172实际问题与反比例函数

1、17.2 实际问题与反比例函数一、填空题1. 有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y (个/人)与x(个)之间的函数是_函数，其函数关系式是_.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y= (k0)，当x0时，y随x的增大而_的性质.2. 如图用方砖铺地时，若地面很大，而方砖的数量有限，当铺成的地面为长方形时，长方形的宽x与长y成_关系.二、选择题1. 当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函 数关系是（ ）A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.都不是2.如图,面积为2的ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为( )3.如图

2、,向高层建筑屋顶的水箱注水,水对水箱底部的压强P与水深h的函数关系的图象是(水箱能容纳的水的最大高度为H). 4.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,RtQOP面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定5.已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的( )三、解答题(共65分)1.(13分)一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积V(m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,p=1.43kg/m3. (1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求

3、氧气的密度p.2. (13分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式;(2)AOB的面积.3. (13分)在平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=1cm,E是CD边上一动点,AE、BC的延长线交于点F,设DE=x(cm),BF=y(cm).求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; 画出此函数的图象.4. (13分)如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点, 且与反比例函数y= (m0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA

4、= OB=OD=1,求: (1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.5. (13分)如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,如果A点的坐标为(2,0),点C、D分别在第一、第三象限,且OA=OB= AC=BD,试求一次函数和反比例函数的解析式.答案:一、填空题1.反比例，y= 减小 2.反比例函数二、选择题1.A 2.C 3.D 4.C 5.B三、解答题1.(1)设p= ,当V=10m3时,p=1.43kg/m3,1.43= ,k=14.3,p与V的函数关系式是p=,(2)当V=2m3时,P=7.15(kg/m3),当V=2m3时,氧气的密度为7.15(kg/m3)2.(1)y=-x+2 (2)SAOB=63.(1)四边形ABCD是平行四边形,ADCF,，即，自变量x的取值范围是0 x4. (2)图