长方形面积的计算(1)

1、长方形面积的计算生本教学课例教学内容：人教课标版小学数学第六册第77页例2以及7879页部分习题。教学目的：1引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会使用公式准确地计算长方形的面积。2通过试验、操作、观察思考，培养学生抽象、概括、发现创新、迁移类推水平。3渗透实验猜想验证概括的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。教学重点：理解掌握长方形面积的计算公式。教学难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。教学准备：前置小研究一份，面积1平方厘米方块学具数个。前置小研究：自学数学书77页，完成以下小研究。1、准备一个长

2、6厘米，宽4厘米的长方形，你能想办法测量出它的面积吗？（有几种方法说几种）说出你最喜欢的方法。我的方法： 我最喜欢的方法：2、你知道长方形的面积跟它的长和宽有什么关系吗？你能想办法验证你的想法吗？我的猜想：我的验证方法：长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）3、你能得出计算长方形面积的方法吗？举个例子考考大家。我的结论：我的例子：教学过程：一、抛出问题，引入课题。师：同学们，还记得我们学过长方形的周长怎么计算吗？生：长方形的周长=长+宽2.生：不对，长方形的周长=（长+宽）2.师：补充很完整（掌声）。我们都知道长方形的周长跟它的长和宽相关系，你们知道长方形的面积跟它的长和宽相关系吗？这节课我们就

3、来探究长方形的面积和它的长、宽有什么样的关系，好吗？板书课题：长方形面积的计算。【评析：从长方形周长与长和宽的关系引入课题，既复习长方形周长公式又为下面探究长方形面积与长和宽的关系作铺垫，同时为区分长方形周长和面积公式打下基础。】二、小组交流，补充学习。4人小组内交流前置小研究，讨论后对自己不完善的地方实行补充，教师巡视指导。师：下面拿出你们的前置小研究在小组内实行交流，要求：（1）有顺序、有步骤地交流。（2）认真倾听，在小组内实行交流补充。（3）整合组内的多种方法实行探究，达成共识并提炼组内讨论精华，尝试在组内实行汇报，为班级展示汇报做准备。【评析：小组交流是生本课堂的重要环节，既能够让孩子

4、们尽快融入教学内容，也能够互相补充学习。在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合作、探究精神。生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。】三、班级汇报，适时点拨。师：同学们在小组内讨论得很激烈，很投入，相信一定有很多精彩发现，哪个小组的同学愿当小老师将你们讨论交流的结果与大家分享呢？生：我们组.我们组.（大家争先恐后想发言，状态非常积极。）小老师1：我来跟大家交流前置小研究第一题，题目是这样的：准备一个长6厘米，宽4厘米的长方形，你能想办法测量出它的面积吗？（有几种方法说几种）说出你最喜欢的方法。我用的是画格子的方法，就是把这个长方形的长分成1

5、厘米长的6份，每份是1厘米，把宽分成1厘米长的4份，每份也是1厘米，这样这个长方形就能够分成24个小格，每个小格的面积正好是1平方厘米，所以我求出这个长方形的面积是24平方厘米。大家同意我的做法吗？生1：你刚才说把长方形的长分成1厘米长的6份，我想补充一下，应该是把长方形的长平均分成6份，分出的每份才是1厘米，宽也是平均分成6份才对，面积才能被平均分成大小相等的24个小格，你都把平均给说漏了。小老师1：谢谢你的补充。（掌声）小老师2：我们小组还用了老师发的1平方厘米的学具摆在长方形上面，正好摆了4排，每排6个，一共是24个，所以这个长方形的面积是24平方厘米。谁愿与我们交流？生2：我还有一种折

