新课标人教版三年级疑难问题解答

1、新课标人教版三年级疑难问题解答三年级上册：一、对于千米和吨这样比较大的长度单位和质量单位，怎样协助学生建立相对应的长度观点和质量观点？解答：对于长度单位、面积单位、体积单位、质量单位、时间单位的教学，除了要求学生掌握单位之间的换算关系和相关的计算以外，更重要的是建立起相对应的长度、面积和体积的表象以及质量观点、时间观点。对于一些比较小的长度单位（如毫米、厘米、分米和米）和质量单位（如克和千克），我们经常借助学生身边的物品协助他们建立相对应的长度观点和质量观点。例如，一个硬币的厚度大约是1毫米，一枝铅笔的长度大约是18厘米，一袋盐大约重500克，一分钟大约能跳绳80下，大拇指的指甲盖面积大约是1

2、平方厘米，等等。但是，对于一些比较大的长度单位和质量单位，如本册教材中的千米和吨，虽然学生在生活中能经常见到这样的单位，但无法直接通过用手比一比、用尺量一量、掂一掂等方式来建立相对应的表象。所以，要建立这样的长度观点和质量观点，需要使用间接的方式，让学生通过想像来加以培养。具体来说，能够有以下两种方式。第一种方式是让学生通过对千米和吨的间接感受来建立相对应的观点。例如，让学生实际步行1千米，数一数走了多少步，看看用了多少时间，体会一下走1000米的疲劳水准。也能够先走100米，再去想像如果走10个100米，会是怎样的一种感觉。教学吨的时候，能够让几个学生尝试着抬一袋50千克的大米，再想像如果有

3、20袋这样的大米会有多重，也能够让学生通过观察1吨大米、1吨棉花大约占多大的体积来建立吨的质量观点。第二种方式是借助生活中的实际素材协助学生建立相关观点。例如，告诉学生从学校到附近某一地点的距离是多少千米，从A城市到B城市大约是多少千米，告诉学生一辆卡车的载重量大约是多少吨，告诉学生像鲸鱼、大象这些大型动物的体重大约是多少吨。需要说明的是，长度观点、质量观点的建立不是一节课所能完成的任务，也不必仅仅局限于数学课堂，更需要学生在日常生活中经常观察、体验、感受，逐步地培养。二、教材第15页主题图表格中的相关概念离学生生活太远，学生不易理解，如何更好地利用此表格？解答：让学生在实际问题情境中学习计算

4、内容是数学课程标准所倡导的一个重要理念，在数学教学中渗透思想品德教育也一直是教材编写所坚持的一个重要原则。教材第15页的主题图以中国部分动物种数的题材引入，为后面几个例题的计算问题提供现实素材，主要也是基于以上两方面的考虑。一方面为学生介绍动物种数方面的知识，协助学生从小树立保护野生动物的思想意识，另一方面能够鼓励学生根据现实素材提出各种各样的数学问题，培养学生的问题意识，提升提问题和根据问题列式的水平。但是，在教学中也发现，小学生确实不能很好地理解“已知种数”“中国特有种数”“濒危和受威胁种数”等概念，对于这三个概念之间的关系不能清楚地辨析，以至提出的问题五花八门，不符合逻辑，没有实际意义，

5、如“已知的哺乳类种数比中国特有的鸟类种数多多少种？”针对这种情况，一方面，教师能够用通俗的语言对这些概念加以解释，引导学生提出合适的问题。另一方面，能够根据教学的进度将表格的三列数据分别表现，而不是放在同一个统计表中加以表现。例如，教学例1时，只表现“中国特有种数”一列，引导学生提问题，列算式。教学例2时，只表现“已知种数”一列。这样就可避免学生的思维混乱，学生也不至于提出前文所述的无实际意义的问题。三、为什么教材中要编入不规则图形周长的内容？解答：过去对于周长、面积、体积的教学，往往把教学重点放在特殊图形的周长、面积和体积的公式推导以及利用公式计算这两方面。所以,学生没有形成对这些概念的一般

6、性理解，以至于在教学中出现了这样的问题：学生虽然会计算长方形、正方形的周长，却不会计算平行四边形、三角形以及一般多边形的周长，理由是老师没有教过这些图形的周长计算公式。出现这种情况的原因就是学生对“周长即封闭图形一周的长度”这个概念没有形成一般意义上的理解。所以，实验教材在编排上使学生先充分理解周长的一般含义，知道平面上任一封闭图形都有周长，并能够用绳子、直尺等工具来测量一个一般封闭图形的周长，知道任一多边形的周长即是各边长度之和。在此基础上再学习长方形、正方形的周长计算，就仅仅一个从一般到特殊（对边相等或四边相等）的过程，具体的方法能够让学生自主探索。同样的道理，在后面学习面积、体积时，也应

