2.2.1整式的加减

1、2.2,整式的加减,2.,你能否将下列的单项式分类呢？,7,b,，,3,，,2,a,，,4,mn,，,8,a,，,5,，,2,nm,，,2,x,y,，,2,3,x,y,，,b,2,x,y,2,3,x,y,7,b,b,3,5,2,a,8,a,4,mn,2,nm,所含,字母,相同,.,相同,字母的指数,也,相同,.,代数式中同时满足,的,项,叫,同类项,.,几个常数项也是同类项。,（,、,两者缺一不可）,注意：,“,所含字母相同中”所说的“字母”，,并不仅指单个字母，也可是单项式或多,项式或代数式,.,比如,3(,p-q,),与,-(,p-q,),也可以看作同类项，,因为只要把,p-q,看作一个字

2、母,x,，那么,3(,p-,q,),与,-(,p-q,),就成为,3,x,与,-,x,即,3(,p-q,),与,(,q-p,),也可以看作同类项,例,1.,判断下列各组的代数式是否为同类项,x,与,y,2,x,2,yz,与,3,xyz,2,a,2,与,a,3,m,2,(,n+,1),3,与,3(,n+,1),3,m,2,abc,与,2,ac,x,3,与,5,3,0,与,3,-,a,2n,b,m,与,1.5,b,m,a,2n,-,值得注意的是,：,同类项,与系数,（即字母前面的具体,的数）,无关,；,同类项,与字母,的排列,顺序,也,无关,；,特别的,几个,常数项也是,同类项；,相同字母是多项式

3、或整体时，,底相同,或互为相反数,的项,也是,同类项,.,探究：,填空：,100-252,（,1,）,100t-252t=,（,2,2,（,2,）,3x,+ 2x,=,（,3+2,2,2,（,3,）,3ab,-4ab,=,（,3-4,）,=-152t,t,2,）,x,=5x,2,2,）,ab,=-ab,2,上述运算有什么共同特点，你从中得到,什么规律？,相加,2,3,x,y,+,2,2,x,y,=,5,不变,2,x,y,多项式中的,同类项,可以,合并成一项,这样的,过程叫做,合并同类项,(,combining like terms,),法则,：,合并同类项后，所得项的,系数是合,并前各同类项的

4、系数的和,，且字母部分不变,.,例,2.,合并下列各式的同类项：,解：,1) 3,a,4,a,=,(3,4 ),a,=,a,2,+ 2,a,b,2,2) -7,a,b,=,(-7 +,2,2),a,b,2,=,5,a,b,3) -6,xy,+2.4,xy,-,3,xy,=,(-6+2.4-3),xy,= -,6.6,xy,2,m,2,n,m,2,n,4),x,(,x,?,y,),0,.,2,x,(,x,?,y,),3,2,1,m,13,2,n,m,2,n,?,(,),x,(,x,?,y,),?,x,(,x,?,y,),3,5,15,5) 7,a,+ 2,a,2,3,1,a,+( ),解,:,原

5、式,=,( ),7,+2,a,+ 3,2,= 2,a,+ 9,a,+ 3,合并同类项的方法为：,寻同类项,是同类项的作相同的记号,;,2,+ 3,a,2,a,+ 3,找,移,利用交换律，把同类项的放在一起，,注意在移的时候，,应包括它前面的符号,并,利用法则合并,注意：,没有同类项的，应该照写，而不是漏写,.,2,2,6) 4,a,+3,b,+2,ab,2,2,4,a,4,b,2,+( ),b,+2,ab,解,:,原式,=,2,( ),4,4,a,3,4,2,=,b,+ 2,ab,2,3,2,3,7) 2(,x-2y,),-7(,x-2y,),+3(,2y-x,),+(,2y-x,),1,2,

6、3,2,3,解,:,原式,=,2(,x-,2,y,),-7(,x-,2,y,),+3(,x-,2,y,),(,x-,2,y,),-1,= ( ),-7-1,3,2,(,x-,2,y,),+( )(,x-,2,y,),1,2,+3,=,8,3,2,(,x-,2,y,),+5(,x-,2,y,),1,例,3. 1),a,4,c,5,若,7,x,y,与,2.35,y,x,是同类项,求,| 3,a,5,c,|,的值,.,解,:,据题知：,a,5,，,c,4,| 3,a,5,c,|,| 3,5,5,4,|,5,|,5,|,例,3. 2),2,n,的和为,5,x,y,，求,k,n,的值,.,解,:,据题知

7、：,k,2,k,k+2,2,n,若单项式,2,x,y,与,3,x,y,k,+2=,n,k,2 ,n,4,k,2,n,4,2,例,3. 3),已知：,|,x,+3 |+(,y,+2 ),= 0,求,:,代数式,+ 7(,x,-,y,),3,+3(,x,-,y,),2,+ 9,的值,其中,解,:,据题知：,x,-3,，,y,2,原式,=,2,2(,x,-,y,),3,2,7,(,x,-,y,),5(,x,-,y,),+ (,x,-,y,),x,y,3,(,2),1,3,2,(-7+7)(,x-y,),+(2-5+3 )(,x-y,),+ (,x -,y,),+9,=,(,x -,y,),+9,=,

8、1+9,=8,升华与提高,例,4. 1),求,2,x,2,+3,x,+,x,2,-3,x,2,-2,x,+2,的值，,其中,x,=3,解,:,原式,=,(2+1-3),x,2,+(3-2),x,+2,=,x,+2,当,x,=3,时,原式,=3+2,=5,同类项,合并同,类项,求值,繁,简,练习：,n,3,2m,2,1,、已知,-3,x,y,与,0.5,y,x,是同类项，,则,m,= _;,n,=_.,1,3,m+n+3,4,m,2,2,、若单项式,2,a,b,与,a,b,的和仍是一个,1,单项式，则,n,=_.,3,、下列各项中，不是同类项的是（,B,）,2,A. 2,x,y,2,2,-0.5

9、,x,y,2,3,m,与,B. -3,x,y,与,3,xy,3,C. -,xy,与,2,y,x,D. 2,与,3,3,2,练习：,4,、合并同类项正确的是（,B,）,A. 4a+b=5ab,B. 6xy,C. 6x,D. 3x,2,-6y,2,x=0,2,-4x,2,=2,2,+2x,3,=5x,5,练习：,5,、（,1,）,x,的,4,倍与,x,的,2.5,倍的和是多少？,解：,4,x,+2.5,x,=,(4+2.5),x,=6.5,x,（,2,）,x,的,3,倍比,x,的二分之一大多少？,解：,3,x,-0.5,x,=,(3-0.5),x,= 2.5,x,6,、如图，大圆的半径是,R,，小圆的面积,是大圆面积的九分之四，求阴影部分的,面积？,解：,?,R,2,?,4,?,R,2,?,5,2,9,9,?,R,例,4. 2),求多项式,2,2,2,2,4,xy,3,x,xy,+,y,+,x,3,xy,2,y,+2,x,+,x,的值,4,1,3,xy,解,:,原式,=,(