统考版2021高考数学二轮复习80分小题精准练4理含解析

1、80分小题精准练(四)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合axn|x1，bx|x5，则ab()ax|1x5bx|x1c2,3,4d1,2,3,4,5c集合axn|x1，bx|x5，abxn|1x52,3,4故选c2已知i是虚数单位，复数z满足1i，则()a15ib15ic15id15id因为1i，所以zi(1i)(32i)5i，所以z15i，15i，故选d3在等差数列an中，若a1a2a33，a59，则a8的值是()a15b16c17d18c在等差数列an中，由a1a2a33，得3a23，即a21

2、，又a59，a82a5a218117.故选c4已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180,180,90.现采用分层抽样的方法从中抽取5名学生去某敬老院参加献爱心活动，若再从这5人中抽取2人作为负责人，则事件“抽取的2名同学来自不同年级”的概率是()abcdd样本容量与总容量的比为，则高一、高二、高三应分别抽取的学生为1802(人)，1802(人)，901(人)从高一的学生中抽取的2人记为a，b，从高二的学生中抽取的2人记为a，b，从高三的学生中抽取的1人记为1，则从5人中选取2 人作为负责人的选法有(a，b)，(a，a)，(a，b)，(a,1)，(b，a)，(b，b)，(b,1)，(

3、a，b)，(a,1)，(b,1)，共10种，满足条件的有8种，所以概率为.5已知双曲线c：1(a0，b0)的离心率e，且其虚轴长为8，则双曲线c的方程为()a1b1c1d1b双曲线c：1(a0，b0)的离心率e，且其虚轴长为8，由得可得1.故选b6.如图，在abc中，若，则的值为()abcdc由，可知.().，故选c7已知底面是等腰直角三角形的三棱锥pabc的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则()apa，pb，pc两两垂直b三棱锥pabc的体积为c三棱锥pabc的侧面积为3d|pa|pb|pc|d根据三视图知，该三棱锥pabc的直观图如图所示，其中d为ab的中点，且pd底面abc，

4、所以pa、pb、pc不可能两两垂直，a错误；计算三棱锥pabc的体积为v222，所以b错误；计算三棱锥pabc的侧面积为s222222，所以c错误；由题意计算|pa|pb|pc|，所以d正确故选d8已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)为偶函数，且在上为增函数，则的一个值可以是()abcddf(x)sin(2x)cos(2x)22sin，若f(x)为偶函数，则有k，即k，kz，结合选项可知，当k1时，f(x)2sin2cos 2x满足偶函数且在上为增函数，满足题意故选d9已知数列an的前n项和sn5nt(tr)，下列结论错误的是()at为任意实数时，an均是等比数列b当且仅当t1时，an

5、是等比数列c当t0时，5d当t5时，an一定不是等比数列aa1s15t，ansnsn15n5n145n1(n1)，当且仅当a14，即t1时，an是等比数列a错误；b正确当t0时，5，c正确；当t5时，a10，an一定不是等比数列，d正确10如图是2018年第一季度五省gdp的情况，则下列描述中错误的是()a与去年同期相比2018年第一季度五个省的gdp总量均实现了增长b2018年第一季度gdp增速由高到低排位第5的是浙江省c2018年第一季度gdp总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个d去年同期河南省的gdp总量不超过4 000亿元c由2018年第一季度五省gdp的情况图知，在a中，与去

6、年同期相比，2018年第一季度五个省的gdp总量均实现了增长，故a正确；在b中，2018年第一季度gdp增速由高到低排位第5的是浙江省，故b正确；在c中，2018年第一季度gdp总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个，故c错误；在d中，去年同期河南省的gdp总量为3 815.6(亿元)不超过4 000亿元，故d正确11已知函数f(x)2sin(x)(0)，若f 2，f()0，f(x)在上具有单调性，那么的取值共有()a6个b7个c8个d9个d因为f 2，f()0，所以2k，m(k，mz)，所以，m，kz，因为f(x)在上具有单调性，所以，所以t，所以，所以012，因此m2k1

7、,2,3,4,5,6,7,8,9，所以的取值共有9个12.如图，已知四边形abcd是边长为1的正方形，md平面abcd，nb平面abcd，且mdnb1，e为mc的中点，给出下列四个结论：平面bce平面abn；mcan；平面cmn平面amn；平面bde平面amn.则上述结论正确的是()a bcdb如图，分别过点a，c作平面abcd的垂线ap，cq，使得apcq1，连接pm，pn，qm，qn，将几何体补成棱长为1的正方体abcdpnqm.因为bc平面abn，bc平面bce，所以平面bce平面abn，故正确；连接pb，则pbmc，显然pban，所以mcan，故正确；取mn的中点f，连接af，cf，a

8、c，则amn和cmn都是边长为的等边三角形，所以afmn，cfmn，所以afc为二面角amnc的平面角，因为afcf，ac，所以af2cf2ac2，即afc，所以平面cmn与平面amn不垂直，故错误；由mnbd，可得mn平面bde，由ande，可得an平面bde，又mnann，mn，an平面amn，所以平面bde平面amn，故正确二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如果xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，则a9_，a10_.91由xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，左右两边相等可得：

9、a10等式左边x10的系数1，a9a10c等式左边x9的系数1，a101.a9a10ca910a101a99.14已知3和1是函数y loga (mx2nx2)的两个零点，若曲线|y|nx1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_1,1因3和1是函数yloga(mx2nx2)的两个零点，所以3和1是方程mx2nx30的两个根，由根与系数的关系得曲线|y|nx1即为y2x1或y(2x1)，作出曲线的图象(如图所示)，要使该曲线与直线yb没有公共点，应满足1b1.15abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知bsin aacos b0，则b_.bsin aacos b0，由正弦定理，得cos bsin b，tan b1，又b(0，)，b.16在三棱锥abcd中，bccd2，bccd，abadac，则三棱锥abcd的外接球的体积为_由abadac，可得a在底面bcd的垂足为三角形bcd的外接圆的圆心，而bccd2，bccd，所以斜边bd的中点e即为外