第23章旋转习题课（含答案

1、第23章 旋转习题课方法策略 旋转变换的应用 旋转变换在平面几何中有广泛的应用，它通过旋转变换将分散的几何元素（线段、角、三角形）集中起来，把隐含的、松散的关系明朗化、密切化，从而使图形的本质特征更为突出在解决有关涉及等腰三角形、正三角形、正方形的问题时，常常用到旋转变换，将不明显的条件明显化，是经常用到的思维途径测试点1 旋转特征的应用1如图，四边形ABCD是正方形，ABE绕点A按逆时针方向旋转90得到ADF，若DE=3cm，BF=11cm，则正方形ABCD的面积是（ ） A49cm2 B36cm2 C25cm2 D16cm22（易错题）如图，ABC和ABC中，AC=AC=3，BC=BC=4

2、，AB=AB=5，将顶点C与C重合，ABC绕着点C旋转，旋转过程中，AC交AB于点E，AB交AB于点F，交BC于点D （1）当ACAB时，判断CDB和ACD的形状；（2）当ACE为等腰三角形时，求出此时AE的值3已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA，PB，PC （1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（如图（1） 设AB的长为a，PB的长为b（ba），求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域（图（1）中阴影部分）的面积； 若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长（2）如图（2），若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上测试点2 中心对称的应用4已知：如图

3、，在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC （1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由 （2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由5如图，梯形ABCD中，DCAB，EF是中位线，EGAB于G，FHAB于H，梯形的高h= （AB+DC）沿着GE、HF分别把AGE、BHF剪开，然后按图中箭头所指的方向，分别绕着点E、F旋转180，将会得到一个什么样的四边形？简述理由6如图，在平面直角坐标系中，ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（-3，-1），、（-3，-3）、（-3+，-2），现以y轴为对称

4、轴作A1B1C1的对称图形，得A1B1C1，再以x轴为对称轴作ABC的对称图形，得A2B2C2 （1）直接写出点C1、C2的坐标； （2）能否通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由） （3）设当ABC的位置发生变化时，A2B2C2、A1B1C1与ABC之间的对称关系始终保持不变 当ABC向上平移多少个单位时，A1B1C1与A2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标；将ABC绕点A顺时针旋转（0180），使A1B1C1与A2B2C2完全重合，此时的值为多少？点C的坐标又是什么？测试点3

5、新思维新题型7如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法，约定沿正方形ABCD的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如 就视为同一种图案，则不同的涂法有（ ） A4种 B6种 C8种 D12种8如图，点O是正六边形ABCDEF的中心 （1）找出这个轴对称图形的对称轴； （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合？（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？9如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=1，将ABC绕点C逆时针旋转角（0B1BD，BDB1D，即BDB1D 若BB1=BD=，=30由可知，当BB1D为等腰三角形时，=30（3）作