高中数学1.1.2《余弦定理》学案新人教版必修5_第1页
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文档简介

1、1.1.2余弦定理学习目标： 1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题，培养学生独立思考，探索问题的能力；2 、通过独立思考，合作探究，学会运用余弦定理解决解三角形问题的方法；3 、培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，体会知识间的联系。重点： 余弦定理的发现、证明过程及其应用。难点： 向量方法证明余弦定理。预 习案一 、相关知识1. 正弦定理的内容，正弦 定理可解决哪几类解三角形问题。2. 向量的 数量积、模及夹角。二、教材助读1. 如何 用语言叙述余弦定理？2. 余弦定理的变形有哪

2、些？3. 余弦定理可解决哪几类解三角形问题？三、预习自测1. 在 abc中，2. 在 abc中，a3 3, c2, b150 ，则 b。a3,b7, c2 ，则 b。3. 在 abc中，下列说法不正确的是（）a若角 a 为钝角，则一定有 a2b2c2b 若角 a 为锐角，则一定有a2b2c2c若角 a 为锐角，则一 定有 a2b2c2d 若角 a 为直角，则一定有a2b2c2我的疑惑：请将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究点 1用向量方法推导余弦定理（重点）归纳总结：拓展提升：探究点 2余弦定理的应用（知三求一 ）例 1在 abc中， a2 3,

3、 c62, b45 ，求 b 和 a。（ 两边一夹角 ）规律方法总结：1拓展提升：在 abc中， a8,b7, b60 ，求 c 及 abc面积。例 2已知在 abc中， a7, b10, c6，求三个角的余弦值。 （已知三边 ）规律方法总结:拓展提升：在 abc中， a2,b22, c62 ，求 a 及 abc面积 。当堂检测：1、在 abc中， b2, c1, b 45 ，求 a。2、在 abc中，若 a2b2c2bc ，则 a 为（）a 30 b 60 c 120 d60或 1203、在 abc中， a 3,b 5,c6 ， abc面积为（）a 14b 2 14c 15d 2 154、在锐角 abc 中，内角 a,b,c 对应的边分别是a, b, c，且 3 a=2csina.( 1) 求角 c

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