空间与图形领域几何概念有效性策略研究

1、空间与图形领域中几何教学概念有效性策略研究第一阶段成果展示尊敬各位领导、各位专家及同仁，大家好！我是湖北省广水市应办三小课题组成员匡敏。我校于2010年5月承接了湖北省空间与图形领域中几何教学有效性研究的子课题空间与领域中几何概念教学有效性研究。接受课题任务之日起，我校即刻成立了以主管教学副校长负责牵头的课题研究专班，制定研究计划，开展研究活动。为了使子课题研究活动能顺利进行，我校已为一至六年级各班配备了多媒体电脑，建立了校园局域网，实现了“班班通”。大力组织教师培训，外出学习培训4人次，内部课题成员培训达十余次。此阶段已共投入经费十多万元。我们根据小学中高年级所涉及的“空间与图形”中几何概念

2、间的联系，可分为“图形的认识”、“测量”、“图形变换”、“图形与位置”四部分内容来教学。课题组重点对“图形的认识”中的几何概念分低中高年级进行整理研究（简说：四至六年级“图形认识”中所涉及的内容），上述内容涉及到平面和立体两个层面。通过对数学几何形体之间联系的研究，揭示其核心概念及数学本质。现阶段，我们正在对中高年级“图形的认识”几何概念教学有效策略进行研究。下面以四年级人教版教学上册直线、射线和角一课为例汇报我们的研究情况。直线、射线和角这一课实际包含了直线、射线和角三个几何概念。课标要求通过本课教学，学生达到能认识直线、射线和角，能区别直线、射线和线段这样的目标。这三个概念都是基本概念，它

3、们都是构建平面图形和立体图形的基础。而在这三个概念中，射线又是构成角的基本概念。这三个概念既有联系又有区别。根据这三个概念的特征，由于学生想像力不够，抽象思维缺乏。我预测小学生在心中构建这些概念会有以下困难：1、 对直线、射线的“无限延长”特征理解困难；2、 对线段和射线概念中“端点”理解困难；3、 对直线、射线和线段“直”的特征理解模糊；4、 对直线、射线和线段的区分容易产生混淆。为了突破学生在构建这些概念过程中可能遇到的困难，我在设计此课时采取了以下几种策略：1、 运用CAI课件直观演示“线的延长“，解决如何延长的理解困难；2、 通过想像加推理，理解“无限延长”，解决对直线、射线的“无限长

4、”特征理解困难；3、 通过触摸直的物体，感受“直”和“端点”的概念。解决对直线、射线和线段“直”的特征理解模糊和对线段和射线概念中“端点”理解困难；4、 通过小组合作观察比较，了解直线、射线、线段概念的联系与区别；5、 通过动手操作内化角的概念。下面是运用以上部分策略授课的视频片段。片段一：本段视频是我引导学生对“直线”“直”的特性进行认识教学实录。根据课标对小学“空间与图形”的教学要求，我充分运用直观手段，加强动手操作，让学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间想像力，更好地理解几何形体的知识，从中培养学生的实践能力和探索精神。我引导学生对孙悟空的两件法宝猴毛

5、和金箍棒的外形特征进行比较，让学生直观的感受猴毛的弯和金箍棒的直，再从生活中辩认直的物体，形成对直线的初步印象，还让学生通过触摸直的物体和动手画直的线，抽象出“直”的概念，使学生对“直线”的“直”的本质上有了清晰的认识。片段二：生活中看到直的物体只是直的线段，没有东西可以看作真正意义上的直线，直线是人们生活实际中抽象出来的一个概念，它只存在于人们的大脑无尽想象中，因此“直线”概念中的“无限长”特征是绝大多数学生理解的难点。为了突破这个难点，本段视频我把金箍棒能无限变长的神奇魔力引入教学中，引导学生想象无限变长的金箍棒，并在纸上画出金箍棒的长，让学生在想象和实际操作中发现，再大的纸也无法画出所想

6、象的金箍棒的长，让学生从“画不完”的现象中，再次体验到直线的“无限长”本质。小学几何概念之间不是孤立存在，而是相互联系，我在本课内容安排上不仅要想方设法突破学生理解上的难点，更要注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，给学生建立起几何概念的“特征系统”。教学完直线的概念后，我引导学生想象推断，若拿剪子将一条直线剪一刀和剪两刀，落下的线条还是不是直线？从而引出射线和线段只是直线上的一部分。然后我组织学生用小组合作方式，对直线、线段、射线三个概念进行观察思考、交流理解这几个概念之间异同，让学生构建起“直线”、“射线”几个基本概念的特征系统，为下一个知识点角的概念奠定基础。为了提高这节课的有效

7、性，我校课研组成员在课前对实验班学生进行了学情调查，为我准确预测学生构建这些概念会有的困难提供了第一手材料。为了检验这节课的有效性，我校课研组成员又对实验班学生进行了课后小测验，通过对测验数据的分析，90%的学生对这几个概念掌握较好。针对这节课教学的成效，我校课题组成员在课后进行广泛而深入的反思讨论。大家认为我的这堂课在以下几方面有所突破：1、搞学性调查，科学预测，为打造有效课堂奠定基础；2、根据可能预测到的困难，以恰当的教学方式实施上述策略，实现了打造有效课堂的目标；3、恰当的运用多媒体解决了现实几何中一些无法操作的困窘，为打造有效课堂推波助澜。不过，我在这节课教学中，也有一些困惑，如当学生把想象中的金箍棒的长，用直线表现在纸上时，我发现有的同学把根线画得很粗，那么直线的粗细是对学生构建直线概念有无影响，有个同学这个特征表现茫然，我也没及时引导理解。再如学生在本子上画直线和线段，用有无端点能直接区分。但是，在实际生活中，人们往往把直线和线段概念混为一谈，让学生心存困惑。又如小组合作交流时，由于学生能力的差异，