平行四边形的面积 (3)

1、平行四边形的面积教学导案教学内容：教科书第8587页例1、例2，练习十八第2、3、7、8题。 教学目标： 1.利用方格纸数方格或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。 2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。 3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。 教学难点：运用长方形的面积知识推导平行四边形的面积计算公式。 教具学具：教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具， 学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具

2、。 教学过程 一、 创设情境，引入新课。 师:这是长方形框架，它的长是3分米，宽是2分米，那么它围成的长方形的面积是多少？怎样算的? 生：长方形的面积=长宽，就是32=6dm2。板书：长方形的面积=长宽。 师：老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形? 生:平行四边形。 师：你们能猜出它的面积吗? 生：1、它的面积不变，还是6平方分米。因为边的长短没变 生2：它的面积比6平方分米小。 师:长方形拉成平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？我们这节课就一起研究平行四边形的面积。 二、探究新知。（一）、探讨平行四边形面积的计算公式 1、出示教学例1：比一比，哪个图形的面积大？ 教师

3、：观察这两个图形，你了解到什么？ 猜一猜，哪个图形的面积大？ 怎样验证呢？我们不会算平行四边形的面积，就要借助工具来比了，拿出老师为你们提供的工具。（有长方形和平行四边形的纸片、方格纸和小剪刀）。 教师介绍：长方形和平行四边形纸片的大小与图1和图2的大小是一样的，方格纸中的小方格是面积为1c的小方格，同学们可以用这些工具来比两个图形的大小。同桌讨论一下，用什么方法比较，再按想好的方法操作，比出结果。 （同桌活动，讨论操作） 汇报交流 方法一、把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形一样大。 板书：数方格 生演示数的方法。随她的演示一起操作一下。 学生数方格，数出长方形，1个方格是1c

4、m2，1个图形有24个方格，它的面积是24cm2。平行四边形满格有20个，半格有8个算为4cm2,他的面积是24cm2, 证实两个图形的面积是一样大的。 师：做的真棒。强调数的方法。 方法二、重叠法。把图形重叠起来观察，你们又有什么发现？ 学生：我们把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形。 学生：我发现这两个三角形是一样大的。 这两个三角形一样大，我们就可以把多的小三角形，补在少了的那边，这样平行四边形就变成了长方形，与长方形面积同样大。 师：把多的小三角形剪下来， 补在少了的那边，这种方法叫割补，（板书:割补）。你能把平行四边形通过割补的方法转化成长方

5、形吗？学生动手操作。 汇报演示：沿平行四边形的高剪开，教师：（1）转化成的长方形面积与原来的平行四边形面积比，有没有变化？为什么？汇报：学生：面积没有变化，因为减掉的三角形补在了一边，大小没变。 师：也就是说，转化成的长方形面积与原平行四边形的面积相等。转化成的长方形与原平行四边形还有哪些关系了？ (2) 课件演示提示 (3)课件出示讨论：转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？ 怎样用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？ 汇报教师随学生的回答板书：平行四边形面积=底高 (4) 教师：用这个面积公式计算一下这个平行四边形的面积，看算出来的面积是不是与数方格数出的面积相等

6、。学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。 教师：从中可以得出什么结论？ 学生：可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。 (5)小结:回顾刚才的讨论操作，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的。 出示：想一想，填一填 任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积（ ），所以，平行四边形的面积（ ）。 生：运用割补的方法，将平行四边形转化成学过的长方形探索出了平行四边形的面积公式。 教师：在学习这个内容的过程中，我们用到了学习数学的一种重要方法转化法，转化法

7、在今后的数学学习中我们还会用到，很多问题我们无法解决的时候，就可以用转化法把这个问题转化成我们能够解决的问题加以解决。希望大家能够灵活运用。 齐读面积公式。 师：求平行四边形的面积必须知道什么？（平行四边形的底和高） (二)教学例2和试一试 到的三角形平移过去，补到图形的右下角，拼成了一个长方形。 讨论推导公式：（1）出示例（2）教师：观察，说出这两个图形的底和高？并口算出面积。（生汇报） 教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。 同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略) 与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的) 说明我们总结出的平行四边形的面

8、积计算公式是正确的。 下面请同学们用这个公式计算第87页例2下面的试一试：指名汇报，并说一说自己是怎样算的。 三、巩固练习： (1)独立完成练习十八第2题，汇报结果，并说一说自己是怎样算的。 （2）练习十八3题，量一量，要量出什么？（底和高）再计算。 四、拓展练习： 1、发展练习 师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。） A：3025=750平方分米 B：2520=500平方分米 C：3020=600平方分米 2、想一想： 下面平行四边形的面积一样大吗?为什么？ 师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）3、开放练习 师：一个长方形拉住它的两个对