7、增强学生对这两个概念的一般性理解。四、如何把握“有余数的除法”这个单元的教学层次？解答：本单元的内容从大的方面来说能够分为三个层次：第一层次是借助分实物的过程，学习除法竖式的写法，掌握余数比除数小的原理。第二层次是脱离实物，计算一个抽象的有余数除法式题。第三层次是利用有余数除法解决实际问题。下面作一具体说明。第一层次，利用平均分的概念，让学生在分实物的过程中理解什么是有余数除法。重点教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系。1如果平均分后正好分完，利用已学知识“表内除法”写出横式，再把横式改写成竖式，因为是第一次接触除法竖式，教师需要介绍竖式中各部分的来源与写法。2如果平均分后还

8、有多余的，根据分的过程写出有余数除法的横式和竖式，重点掌握余数的含义，即分到不能再分时剩下的数量。需要明确的一点是，此处横式中的商和余数都是通过“分”得到的，而不是计算出来的，而竖式也仅仅横式的一种改写，还不涉及到计算的层面。3保持总数不变，改变每份数（或保持每份数不变，改变总数），使学生发现分到不能再分时，剩下的数量总是比每份数少，即余数比除数小。第二层次，不再借助分实物，而是给出一个抽象的除法算式实行计算。在此过程中，需要学生学会如何定商，而定商的原则就是除数和商的积必须小于（或等于）被除数，但同时又必须满足“余数小于除数”这个条件。与第一层次不同，这儿的商和余数不是分实物的结果，而是利用

9、定商原则通过抽象的计算得到的。这个层次的内容在教材编写中体现得不是很充分，在教学时应作适当补充。第三层次，利用所学的有余数除法的计算方法解决实际问题。这个层次的教学重点是引导学生结合商和余数在实际情境中的含义准确写出相对应的单位名称。五、“时间的计算”中要求换算，但还没有学习整十数乘一位数，怎么处理？解答：在实行类似于“3时等于多少分”“5分等于多少秒”的换算时，因为还没有学习整十数乘一位数，学生还不会计算603、605。教学时，能够让学生用连加的方法实行计算，并注意出题时数据不要太大。此外，还能够创造性地使用教材，先教学第六单元，再教学第五单元，这样，学生能够灵活地使用连加和乘法这两种方法实

10、行换算。六、教材第69页例1第（1）小题在具体情境中把210看成2个10实行计算是否会造成学生对乘法意义的理解错误？解答：自九年义务教育教学大纲修订后，不再把“几个几相加”和一个乘法算式唯一地对应。“2个3相加”和“3个2相加”都既能够列成“32”，也能够列成“23”，所以，本例中“每人2元，10人要多少钱”表示“10个2相加”，这个具体含义是固定不变的，但列式能够是“210”，也能够是“102”。在计算列出的抽象算式“210”时，我们能够脱离例题中的具体情境，既能够把它看成“10个2相加”（与情境中的一致），也能够看成“2个10相加”，这样能够达到计算简便的目的。所以，此题中的“也能够把21

11、0看成2个10”并非指具体情境中的乘法含义变成了“2个10相加”，而仅仅是为了使计算更便捷。七、教材第70页的298估算成308，正好能够解决问题，如果改成328，仍然估算成308，如果仍用估算值来判断，就会发生错误，怎么处理？解答：与原通用教材相比，实验教材在估算内容的编排上作了一些改变。首先，估算的内容大大增加，估算的地位大大提升。从很多角度来讲，估算都是非常重要的一种计算策略，我们能够将它作为解决实际问题的必要工具，也能够作为精确计算的重要基础，还可用于检验计算结果是否大致合理。例如，我们在购物时，经常只需用估算就能够解决问题。在精确计算32551时，一般都是先估算成30050实行试商。

