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文档简介

1.二元函数的Taylor公式,第5.7节 多元函数的Taylor公式与极值,定理 1,二元函数的中值定理,2.极值 定义：设 f (x,y) 在点 M0的某邻域 N(M0 )中有定义,1.Th1说明可微函数的极值点必为驻点；反之， 驻点不一 定是极值点。如,注,2.同时注意极值点未必是驻点；例如,驻点与一阶偏导数不存在的点是可 能的极值点,定理 2 ：（二元函数极值的充分条件,在实际问题中，如果能判断出函数的最大（小）值必在D的内部取得，而在D内只有一个驻点，则可以肯定该驻点就是要求的最大（小）值点,求出f (x, y ) 在D内的可能极值点（驻点和偏导数 不存在的点）处的函数值及在D的边界上的最大（小）函数值，则其中最大（小） 者即为 f (x, y)在D上的最大（小）值,设 f (x, y) , D为有界闭域，则 f (x, y) 在D上必有最大,小值,最大值和最小值,例 2,例 5,解

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