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文档简介

1、1.1.1集合的含义与表示,观察下列对象,1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点,一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫集合(set) （简称为集,1.定义,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示,2. 集合的表示法,3集合元素的性质,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A,1）确定性：集合中的元素必须是确定的,如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A,2)互异性：集合中的元素必须,3)无序性：集合中的元素是无,是互不相同的,

2、元素都可以交换位置,先后顺序的 集合中的任何两个,4重要数集,1) N: 自然数集(含0,2) N: 正整数集(不含0,3) Z：整数集,4) Q：有理数集,5) R：实数集,即非负整数集,1写出集合的元素，并用符号表示下列集合： 方程x2 9=0的解的集合； 大于0且小于10的奇数的集合,列举法：把集合的元素一一列出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法,不等式x32的解集； 抛物线y=x2上的点集； 方程x2+x +1=0的解集合,描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法,图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图1-1表示任

3、意一个集合A； 图1-2表示集合1，2，3，4，5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5, 4,集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法 （2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法 （3）图示法,有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合. 记作,5例题讲解,1）高个子的人； （2）小于2004的数； （3）和2004非常接近的数,例1 下面的各组对象能否,构成集合,练 习,判断下列说法是否正确,x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2 (2) 若4x=3,则 x N (3) 若x Q,则 x R (4)若XN,则xN,例2 若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D4,C,A=x ax2+4x+4=0,xR,aR,例3已知集合,只有一个元素，求a的值和这个元素,课堂练习,1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（ ） A 3 M B1 M C 1 M D 1 M且 3 M,C,2用符号表示下列集合，并写出其元素： (1) 12的质因数集合A； (2) 大于 且小于 的整数 集B,课堂

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