运筹学案例的分析

1、.案 例 分 析 报 告 问题重述： 某电视机工厂生产四种型号的特用电视机：型轻便黑白，型正规黑白，型轻便彩色，型正规彩色。各型号每台所需组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表2.47所示。表2.47工厂能力（h）组装时间调试时间821021241552000500售 价（百元）46810但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。令、一次表示各型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入z为最大的生产计划。（1） 写出该问题的数字模型，对于约束条件依下列次序：组装时间、调试时间、显像管数、彩色显像管数，并引入松弛变量，使之为等式。（2） 用单纯形

2、法求解得终表如图2.48所示。表2.48468100000050-0.200.200.1-0.50161250.51000.25-0.7500050.300.20-0.150.251010500.200.81-0.10.500-1000-0.5-0.500试分别回答：（1）最优生产是什么？是否还有其他最优生产计划？为什么？（2）组装时间的影子价格是多少？（3）若外厂可调剂增加80小时的调试时间，但每小时需付0.4（百元），这样的调剂值得吗？能增加多少收入？（4）若型机售价由4（百元）增加到4.5（百元），最优计划会改变吗？如果增加到5.5（百元）呢？说明理由。（5）写出本问题的对偶模型，并指出

3、其最优解。解：建立模型：由该问题，可建立如下模型：设型、型、型、型分别生产台、台、台、台，则可列出目标函数及线性约束条件：MaxZ=4+6+8+108+10+12+1520002+2+4+5500+180+1000 （i=1、2、3、4）将该模型进行标准化，则引入松弛变量、，则变为：MaxZ=4+6+8+108+10+12+15+=20002+2+4+5+=500+=180+=1000 （i=1、2、3、4、7、8）对该模型求解可得：由该解答可知，当、分别取0、125、0、50时，可获得最大利润1250（百元）。模型分析：（1） 由模型结果可知，目标系数、分别在（-M 5)、（4 6.7）、（

4、-M 8）、（10 15）时最优解不变，故没有其他最优生产计划。（2） 由表知，组装时间的影子价格为0.5（3） 若从外厂增加80小时的调试时间，则新的模型为：MaxZ=4+6+8+10-328+10+12+15+=20002+2+4+5+=580+=180+=1000 （i=1、2、7、8）对该模型求解可得：则总销售收入Z=1290-32=12581250,即这样调剂是值得的。能增加8（百元）（4） 由表知，型机售价在（-M 5)间时，最优解不变，故增加到4.5（百元）时不会改变，而增加到5.5（百元）时，则会发生改变。（5） 该问题的对偶模型为：Min w=2000+500+180+100

5、8+2+410+2+612+4+815+5+100 （i=1、2、3、4）根据所得结果，其最优解为=0.5、=0.5、=0、=0案 例 分 析 报 告文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！文档附件上传成功，但与已有文档重复，只能自己阅读！

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