第五章-微扰理论lt_第1页
第五章-微扰理论lt_第2页
第五章-微扰理论lt_第3页
第五章-微扰理论lt_第4页
第五章-微扰理论lt_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第五章例题剖析1.一电荷为的线性谐振子受恒定弱电场作用。设电场沿方向：（1）用微扰法求能量至二级修正；（2）求能量的准确值，并和（1）所得的结果比较。解（1）荷电为的线性谐振子由于电场作用所具有的能量为，因为是弱电场，故与无电场时谐振子具有的总能量相比较，显然有令 ，显然，可以看作微扰，因此可以用微扰法求解。线性谐振子在外电场作用下的总哈密顿算符是无微扰时，线性谐振子的零级波函数是当体系处于第态时，考虑微扰的影响，则能量变为其中 其中利用递推公式故 利用厄密多项式的正交性可以看出上面的积分为零，即这表明能量一级修正为零。下面求能量的二级修正。为此计算矩阵元而 最后得能量的二级修正为故在准确到二

2、级修正的情况下，总能量为（2）由于微扰能量是线性的，因此我们可以采用配成完全平方的方法，把哈密顿算符加以变形，从而求得能量的准确性。其中 定态薛定谔方程是而 令 ，则得故 这样算出的结果和用微扰法算出的结果完全一致。2计算氢原子由态跃迁到态时所发出的光谱线强度。解 系统由状态到状态所发出的光谱线的强度决定于处在状态中的原子数和单位时间内跃迁的几率，谱线强度表示这样跃时所放出的能量。一般地 而 注意到由谱线的圆频率为而 有三个状态，即（2，1，0），（2，1，1）和（2，1，-1）（1）先计算的矩阵元利用公式这是因为可得：其中令 同理，容易算得：（2）计算的矩阵元故虑到 这里用到了以及球谐函数的正交性。（3）计算的矩阵元：故虑到 （4

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论