6、的方法，就是把长方形的长平均分成6份对折，再把宽平均分成4份对折，然后打开，就有24个小格子。每个小格边长是1厘米，面积也就是1平方厘米。所以得出长方形的面积是24平方厘米。大家同意我的方法吗？小老师3：你的方法很好。（掌声）小老师4：我们组还有一种方法求长方形的面积，就是用长宽的积来计算。我们知道长方形长是6厘米宽是4厘米，用64=24就能够算出它的面积是24平方厘米。大家觉得我们的方法怎么样？（掌声）小老师1：在上面的画、摆、折、算几种方法中，我们小组最喜欢算的方法，做起来最简单。同学们同意我的观点吗？生3：我不同意你们的观点，我们小组觉得摆的方法最简单，计算容易算错。生4：我觉得还是计算

7、好一些，小的长方形能够摆，要是象操场那么大你怎么去摆呢？（掌声）师：我也觉得摆、画、折的方法一眼就能够看出长方形的面积，很直观，但不实用。我有个疑问想请教大家，用长宽算出的面积是不是准确呢？谁能协助老师解决这个问题？小老师2：下面我们就要给大家汇报老师提出的这个问题，也就是前置小研究的第二小题。题目是你知道长方形的面积跟它的长和宽有什么关系吗？你能想办法验证你的想法吗？我们小组认为长方形的面积跟它的长和宽的关系是长宽就等于长方形的面积。我们的验证方法是用1平方厘米的小正方形任意的摆长方形，记录长和宽，算出面积各是多少。比如摆3个一排，摆2排，一共有6平方厘米，能够看出这时的长方形长是3厘米宽是

8、2厘米，用32=6平方厘米（生用多媒体展示台演示摆的过程）。小老师3：我们再摆5个一排，一共是5平方厘米。这时摆的长方形长是5厘米宽是1厘米，那么长宽就得到15=5平方厘米。再次证明能够用长宽算出长方形的面积。小老师4：我再摆7个一排，摆3排，一共是21平方厘米。所摆成的长方形长是7厘米宽是3厘米，用长宽得到37=21平方厘米。继续举例.（略）长（厘米）3574827宽（厘米）2132215面积（平方厘米）6521816235小老师1：通过以上例子我们能够看出长方形的面积用长宽算出来是能够的。大家还有不同意见吗？（掌声）师：我想问一下，你们怎么想到用摆长方形的方法来验证的呢？小老师1：老师课前

9、不是让我们自学数学书77页吗？我是从书上学到的。师：真是爱学习的孩子，值得大家学习，（掌声）你们继续交流。小老师2：于是我们得到计算长方形面积的公式，板书：长方形的面积=长宽。请大家跟我们齐读一遍。小老师3：接着我们要考考大家能不能用今天所学的公式算出长方形的面积。题目是一个长方形菜园长是50米，宽是30米，它的面积是多少平方米？生1：5030=1500（平方米）小老师4：你们还有题目要考大家的吗？生2：我考大家的题目是知道一个长方形长是7分米，宽是5分米，你能算出面积吗？生3：75=35（平方分米）生4：我考大家的题目是一个长方形的长是8分米，宽是4分米，周长是多少？面积是多少？生5：周长是

10、(8+4)2=24厘米，面积是84=32厘米生齐：不对，是平方厘米。生5：谢谢。小老师1：看来今天同学们都学习得不错。我们小组汇报完毕，谢谢大家。（掌声）【评析：在互动交流中启发思考，放手让学生自主探究为总结长方形计算方法铺平道路，让学生在探究过程中寻求到多种方法，并找到最优方法，不但会计算长方形的面积，还用实践验证了其算法的成立。把课堂的争论交流让给孩子，让学生参与知识形成的全过程是生本课堂的显著特征。课堂中鼓励学生质疑，培养提问题的水平，有利于数学思维水平的培养。】四、巩固练习，拓展延伸。1、完成书上做一做。师：谢谢小老师带领我们大家共同学习了如何计算长方形面积的相关知识。你们会计算了吗？

