存在性问题1等腰三角形

1、动态类型,:,1.,一动点类型,2.,双动点或三动点类型,背景类型,:,1.,几何图形背景,2.,平面直角坐标系和几何图形背景,先找点,后求解,1.,一动点类型,找点方法,:,一线两圆,1,如图所示，在梯形,ABCD,中,AD,BC,ABC=90,AD=AB=6,BC=14,点,M,是线段,BC,上一定点，且,MC=8,动点,P,从,C,点出发沿,C,?,D,?,A,?,B,的路线运动，运动到点,B,停止在点,P,的运动过,4,个,程中，使,PMC,为等腰三角形的点,P,有,A,3,4,只找点不求解,D,2,1,P,B,M,.,C,先找点,后求解,1.,一动点类型,找点方法,:,一线两圆,2.

2、,如图,1,Rt,ABC,中,?,C,?,90,?,AC,?,12,BC,?,5,点,M,在边,AB,上,且,AM=6.,(1),动点,D,在边,AC,上运动，且与点,A,C,均不重合，设,CD,?,x,当,x,取何值时,ADM,是等腰三角形？写出你的理由。,(2),如图,2,，以图,1,中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动,一周，能使是以,A,、,D,、,M,为顶点的等腰三角形共有多少个？,8,个,B,5,C,3,B,6,1,4,5,7,6,.,D,2,12,图,1,M,E,8,.,A,C,3,D,2,M,1,A,图,2,先作图,后求解,1.AM=AD,时,B,5,C,.,M,6,A,

3、D,12,图,1,作图方法,:,一,线两圆,计算方法,:,利用线段相等建方程,利用“三线合一”作图利用,图形相似,(,或特殊三角形边,的关系,),建方程,2.MA=MD,时,AD,?,AM,?,6,B,5,C,M,.,12,图,1,x,?,12,?,6,?,6,B,5,C,D,M,.,E,12,图,1,6,A,3.DM=DA,时,6,F,D,A,AE,12,?,6,13,AD,13,?,3,12,13,AD,?,4,13,35,x,?,12,?,?,4,4,72,AE,?,13,72,12,x,?,12,?,?,2,?,13,13,可别忘了,0,?,x,?,12,先找点,后求解,1.,一动点类

4、型,找点方法,:,一线两圆,3,、如图，线段,OD,0,为坐标原点,D(4,3),，以,OD,为一边画等腰三,角形，并且使另一个顶点,P,在,x,轴上，这样的等腰三角形能画多,少个,?,求出,P,点坐标,.,y,4,个,P,1,O,P,2,P,3,P,4,x,先作图,后求解,1.OD=OP,时,y,作图方法,:,一,线两圆,计算方法,:,利用线段相等建方程,利用“三线合一”作图利用,2,2,OP,?,OD,?,?,3,4,?,5,图形相似,(,或特殊三角形边,P,1,?,?,5,0,?,P,2,?,5,0,?,的关系,),建方程,P,3,x,P,1,O,3.DO=DP,时,y,OP,5,2.P

5、O=PD,时,5,?,y,OA,?,5,4,2,2,A,25,OP,?,8,x,O,P,2,x,PB,?,OB,?,4,P,4,?,25,?,P,2,?,0,?,?,8,?,O,B,P,4,?,8,0,?,先找点,后求解,1.,一动点类型,找点方法,:,一线两圆,x,?,?,1,与,4,、如图,已知点,A,(1,0),、点,B,(,3,0),和点,C,(0,3).,直线,x,轴交于点,M,，问在直线,x,?,?,1,上是否存在点,P,，使,CMP,为,等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点,P,的坐标；,若不存在，请说明理由,P,1,y,P,2,C,P,3,B,M,A,x,P,4,先作

6、图,后求解,1.,一动点类型,找点方法,:,角两两相等,0,?,2,3,连结,AC,BC.,5.,如图,在直角坐标系中,已知点,A(-2,0),B(2,0),C( ),ACO=30,(1),求,ACO,的度数,;,y,?,?,3,x,?,2,3,(2),求直线,AC,的函数解析式,;,(3),在坐标平面中,是否存在点,M,使,ACM,是底角为,30,的等腰三角形,若存在,请直接写出点,M,的坐标,并选一个点的坐标说明理由,;,若不存,在,请说明理由,.,0,2,3,M,1,?,?,y,M,1.,MAC=120,时,AM,?,AC,?,2,?,2,3,?,4,2,M,2,?,?,6,0,?,M,

7、A,?,?,2,O,B,计算方法,:,x,利用线段相等建方程,C,利用“三线合一”作图利用,图形相似,(,或特殊三角形边,的关系,),建方程,2.,ACM=120,时,y,3.,AMC=120,时,y,O,A,B,x,O,A,M,B,x,C,C,?,?,4,3,?,M,3,4,?,2,3,M,6,?,?,2,?,?,?,3,?,?,M,M,4,?,2,?,4,3,OM,1,2,?,2,CM,?,AC,?,2,?,2,3,?,4,2,3,4,3,2,3,AM,?,2,3,?,?,3,3,2,3,OM,?,3,?,?,?,?,?,M,M,?,?,?,2,3,?,0,?,M,5,?,?,?,3,?,

8、?,2.,双动点,或三动点类型,作图方法,:,线段两两相等,先作图,后求解,1,、如图，在梯形,ABCD,中,AD,BC,AD=3,DC=5,AB=,4,2,B=45,.,动点,M,从,B,点出发沿线段,BC,以每秒,2,个单位长度的速度向终点,C,运,动,;,动点,N,同时从,C,点出发沿线段,CD,以每秒,1,个单位长度的速度向,终点,D,运动设运动的时间为,t,秒,BC,?,10,（,1,）求,BC,的长,（,2,）试探究：,t,为何值时，,MNC,为等腰三角形,A,D,N,B,M,E,F,C,先作图,后求解,作图方法,:,线段两两相等,1.CM=CN,时,计算方法,:,利用线段相等建方程,A,D,利用“三线合一”作图利用,N,图形相似,(,或特殊三角形边,的关系,),建方程,B,10,?,2,t,?,t,A,10,t,?,