高中物理 1.7 对自由落体运动的研究同步素材（2）教科版必修1

1、1.7对自由落体运动的研究（2）竖直上抛运动 目标认知学习目标1了解什么是竖直上抛运动；2掌握竖直上抛运动的特征和规律；3能熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。4知道竖直上抛与自由落体运动的研究都是在略去空气阻力的情况下抽象出来的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。学习重点掌握竖直上抛运动的特征和规律，能够熟练的进行竖直上抛的计算。学习难点1在竖直上抛运动的运算过程中，将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。2. 设定正方向，严格运用物理量的正负号进行计算是个难点。学习过程本章我们已经学习了匀速运动、匀变速直线运动、自由落体运动。这节课我们来学习一种含有折返情

2、形的竖直上抛运动。竖直上抛运动和我们前面所学的自由落体运动一样，都是在略去空气阻力后抽象出来的一个理想化模型，那么什么叫竖直上抛运动呢？1竖直上抛运动定义：将物体以一定的初速度竖直向上抛出且只在重力作用下的运动就叫做竖直上抛运动。比如我们将粉笔头竖直向上抛出，在不考虑空气阻力的情况下，粉笔头所做的运动就是竖直上抛运动。下面我们就一起来分析一下竖直上抛运动的运动特征：2. 运动特征(1)具有竖直向上的初速度。(2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。(3)物体上升达到最高点还要下落，所以运动可以分为两个阶段：上升阶段和下落阶段。3. 运动规律（1）分

3、段研究:上升阶段：初速度为v0，方向向上，加速度为重力加速度g，方向向下，所以上升阶段是匀减速直线运动，用规律来表示的话是：；用图像来表示的话如下图（以向上为正方向）：下落阶段：初速度为0，加速度为重力加速度g，方向向下，所以下落阶段是匀加速直线运动，用规律来表示的话是：；用图像来表示的话如下图1（以向下方向为正）：如果规定向上的方向为下落阶段的正方向的话，图像如图2所示。因此，我们可以看出来对于做竖直上抛运动的物体来说，因为其加速度始终是重力加速度，所以如果上升和下落阶段都以向上的方向为正方向的话，那么其上升和下落阶段就可以统一在如下图中，整个过程是一个匀变速，可见，只要设定物体运动的正方向

4、，规定矢量的正负号即可将竖直上抛运动的全过程看做统一的匀减速直线运动来处理。即： ；（2）整体研究：；下面我们就以一个具体的例子进行说明。1：竖直上抛一物体，初速度，不计空气阻力，求：（1）物体上抛所能达到的最大高度H以及到达最大高度所用的时间t;（2）物体在1s末，2s末，3s末，4s末，5s末，6s末，7s末的速度及位置。解：（1）以向上的方向为正方向，则上升最大高度由得：=45m物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得上升到最高点所用的时间=3s（2）其在1s末，2s末，3s末，4s末，5s末，6s末，7s末的位置及速度。1s末：=2s末=3s末=4s末=5s末=6s末=7s末= 时

5、刻(s)01234567位移(m)025404540250-35瞬时速度(m/s)3020100-10-20-30-40由表中数据画出竖直上抛物体的位置图，如下图： 同时做出位置随时间变化的x-t图像。总结竖直上抛运动的显著特点：对于做竖直上抛运动的物体来说：最显著的特点是具有很好的对称性。如： (1)竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。(2)上升过程中从某位置到最高点和从最高点到该位置所用的时间也是相同的。(3)竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。(4)同一位置对应两个不同的时间和两个大小相等的速度。通过表格分析：x0

6、: 表示物体在抛出点的上方。x0 表示物体在抛出点的下方。v 0 表示物体处于上升阶段v0表示物体处于下降阶段2：气球下面挂一重物以的速度匀速上升，当到达离地面高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么，重物经过多长时间到达地面？落地的速度为多大？（不考虑空气阻力，g取）分析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落解：方法1：分成上升阶段和下落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为故重物离地面的最大高度为H=h+h1=175m+5m=180m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t1+t2=1s+6s=7s方法2 从统一的匀减速运动考虑从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m由位移公式取合理解，得t=7s所以重物的落地速度为vt=v0-gt=10m