12、再如，对于3462004的运算结果，使用估算就能够判断是否准确。其次，估算的教学重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。过去，我们教给学生的是相对固定的估算方法，即先用“四舍五入”法求出算式中各项的近似值，再对近似值实行运算。实际上，在解决实际问题时，根据不同的需要，我们能够采取不同的估算策略，只要能达到解决问题的目的即可。用“四舍五入”法先求近似值再实行计算，固然是一种重要的估算方法，但不是唯一的方法。在估算的教学中，更重要的是使学生形成估算的意识，根据不同的问题情境选择适当的估算策略，并能加以解释。在平时的计算过程中也要引导学生自觉地使用估算方法对计算结果的合理性加以判断。应该说，培养

13、估算意识不但仅是某一节课的目标，而应该将估算教学融于日常的计算教学中。具体到第70页的例2，要使学生理解，在解决实际问题时，有时不需要精确计算，用估算就能够了。但也并不意味着只用估算就一定能解决问题，还要看所采用的估算策略对于具体的问题情境是否合适。估算仅仅是解决实际问题的步骤之一。如本例中，把29估成30，是估大了，说明即使有30个同学参加，才需要240元，所以带250元肯定是够了。如果把29改成32，把32估成30，估算方法相同，但却还没解决问题，还需要进一步考虑“少估了2个8，即16元，而240元与250元相差10元，所以钱不够”，这样才算是真正解决了问题。如果把29改成23，照样能够把

14、23估成30，这里所用的方法就不是“四舍五入”法，但对于解决这个问题却是非常有效的。所以，脱离问题情境，孤立地说某种估算方法好或不好，是没有意义的。对于不同的问题情境，甚至同一问题情境，能够灵活采用多样的估算策略。八、教材第83页例5“0的乘法”与前后内容的教学难度不太一致，感觉深一脚浅一脚，是否能够放到二年级上册“表内乘法”一单元？在教学这个内容时是否必须按教材所提供的思路实行？解答：“0的乘法”一直以来都是编排在“多位数乘一位数”这个单元，这样做的主要目的是为后面学习“一个因数的中间或末尾有0的乘法”打下必要的知识基础，使前后知识的联系更紧密。当然，“0的乘法”的计算难度并不大，如果放到二

15、年级上册学习，学生应该也是能够接受的。但是因为“表内乘法”主要学习1到9的乘法口诀，而0是没有乘法口诀的，如果生硬地编排在一起，也是不太妥当的。在编排上，教材采用的是顺向的思路，即通过情境列出7个0连加的算式，再根据乘法的意义改写成乘法算式700和070，再类推出其他的算式。教学时，也能够创造性地使用教材，先复习0的加法和减法，知道0和任何数相加仍得该数，任何数减去0仍得该数，然后直接从0的乘法算式70和07入手，让学生猜想这两个算式的得数，引导学生利用乘法的意义把这两个算式转化为相对应的连加算式，求出得数。九、因为以后还要正式学习“分数的意义和性质”，应该如何把握好本册教材中“分数的初步理解

16、”的教学要求？解答：本册教材主要是利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，初步理解分数的意义，掌握分数的大小比较方法和分数的简单加减法。因为是初步理解，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。而以后要学的“分数的意义和性质”，逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，理解分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义和各种性质，并且，所有形式的分数都在研究范围之内。十、如何让学生理解“世界上每天都有人出生”等必然事件、不可能事件、可能事件？解答：在这里需要注意两个问题。第一，本单元所涉及到的“一定”“不可能”“可能”是概率论中的术语，与生活用语完全不同，是指当我们多次观

17、察自然现象和社会现象后，会发现在一定的条件下，很多事情必然会发生，很多事情必然不会发生，还有很多事情是可能发生的。所以，我们讨论的事件一般指的是客观事件，同时，又是在我们经验范围内发生的事件。所以，在教学时应避免举出“我一定会好好学习的”的例子，这里的“一定”是一种生活用语，带有强烈的主观色彩，与概率论中“概率等于1”的含义截然不同。对于学生提出的超出人类理解经验的说法，如“如果太阳系爆炸了，地球每天都在转动这句话就不是一定的了。”教师也应准确地加以引导。第二，如果有些事件超出了学生的理解范围，教师应提供一些证据协助学生理解。例如，学生无法理解“世界上每天都有人出生”，教师能够通过本地区或全国

