自适应控制理论与系统辨识0

1、自适应控制理论与系统辨识,教师：周颖,参考书目 （）冯纯伯，史维自适应控制电子工业出版社 （）韩曾晋，自适应控制清华大学出版社,1.概述,一.自适应控制产生的背景 自适应是指生物能改变自己的习性以适应新的环境的一种特征。 自适应控制器应当是这样一种控制器，它能修正自己的特性以适应对象和扰动的动态特性的变化。 自适应控制的研究对象是具有不确定性的系统。 确定系统：数学模型完全确定的系统为确定系统。 所谓完全确定是指数学模型的阶次和参数是已知的。,确定系统在给定性能指标的前提下，用三种方法进行系统设计 1.根轨迹法 2.频率特性法 3.状态空间法 根轨迹法和频率特性法是建立在传递函数的基础上。 状

2、态空间法是建立在状态变量的基础上。 不确定系统：数学模型不完全确定的系统称为不确定系统。有 的模型的阶次和参数都不确定。有的系统数学模型的阶次确定、 参数不确定。实践中不确定系统是大量存在。 系统参数的不确定性有时表现在系统内部，有时表现在系统外部。 内部不确定：结构或参数不能确切知道，如散热系统，化学反应 速度。 外部不确定：工序改变，环境改变，静摩擦，随机干扰。,面对的这些客观的各式各样的不确定性，如何综合出适当的控制规律，使得某一指定的性能指标达到最优和次最优，这就是自适应控制要解决的问题。 二.自适应控制的特点 1.提供当前被控对象的信息 2.对系统进行在线辨识 3.当前的性能和期望的

3、性能进行比较做出政策 4.对控制器进行调整 三.当前国内两种技术方案 1.模型参考（Reference model） 2.自校正（self-tuning）,模型参考,自校正,两类自适应控制的特点：控制器的参数随着对象特性的变化和环境的改变将不断的进行调整，控制器具有一定的自适应能力。 两类控制的不同点：模型参考基于实际的输出和偏差，保证系统稳定性和参数优化进行设计。自校正是基于对象的系统辨识，保证某一性能指标的最优化而设计。,2.模型参考自适应控制2.1 MIT方案（Massachusetts Institute of Technology）,自适应算法,这些参数都在变,但认为他们不变,变量归

4、到 上,认为 变 .根据性能指标做一理想模型 使输出满足指标。加入一个可调增益 ,用 与 的偏差送入自适应算法中，调整 使得当 时 。即 使系统和参考模型相适应 。,选定性能泛函:,因 是 的函数。调整 沿J负梯度方向调整。且负梯度方向是下降最快的方向。 即: 由于：,故： 因 是不可测的.故进行下面分析. 系统与模型输出的偏差: 再引入微分算子,由于: 则 .(1) 由上通道 把上式代入(1)式 代入算法,令 称自适应增益. 则,以上求出的自适应控制算法,它的根据是性能泛函、梯度法寻优.但不能保证系统的稳定性.为了使系统稳定,要进行稳定性检验. 按MIT自适应规则.可调增益自适应数字模型可归

5、纳为下列一组方程. 误差方程: 模型方程: 自适应算法:,例 进行稳定性检验 设二阶系统 误差方程 假设参考输入为 的阶跃函数， 两边对时间取微分,则 则系统稳定,结论：自适应增益不能选的太大 输入信号的振幅不能选的太大,2.2.具有可调增益的自适应规律的设计（根据李亚普诺夫稳定性理论）,自适应算法,即： 偏差的微分方程导成状态方程： 令： 状态空间表达式：,其中,即 要使系统渐进稳定，找到Lyapunov函数。 在状态空间选用Lyapunov函数,则系统一定渐近稳定。 若以上负定 ， 负定 则有 由设计的自适应规律可以看出其中有,这说明在这个自适应算法上要用到许多微分器，造成严重的高频干扰，这在工程上应用上是不希望的。 严正实函数 传递函数 为有理真分式 系统 满足：（1）所有极点落在S平面的左半部 （2）频率特性（S换成 ） 从 的实部必须