高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数优化练习 新人教A版必修4

1、1.2.1 任意角的三角函数课时作业 A组基础巩固1设角的终边上有一点P(4，3)，则2sin cos 的值是()A B.C或 D1解析：由三角函数的定义可知sin ，cos ，所以2sin cos 2，选A.答案：A2若sin cos 0，则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限解析：因为sin cos 0，所以sin 0且cos 0或sin 0且cos 0，所以在第一或第三象限答案：B3若点P坐标为(cos 2 014，sin 2 014)，则点P在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为2 0145360214，故角2 014的终边在第三象限，

2、所以cos 2 0140，sin 2 0140，cos 0，2.答案：C5设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc BbacCcab Dac0，ctan(1)asin(1)0，即cab.答案：C6cos _.解析：cos cos(8)cos .答案：7若是第一象限角，则sin cos 的值与1的大小关系是_解析：作出的正弦线和余弦线(图略)，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sin cos 1.答案：sin cos 18已知角的终边经过点P(b,4)且cos ，则b的值为_解析：r，cos ，b29，b3.又cos 0，b0，b3.答案：39判断下列各式的符

3、号(1)sin 105cos 230；(2)sin tan ；(3)cos 6tan 6.解析：(1)105、230分别为第二、第三象限角，sin 1050，cos 2300.于是sin 105cos 2300.(2)0，tan 0.sin tan 0.(3)60，tan 60，则cos 6tan 6sin 1.2sin 1.5Bsin 1sin 1.5sin 1.2Csin 1.5sin 1.2sin 1Dsin 1.2sin 1sin 1.5解析：因为1,1.2,1.5均在内，且1.51.21，画出正弦线如图，可知sin 1.5sin 1.2sin 1.答案：C3下列函数值：sin 4；c

4、os 5；tan 8，其中函数值为正的是_解析：4，sin 40，50；83，tan 80.答案：4设是第二象限角，且|cos |cos ，则角是第_象限角解析：因为角是第二象限角，所以2k2k(kZ)，所以kk(kZ)，当k为偶数时，是第一象限角；当k为奇数时，是第三象限角，又因为cos ，即cos 0，所以是第三象限角答案：三5已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M，求m的值及sin 的值解析：(1)由，可知sin 0，所以是第一或第四象限角或x轴的正半轴上的角综上可知是第四象限角(2)因为点M在单位圆上，所以2m21，解得m，又是第四象限角，所以m0，所以m，由正弦函数的定义知sin .6已知直线yx与圆x2y21交于A，B两点，点A在x轴的上方，O是坐标原点(1)求以射线OA为终边的角的正弦值和余弦值；(2)求以射线O