统考版2021高考数学二轮复习80分小题精准练7含解析文

1、80分小题精准练(七)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合ax，bx4，则()aabx babxaabx dabxbbx4x22x2，故abx，故选b2若复数z满足(1i)z5，则z的共轭复数表示的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限a(1i)z5，z，i，故位于第一象限，选a3已知向量a(3,2)，b(2，1)，若(ab)b，则实数的值为()a b c db(ab)(32，2)，又因(ab)b，则2(32)(2)(1)0，85，故选b4. 等比数列an的各项均为正实数，其前n项和

2、为sn.若a34，a2a664，则s5()a 32 b 31 c 64 d63b法一：设首项为a1，公比为q，因为an0，所以q0，由条件得解得所以s531，故选b法二：设首项为a1，公比为q，由a2 a6 a 64，因为an0，所以a48，又a34，所以q2，又因为a1q24所以a11，所以s531，故选b5要得到函数ysin的图象，可以将函数ycos的图象()a向右平移个单位长度b向左平移个单位长度c向右平移个单位长度d向左平移个单位长度a函数ycoscos，转换为ysinsin，将函数的图象向右平移个单位长度，得到ysin的图象6已知a0，且b0，且，的等差中项为2，则a2b的最小值为(

3、)a b c dd，的等差中项为2，可得4，a2b(a2b)(54)，当且仅当时，等号成立，故a2b的最小值为.7一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周)，则该几何体的体积为()a324 b322c644 d642c由三视图还原原几何体如图，该几何体为棱长为4的正方体挖去一个四分之一圆柱，圆柱的底面半径为2，高为4.则该几何体的体积为444224644，故选c8已知实数x，y满足 则目标函数zlog2的最小值为()a0 b1 c2 d3 a作出不等式组表示的平面区域为如图阴影部分所示，由图可得，a，b，c，平移直线3xy0，可知13xy10，所以zminlog210，故选a

4、 9阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的s为，则判断框中填写的内容可以是()an5 bn6cn6 dn9c模拟执行程序框图，可得s0，n2；满足条件，s，n4；满足条件，s，n6；满足条件，s，n8；由题意知，此时应该不满足条件，退出循环，输出s的值为.故判断框中填写的内容可以是n6.故选c10设抛物线y24x的焦点为f，准线为l，p为该抛物线上一点，pal，a为垂足若直线af的斜率为，则paf的面积为()a 2 b 4 c8 d 8 b设准线与x轴交于点q，因为直线af的斜率为， 2, afq60， 4，又因为，所以paf是边长为4的等边三角形，所以paf的面积为2424，故选b

5、11.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：将一线段rs分为两线段rt，ts，使得其中较长的一段rt是全长rs与另一线段ts的比例中项，即满足0.618.后人把这个数称为黄金分割数，把点t称为线段rs的黄金分割点如图：在abc中，若点p，q为线段bc的两个黄金分割点，在abc内任取一点m，则点m落在apq内的概率为()a b 2 c db，1.13，1(3)2，p2.12双曲线c：1(a0，b0)的左、右焦点分别为f1，f2，过f2作线段f2p与双曲线c的右支交于点q，且q为pf2的中点若等腰pf1f2的底边pf2的长等于双曲线c的半焦距，则双曲线c的离心率

6、为()a b c d c连接qf1(图略)，由条件知qf1pf2，且.由双曲线定义知2a，在rtf1qf2中，2，解得双曲线c的离心率e，故选c二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13数列an中，若an1ank(k为常数), a2a810，则s9_.45由an1ank(k为常数)可知数列an是等差数列，s945.14已知函数f(x)ln 为奇函数，则a_.1或1因为f(x)ln 为奇函数，所以f(x)f(x)ln0，故1，所以a1或a1，当a1时，f(x)0符合题意，当a1时，f(x)ln 符合题意综上可得，a1或a1.15若直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为2，则该三棱柱的外接球的体积为_将该直三棱柱补形，可得长方体，长方体的长，宽，高分别为，1，2，长方体的体对角线为l4，即2r4，r2，外接球的体积为vr3.16椭圆c1：1，抛物线c2：y24x，过抛物线c2上一点p(异于原点o)作不平行于x的直线l，使得直线l与抛物线只有一个交点，且于椭圆c1交于a，b两点，则直线l在x轴上的截距的取值范围是_(4,0)设p(t2,2t)(t0)，设切线的方程为：y2tk(xt2)，与抛物线方程联立可得：ky24y4kt28t0，由1616k(kt22t)0，解得k.切线