11、下面翻到书78页看着“做一做”，先量一量，再计算出面积。小组内合作完成。2、完成练习十九2、3题。师：篮球场的半场你是怎么理解的？生1：就是把长和宽都除以2就是篮球场半场的大小，大家同意我的说法吗？生2：不对，仅仅长除以2，宽不变就是半场。比如这个长方形纸代表篮球场，把它对折就是一半，它的长是原来长方形长的一半，宽没有变还是原来的宽，所以篮球场的半场宽应该不变。（掌声）师：谢谢，真会思考的孩子。3、拓展题：一个长方形的面积是45平方分米，宽是5分米，长是多少？师：知道长方形的长和宽就能求出面积，但知道面积和宽，不知道长怎么办呢？你们有什么好主意？生1：455=9厘米师：你能给大家说说你的理由吗

12、？生2：我们知道长宽=面积，那么返过来用面积宽=长。用455=9能够算出长方形的长是9厘米。师：你是怎么知道的呢？生：除法是乘法的逆运算，我们知道“长宽=面积”这个公式，然后用乘除互为逆运算的原理就能够推算出面积宽=长，还能够推算出面积长=宽。师：回答得太精彩了。（掌声）【评析：三个层次的练习，把巩固计算方法与解决实际问题结合起来，体现了动手计算思考相结合，有利于培养学生的数学应用意识和解决问题的水平。拓展延伸部分突出学生对解决问题策略的探索，有利于培养学生的探索精神和创新意识。】五、课堂小结，归纳汇总。师：今天我们交流了长方形面积计算的方法并实行了验证，很多同学都有很精彩的发言。通过刚才的学

13、习，你有什么感想和收获想与大家分享的？生1：我学会了计算长方形面积的方法，我还知道要算长方形的面积必须知道它的长和宽各是多少。生2：我知道了算出长方形能够有多种方法，但用公式计算最简单。生3：我还学会了用面积除以长能够求出宽，面积除以宽能够求出长方形的长。生4：我觉得小组学习让我们很愉快，大家更团结了，组内交流能够学习别人的好方法。生5：现在的上课方式让我非常喜欢数学，还提升了我的自学水平，我也比以前更自信大方了。【评析：谈收获实则是梳理知识点，让学生更清晰所学内容。从学生的回答能够看出，孩子们很是喜欢生本教育的课堂模式，让枯燥的学习在轻松愉快的活动、实践、探讨和交流中完成。】【教学反思】 本

14、节教材是在学生知道面积含义、初步理解面积单位和会用面积单位直接量面积的基础上实行教学的，围绕“生本教育”这个主题，为培养学生自主探究精神，我为我这节课的教学作了如下几方面的设计： 1、在教法上以生本教育的方法论“先做后学、先会后学、先学后教”为指导，围绕教材“实验猜想验证概括”的设计思路，在学生自学教材后完成3道前置小研究，为课堂自主学习探究做准备。整堂课以学生的小组交流和班级汇报为主线，让学生尽量多地动手、质疑、探究、思考，老师在适当的时候给予点拨和引领，充分体现了生本教育把课堂还给孩子这个理论。 2、在学法上引导学生小组合作自己动手操作，自己交流讨论，自己汇报展示，自己总结概括。讨论是课堂

15、学习的常规，在讨论中充分发挥小组协作精神和集体智慧，激发学生的创造热情，从而激发精彩的论辩。 3、在练法上大胆给学生质疑，让学生自己发现问题，自己提出问题并解决问题，做到“学生能提的问题老师不先问”。 课上，孩子们充分发挥了他们学习的主体作用。从开始用画、折、摆、算等不同方法得到长方形面积到探索验证得出长方形的面积计算公式，最后共同讨论并理解了“为什么长方形的面积是由长宽得来的”道理。孩子们都主动去动手、思考、讨论，思维始终处在亢奋状态。他们不但感受到成功的喜悦和欣慰，还不知不觉地培养了自己探究知识、发现知识和创新思维的水平。他们不但自己探索出了计算长方形面积的方法，而且还明白了为什么要用长宽去求长方形的面积，可谓知其然也知其所以然，有了长方形面积计算公式推导的经验。 孩子们的出色表现体现在敢于质疑、敢于思考、敢于尝试和解决问题上，他们自信大方、互帮互助、积极探讨，他们乐于去当小