18、、全世界每天有多少婴儿出生的数据使学生理解到世界上每天一定有人出生，如“中国平均每4.15秒就出生一个孩子，中国每天出生的人口大约是2.08万。”十一、教材第108页例3中的实验结果如果与理论的发生矛盾怎么处理？解答：我们都知道，如果一个盒子里有4个红棋子和1个蓝棋子，随机地从盒子里摸出一个棋子，摸出红棋子和蓝棋子的可能性都是存有的，如果把以上过程重复若干次，会发现在一般情况下，摸出红棋子的次数比摸出蓝棋子的次数多，所以，我们说摸出红棋子的可能性更大。这种可能性的大小都是一种理论上的值，与实验的结果有时会不一致，因为在实验中过程，有时小概率事件也有可能会发生，虽然发生的可能性比较小。例如，在抽

19、奖活动中，中奖的可能性比较小，不中奖的可能性比较大，但人们并不会因为不中奖的可能性很大就不去抽奖了，而是满心期待小概率事件（中奖）的发生。但是在小学阶段，学生对于抽象的、理论的可能性概念理解起来有一定的困难，只能借助实验的结果来加以论证。虽然在一般情况下，不会出现小概率事件，但如果真的出现了，我们能够用以下的方式来加以修正。例如，在实验之前，先不限定重复的次数，如果个别小组出现了这样的小概率事件，第一种方法是继续增加实验的次数，因为从理论上说，实验的次数增加到无穷大，摸出某种颜色棋子的次数所占的比就是摸出该种颜色棋子的概率。第二种方法是把全班所有小组的数据都整合起来，实际上原理与第一种方法也是

20、一样的，都是增加实验的次数。十二、数学广角的“排列组合”问题与二年级上册的相关内容如何区分教学层次？解答：这两册教材中都编入了“排列组合”的内容，但教学要求是有所不同的。二年级仅仅让学生通过动手操作的方式让学生排一排，初步感受排列组合的思想和方法，所用的材料数量也比较少，例如，用3张数字卡片能摆出多少个两位数，2件衣服和2条裤子有多少种搭配。而本册的教学重点则是让学生用不同的方式（如学具操作，画简图、文字形式、字母形式）把排列组合的结果罗列出来，使学生学会用更简洁、更抽象的方式来表达排列组合的方法。更为重要的是通过以上过程，引导学生思考如何搭配才能不重复、不遗漏地把所有结果都表现出来，发展学生

21、有序思考的意识和水平。所用的材料数量也有所增加，如，3件衣服和2条裤子有多少种搭配，用3张数字卡片能摆出多少个三位数。当然，如果教学实践证明分为这样两个层次实行教学没有太大必要，在下一轮教材修订时我们也能够考虑将这两个层次实行整合。三年级下册：一、相关第一单元“位置与方向”的教学问题。1.教材中为什么要安排这个内容？数学课程标准在第一学段的“空间与图形”内容标准中规定，“在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图”。我们根据数学课程标准的规定在本册教材中安排了“位置与方向”这个单元。对三年级的学

22、生来说，东、南、西、北等方位概念是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。所以，教材在这部分内容编排上有以下几点考虑。 充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，协助学生掌握本单元内容。因为有研究证明儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。 依据学生的年龄特点和生活经验，创设了很多既符合这个阶段儿童认知特点又便于操作的活动情境，使学生一方面亲自体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系。例如，教科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学

23、生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。2.“位置与方向”比较脱离学生的生活经验，不好上，如何更好地实行教学？ 这些方位概念对三年级的学生来说，确实比较抽象。而且因为地域的因素，有些学生在生活中也没有相对应的经验支撑。所以，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验，使学生获得大量的感性支柱和丰富的表象积累。例如，在理解东、南、西、北四个方向时，就能够把学生带到操场上，让他们面向太阳升起的方向，确定东方，再与前、后、左、右这几

24、个基本空间方位相联系：明确后面是西，左手指向北，右手指向南，理解四个方向。通过这样一个简单的操作活动，就让所有的学生在参与活动的过程中，利用已有的基本空间方位知识（前、后、左、右）为基础，与新知识（东、南、西、北四个方向）建立了联系，获得了对新知识的理解。二、第二单元“除数是一位数的除法”，例题、习题的编排上学生接受起来吃力。如，例3和例2跨度太大，学生较难适合。1教材为什么改变了原来的编排，减少了例题？数学课程标准在第一学段“数与代数”内容标准中规定，“能计算三位数除以一位数的除法”。在九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）（以下简称教学大纲）中要求学生“掌握一位数乘、除多位数的笔

