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文档简介

1、13.2 三角形全等的判定(第6课时) 斜边直角边,问题： 1、判定一般三角形全等的方法有哪几种？ 2、若这两个三角形是直角三角形，那么这些判定方法适用吗,答:SSS,SAS,ASA,AAS,如图，具有下列条件的RtABC与RtDEF（其中CF90）是否全等，在（）里填写理由；如果不全等，在（）里打“”： （1）ACDF,AD （ ） （2）ACDF,BCEF （ ） （3）ABDE，BE（ ） （4）ACDF,BCEF,AB=DE （ ） （5）ACDF,AB=DE （ ） （6）AD，BE （,ASA,SAS,AAS,做一做,已知两条线段分别为3cm,4.5cm，试画一个直角三角形，使长的

2、线段为其斜边，短的线段为其一条直角边 将自己画的三角形与其他同学画的进行比较，全等吗,两个直角三角形全等的判定： 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”,注意：“HL”是仅适用于Rt的特殊方法。应用HL判定时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt。书写格式为： 在Rt_和Rt_中， Rt_Rt_（HL,例1如图，ACBC,BDAD,AC=BD.求证：BC=AD,证明: ACBC,BDAD C=D=90 ABC 与BAD都是直角三角形 在RtABC 与RtBAD 中 AB=BA AC=BD RtABC RtBAD(HL) BC=AD（全等三角形的对应

3、边相等,课本75页：1、2题,如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿着两条直线行走，并同时到达D、E 两地。DAAB,EBAB. D、E与路段AB的距离相等吗？为什么,证明 DAAB,EBAB A=B=90 ACD与 RtBCE 是直角三角形 在RtACD与 RtBCE 中 AC=BC CD=CE RtACD RtBCE(HL) AD=BE 即D、E与路段AB的距离相等,已知：如图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB。 求证：ABCABC,证明： CD、CD分别是高 ADC= ADC=90 在Rt ADC与Rt ADC中 ACA

4、C CDCD Rt ADCRt ADC（HL) A A 在ABC与ABC中 A A ACAC ACBACB ABCABC(ASA,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角B和F的大小有什么关系,B+F=90,解：在RtABC和RtDEF中,所以RtABCRtDEF (HL,所以B=DEF (全等三角形对应角相等,因为DEF+F=90,所以B+F=90,反思小结：谈谈你在这节课的收获,1直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用于判定直角三角形全等,2使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对

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