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文档简介

1、勾股定理的逆定理(1),八年级 三班,复习回顾,1.勾股定理是什么?,2.如何判断三角形是直角三角形？?,学习目标,1.掌握勾股定理的逆定理，并用此定理判断 直角三角形； 2.能写出一个简单命题的逆命题，判断真假； 3.了解勾股数的意义，掌握常见的勾股数。,学习重难点,学习重点： 探索和证明勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理的简单应用。 学习难点： 勾股定理的逆定理的探索和证明，勾股定理的逆定理的简单应用。,预习检测 （见学案）,探究活动： 古埃及人画直角。见课本图 17.2-1,下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：,2.5，6，6.5； 3，4，5。,动手画一画,由上面几个例子你

2、发现了什么吗?请以命题的 形式说出你的观点!,命题2,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题, C=900, AB2= a2+b2, a2+b2=c2, AB 2=c2, AB =c, 边长取正值, ABC ABC（SSS）, C= C=90,已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2,求证: ABC是直角三角形,证明:画一个ABC,使 C=90,BC=a, CA=b,在 ABC和 ABC中,则 ABC是直角三角形（直角三角形的定义）,勾股定理的逆命题,A,C,B,证明：,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,逆定理,定理,驶向胜利的彼岸,定理与逆定理,我们已经学习了一些

3、互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理； 两直线平行,内错角相等; 内错角相等,两直线平行.,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,(1)两条直线平行，内错角相等 (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等 (3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 (4)全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?,逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立,逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 不成立,逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 不成立,逆命题:对应角相等的两个

4、三角形是全等三角形. 不成立,感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立,一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.,例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1) a15 , b 8 , c17,(2) a13 , b 15 , c14,分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。,解：1528222564289 172289 15282172 这个三角形是直角三角形,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;,(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;,是,不是,是, A=900, B=900,(3) a=1 b=2 c= _ _ ;

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