八年级数学上册 13.3 等腰三角形课件 （新版）新人教版

1、,1,学习交流PPT,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,知识回顾：三角形的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,斜三角形,2,学习交流PPT,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,有两边相等的三角形是等腰三角形,温故而知新,3,学习交流PPT,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,比一比，看谁做的快又准！,4,

2、学习交流PPT,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,AB=AC,自主探究,5,学习交流PPT,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,6,学习交流PPT,A,C,B,D,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,7,学习交流PPT,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,8,学习交流PPT,作BC边上的高AD,作BC边上的中线AD,作顶角的平分线 AD,9,学习交流PPT,D,如图，作ABC的中线AD,D,如图， 作ABC 的高AD,D,如图，作顶角 的平分线AD.,等腰三角

3、形常见辅助线,归纳总结,10,学习交流PPT,想一想:,由刚才证明的ABD ACD，除了能得到BC 你还能发现什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,=90,11,学习交流PPT,等腰三角形的性质 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角） 性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）,12,学习交流PPT,性质 1 在ABC中， AB=AC _= _ 性质 2 ( 1 ) AB=AC，AD是角平分线， _，_=_ ； ( 2 ) AB=AC ，AD是中线， ， = _； ( 3 )

4、 AB=AC ，ADBC， _=_，_=_,几何语言：,B,C,AD,BC,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,BAD,CAD,BD,CD,13,学习交流PPT,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_ ； 等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_； 等腰三角形一个角为110,它的另外两个 角为_。 4.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 为60，则这个等腰三角形的顶角是_。,尝试运用,14,学习交流PPT,例题：如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求ABC各内角的度数？,15,学习交流PPT,如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26

5、，求B和C的度数,16,学习交流PPT,如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是多少？,17,学习交流PPT,如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分ABC，AFDC，连接AC，CF求证：(1)AF=CF；(2)CA平分DCF,18,学习交流PPT,如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A=ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为 。,19

6、,学习交流PPT,如图，ABC的面积为1cm2，BP平分ABC，APBP于P，则PBC的面积为多少？,20,学习交流PPT,如图,ABC,ACB=90,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作ADAB交BE延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且ACF=CBG 求证：（1）AF=CG （2）CF=2DE,21,学习交流PPT,如图，已知ABC中，ACB=90，CDAB于D，ABC的角平分线BE交CD于G，交AC于E，GFAB交AC于F求证（1）AF=CG（2）若AC=10，EF=4，求CE的长度,22,学习交流PPT,已知，如图，DE为ABC的边AB的垂直平分线，

7、CD为ABC的外角平分线，与DE交于D，DMBC于M，DNAC于N，求证：AN=BM,23,学习交流PPT,如图，分别以ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，判断AOD与AOE的数量关系，并证明；,24,学习交流PPT,轴对称图形,两个底角相等，简称“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”,等腰三角形,小 结,2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的周长或知道一角求其它两角或证线段、角相等。,25,学习交流PPT,当堂检测,（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ； （2）如图，ABC 中, AB =AC, A =3 B, 则A = ； （3）等腰三角形一个角为40,