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文档简介

1、4.3相似三角形,观察上面各组图形，对应的两幅图形之间有什么关系？,如图,在方格纸内先任意画一个ABC,然后画ABC经某种变化(如放大或缩小若干倍)后得到ABC(点A,B,C分别对应点A,B,C,顶点在格点上).,问题讨论1: ABC与ABC对应角之间有什么关系?,问题讨论2: ABC与ABC对应边之间有什么关系?,合作学习,对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,相似用符号“”来表示,读做“相似于”,如ABC与ABC相似, 记作“ABCABC”,几何语言:,ABCABC,A=A,B=B,C=C,ABCABC,根据定义可得相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等,对应边成比例

2、,如图， ADE ABC,点D与点B是对应点，根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？,（1）,做一做,A,B,C,D,E,F,2cm,3cm,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,相似三角形对应边的比，叫做两个三角形的相似比。,2/3,？,定义学习,则ABC与ABC的 相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,=？,=？,如果ABCABC,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,1.两个全等三角形一定相似吗？为什么？,交流讨论,2.两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？,3.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？,

3、例1:已知：如图，D、E分别是AB、AC边的中点。求证：ADEABC,例题分析,解：D、E分别是AB、AC边的中点 DEBC, ADE=B，AED=C 在ADE和ABC中， ADE=B,AED=C,A=A,ADEABC,1.如图，D是AB上的一点, ABC ACD ，且AD:AC2:3,ADC= 65, B37 . (1)求ACB， ACD的度数. (2)写出ABC与 ACD的对应边成比例的比例式，并说出相似比.,课内练习,例2：如图，D、E分别是ABC的AB，AC边上的点，ABCADE.已知AD:DB=1:2，BC=9cm，求DE的长.,例题分析,1.定义：对应角相等, 对应边成比例的两个三角形, 叫做相似三角形。 2.性质：相似三角形的对应角相等, 对应边对应成比例.,课堂小结,1.已知ABC与DEF相似, ABC的三边为2,3,4, DEF的最大边为8,求最短边.,2.已知ABC与

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