25、算法则，能够比较熟练地计算”。可见数学课程标准与教学大纲相比，降低了笔算的复杂性与熟练水准。* 我们在整套教材“计算教学内容”的编排上注意体现数学课程标准的基本理念，注重培养学生灵活的计算水平，发展学生的数感。在本册教材中“除数是一位数的除法”这个单元里，精心设计教学顺序，增大教学的步子，从原通用教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为9个，留给学生更大的探索和思考空间；让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解；增强估算。2.例3和例2跨度较大，如何实行教学？例3从整理照片为素材引出除法算式2386，然后表现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一方面体现估

26、算、笔算各自不同的特点。这个例题里面难点比较集中，估算与笔算同时出现，要实行比较；被除数的最高位不够商1；除不尽，有余数。在教学例3时，可先放手让学生自主探索，如果绝绝大部分学生都有困难，教师可增加“一位数除三位数（商是两位数能整除）”的题目，在学生突破了“被除数的最高位不够商1”这个笔算难点之后，再表现例3。三、相关第三单元“统计”的问题1.为什么从一年级下册开始，几乎每一册书中都安排统计的内容？数学课程标准在第一学段“统计与概率”内容标准中规定“在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题”。而要使学生形成统计观点，最

27、有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程。*所以，我们根据数学课程标准的精神，从一年级开始安排统计知识的教学，以后的各年级都联系学生的生活实际安排了统计的教学内容。为学生提供了大量日常生活中各种各样的例子，让学生在经历收集、整理、描述、分析数据的过程中加深对相关概念、以及统计的意义和作用的理解，逐步形成统计观点。2本册“统计”中理解横式统计图，与理解竖式统计图在其他要求上没有太大的区别，所以感到这样的内容安排过长，能够在二年级统计知识的教学中，使学生对竖式统计图与横式统计图比较观察，更容易理解。在本册的“统计”这个单元里，我们安排的“简单的数据分析”这个小节，除了要利用学生已有的知识学习新的统

28、计知识（了解不同形式的条形统计图）之外，还有一个十分重要的目的，就是结合实际问题，进一步教学根据统计图表实行简单的数据分析，作出合理的推断。数学课程标准强调统计过程性目标的达成及对统计表特征和统计量实际意义的理解。*本单元主要是通过这样一个素材作载体，把数据分析与解决问题结合在一起，使学生再一次经历统计的全过程，更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观点。四、第六单元“面积”题中，出现平方千米、公顷学生理解起来比较费劲，希望后移。1.教材为什么在六册安排“平方千米、公顷”这个内容？教材是如何处理的？数学课程标准在第一学段的“空间与图形”内容标准中规定“体会并理解面积单位（厘米2、米2、

29、千米2、公顷）”。在原通用教材中，这个内容是安排在六年制第七册。我们根据数学课程标准的规定将此内容提前到第一学段的最后一个学期，也就是本册教材中实行安排。教材在编排中，以学生对体育场的广阔面积的感性理解为基础，协助学生理解和理解这两个较大的土地面积单位，并且考虑到学生尚未学习100100、10001000等计算，所以平方千米、公顷与平方米之间的进率不要求学生推算，仅仅介绍1公顷、1平方千米的具体规定。2.如何协助学生理解这两个土地面积单位？“公顷”和“千米2”这两个土地面积单位比较大，对三年级的学生来说，形成表象确实有些因难。在教学中，能够先带领学生到操场实行实地测量，量出边长是100米的正方

30、形土地，让学生看一看1公顷的土地有多大，以便使学生对1公顷有多大形成明确的表象。再结合学生熟悉的场地，如教室的面积一般是50米2，200个教室的面积大约是1公顷，通过学生的想像，加深学生对“公顷”这个土地面积单位的理解。在使学生明确了边长是1000米的正方形面积是1平方千米之后，教师能够在学生对1公顷形成了表象之后，让学生想象一下100块1公顷的土地，就是1平方千米大。还能够通过其他的素材协助学生理解和想象，如，一个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的面积约1平方千米。五、相关第七单元“小数的初步理解”的问题。1与四年级下册“小数的意义与性质”太重复，教材为什么安排“小数的初步理解”

31、这个单元？数学课程标准在第一学段“数与代数”内容标准中规定，“能认、读、写小数”及“一位小数的加减运算”，所以我们本册安排了“小数的初步理解”这个单元。教材在编排这个部分内容时，充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义，并以元、角、分等常用计量单位的知识为学习小数理解和计算的形象支撑，到以后系统学习小数时，再作抽象。2在教学中如何把握要求？教师在教学本单元时，在把握教学要求注意以下三点。一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且是结合元、