等腰三角形的轴对称性(2

1、15等腰三角形的轴对称性(2)班级姓名学号教学目标：1掌握等角对等边的性质2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力， 感受分类、转化等数学思想方法；4、会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和 表达，提高演绎推理的能力教学重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；教学难点：正确熟练的运用新知解决简单问题；教学过程：一、情境创设：前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等反 过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小

2、有什么关系呢？这一节课，我们首先就来探索这个问题探索1： (1)如图1在一张长方形纸条上任意画一条截线AB,所得/ 1与/ 2相等吗？为什么？(2)如图2,将纸条沿截线AB折叠，在所得的厶ABC中，仍有/仁/ 2度量AB和AC的长度. 你有什么发现？二、新课讲解：通过上面的探索，同学们发现了 AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：在一张薄纸上画线段AB ,并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角/ BAM和ZABN，设 AM与BN相交于点C,量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？(度量后，我们还会发现AC = BC)于是，我们可以得到结论:如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角

3、对的边也相等(简称为“等角对等边”)即：如上图在 ABC 中，/B= / CAB=AC (等角对等边)三、例题示范:理由.C例1.如图，在厶ABC中，AB=AC ,角平分线BD、CE相交于点O, 0B与0C相等吗？请说明BC(1)(2)(3)(4)探索2:师生当堂互动(1) 任意剪一张直角三角形纸片，如图1.(2) 剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？(3) 把纸片展开，连接CD,你有什么发现？ 由于经过折叠，和，和是重合的，所以ZA= ZACD，/ B=Z BCD即：AD=CD, BD=CD1所以CD=丄AB2即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例2.如图，在 ABC中，/ACB =

4、90 CD是AB边上的中线且CD = 5cm则AB= .四、课堂小结：探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一 半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.六、课后作业：P29 4,5,6七、教学后记:【课后作业】1、在厶ABC中，如果/C=50，/ A=65，那么 ABG有两边相等吗？为什么?2、ABC中，/A=30，当/B= , ABC是等腰三角形.3、 RtABC中，如果斜边上的中线CD=4cm那么斜边AB=cm4、如图，在ABC中, AB=ACADLBC垂足为D, DE/AB交AC于点E ADE是等腰三角形吗? 为什么？5、如图，AB=AP / ABCMADC BC与 DC定相等吗？为什么?6、在厶ABC中，/ ABC 和ZACB的平分线交于点0,过点0作EF/BC,交AB于E、交AC于F,写出图中所有的等腰三角形，并说明理由7、如图， ABC中，角平分线BO与CO的相交点O, OE/ AB , OF/ AC,