设函数在（，）上满足，且在闭区间0，7上，只有，则方程在闭区间，上的根的个数为_ 三、