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文档简介

1、第7章 麦克斯韦方程组l 静止电荷和运动电荷都可以激发电场-库伦定律。l 运动电荷还可以激发磁场-比萨定律。l 变化的磁场可以激发电场-法拉第定律。l 变化电场可以激发磁场-麦克斯韦假设。7-1 安培环路定律与位移电流1. 对于恒定电流激发的恒定磁场，安培环路定律得到满足: 导体 环路 曲面 曲面 2. 对于时变电流激发的时变磁场，安培环路定律出现矛盾 环路 曲面 曲面 3. 引入位移电流概念，对于时变电流激发的时变磁场，消除安培环 路定律出现的矛盾。l 电流连续性定律：l 位移电流密度和位移电流定义：l 用位移电流表述电流连续性定律：l 无矛盾的安培环路定律4. 无论在恒定情况还是时变情况下

2、安培环路定律都成立l 安培环路定律或l 安培环路定律说明电流可以激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。7-2 麦克斯韦方程组1. 电荷和变化的磁场可以激发电场：l 电场的高斯定理：由库仑定律得到 l 电场的环路定理：由库仑定律和电磁感应定律得到 l 辅助方程：由电介质的极化效应得到2. 电流（运动电荷）和变化电场可以激发磁场：l 磁场的高斯定理：由毕萨定律得到 l 磁场的安培环路定理：由毕萨定律和麦克斯韦位移假设得到 l 辅助方程：由磁介质的磁化效应得到3. 麦克斯韦方程组的积分形式：4. 麦克斯韦方程组的微分形式：l 引入数学定律l 麦克斯韦方程组的微分形式7-3 麦克斯韦方程组与电磁场的物质

3、性1. 电磁场对电荷作用的力密度：单位体积的电荷所受的电磁场力2. 电磁场的能量密度：单位体积中的电磁场能量3. 电磁场的能流密度：单位时间内垂直流过单位面积的电磁场能量4. 电磁场的动量密度：单位体积中电磁场的能量5. 根据麦克斯韦方程组，可证明电磁场与电荷系统的能量守恒定律6. 电磁场的动量密度：单位体积中电磁场的动量，7. 电磁场的动量流密度：单位时间内垂直流过单位面积电磁场动量8. 根据麦克斯韦方程组，可证明电磁场与电荷系统的动量守恒定律9. 根据麦克斯韦方程组，可以证明电荷守恒定律（电流连续性定律）7-4 麦克斯韦方程组与电磁波1. 根据麦克斯韦方程组，可得空间中的电磁波动方程。l

4、电磁波动方程l 真空中的平面电磁波 l 赫兹通过实验证实了电磁波的存在，也就证明了麦克斯韦方程组的正确性，也就是麦克斯韦的位移电流假设是正确的。2. 电磁场的势l 电磁场的标量势的矢量势l 根据麦克斯韦方程组，可得标量势和矢量势的波动方程 库仑规范下的电磁势方程库仑规范： 洛伦兹规范下的电磁势方程-达朗伯方程洛伦兹规范：7-5 电磁场的统一性和电场与磁场的相对性1. 坐标系相对坐标系以速度做匀速直线运动。l 在坐标系中，时空为：；电磁场为：.l 在坐标系中，时空为：；电磁场为：.2. 麦克斯韦方程组具有不变性（遵循相对性原理）：l 在坐标系中：l 在坐标系中：3. 洛伦兹坐标变换4. 电磁场变换，5. 以速

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