(完整版)交变电流知识点总结,推荐文档

1、一、知识网络第 17 章:交变电流产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的瞬时值:i=i msint2峰值:i m= nsb/r14描述有效值:i = im /交周期和频率的关系:t=1/f 图像：正弦曲线变电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频电电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频流应原理：电磁感应用变变压比：u1/u2=n1/n2压只有一个副线圈：i1/i2=n2/n1器变流比：有多个副线圈：i1n1= i2n2= i3n3=p =p2电能的输送损功率损失：损损 r损uu= p ru损损电压损失：二、重、难点知识归纳1. 交变电流产生(一)

2、、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流， 简称交流。如图17-1所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦otiottit d ootiiio(a )( b)( c)(d )( e )图 17-1规律变化的交流叫正弦交流。如图（b）所示。而（a）、(d)为直流其中（a）为恒定电流。（二）、正弦交流的产生及变化规律。(1) 、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。(2) 、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说

3、这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。(3) 、规律：从中性面开始计时，则 e=nbssint。用 m 表示峰值nbs 则 e= sint 在纯电阻电路中,电流 i= er= emrsint=im sint，电压u=u sint 。2、表征交变电流大小物理量(1) 瞬时值：对应某一时刻的交流的值用小写字母 x 表示，eiu(2) 峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，ummm m= nsbm=m/ r注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 =nbs，即仅由匝数 n，线圈面积 s，磁感强度 b 和角速度 四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线

4、圈是否闭合都是无关的。(3) 有效值：a、意义：描述交流电做功或热效应的物理量b、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。222c、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是 = emi= imu= u m 。22注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有 = em，u= um i = im 的关系，2非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导， 如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即 i=i 。e、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均

5、指有效值。f、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。(4) 峰值、有效值、平均值在应用上的区别。峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。而平均值是由公式e= n df 确定的，其值大小由某段时间磁通dt量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的。如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小为e= n 2bs = 2nbse，而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电te2阻产生的热功率时，只

6、能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。(5) 、表征交变电流变化快慢的物理量a、周期 t：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s .b、频率 f（转速 n）：一秒内完成周期性变化的次数。单位：z.c、角频率 ：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。mot单位：rad/s.f= =2d、角速度、频率、周期，的关系 =2e2eent( a)ot(6) 、疑难辨析交流电的电

7、动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，t=0 时，图 17-2磁通量最大， 应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t= t 时，4磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如上图 17-2 所示分别是= cost 和 e= sint 。3、变压器（1）变压器的构造：原线圈、副线圈、铁心（2）变压器的工作原理在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象， 互感现象是变压器工作的基础。（3）理想变压器：磁通量全部集

8、中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。（4）理想变压器电压跟匝数的关系：u1/u2= n1/n2说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有u1 = u2 = u3 =。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。因n1n2n3此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势， 因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。（5） 理想变压器电流跟匝数的关系i1/i2= n2/n1（适用于只有一个副线圈的变压器）说明：原副

9、线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：u1i1= u2i2+ u3i3+u4i4+再根据 u2= n2 u1u3= n3 u1n1n1u4= n4n1u4可得出：n1i1=n2i2+ n3i3+ n4i4+（6）注意事项（1） 当变压器原副线圈匝数比( n1 )确定以后,其输出电压 u2 是由输入电压un2n21 决定的(即 u2=n1u1)但若副线圈上没有负载 , 副线圈电流为零输出功率为零 , 则输入 功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率

10、，原线圈上才有了相应的电流（i1= n2 i2），同n1时有了相等的输入功率，（p 入=p 出）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。4、电能的输送(1) 输送电能的过程:输送电能的过程如下所示：发电站升压变压器高压输电线降压变压器用电单位。(2). 高压输电的道理思路：输电导线（电阻）发热损失电能减小损失。输电要用导线，导线当然有电阻，如果导线很短，电阻很小可忽略，而远距离输电时，导线很长，电阻大不能忽略。电流通过很长的导线要发出大量的热，所以，输电时，必须设法减小导线发热损失。由焦耳定律 q=i2rt，减小发热 q 有以下三种方法：一是减小输电时间

11、 t，二是减小输电线电阻 r，三是减小输电电流 i。第一种方法等于停电，没有实际价值。第二种方法从材料、长度、粗细三方面来说都有实际困难。适用的超导材料还没有研究出来。排除了前面两种方法，就只能考虑第三种方法了。从焦耳定律公式 q=i2rt 可以看出，第三种办法是很有效的：电流减小一半，损失的电能就降为原来的四分之一。所以说要减小电能的损失，必须减小输电电流。但从另一方面讲，输电就是要输送电能，输送的功率必须足够大，才有实际意义。根据公式 p=ui，要使输电电流 i 减小，而输送功率 p 不变（足够大），就必须提高输电电压 u。所以说通过高压输电可以保证在输送功率不变，减小输电电流来减小输送电

12、的电能损失。(3) 变压器能把交流电的电压升高（或降低）在发电站都要安装用来升压的变压器，实现高压输电。但是我们用户使用的是低压电，所以在用户附近又要安装降压的变压器。一是为了安全，二是用电器只能用低电压。三、典型例题例 1、交流发电机在工作时产生的电压流表示式为u = um sinet ，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压流的变化规律变为（）a. 2um sin 2et b. 4um sin 2et c. 2um sinetd. um sinet 解析：线圈的转速和匝数同时增加一倍，则 um 增加 4 倍，线圈的转速增加一倍，则 为原来的两倍。答案为 b。点拨：此

13、题是一个基础题，考查的是对电压流表示式为u = um sinet 的理解，最好亲自动手推导公式，才有利于公式的记忆。小试身手1.1 、关于线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，以下说法正确的是（） a线圈每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变b. 线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次c. 线圈每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次d线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次m paecdn q1.2 、如图 17-3 所示，矩形线圈 acde 放在磁感强度为 b 的匀强磁场中，线圈以相同的角速度，分别绕 mn、pq、ac、ae 轴线匀速转动，线

14、圈中产生的感应电动势分别为 e1、e2、e3、e4，则下列关系中正确的是（）ae1=e2，e3=e4be1=e2=e3，e4=0 ce1=e2=e3=e4de2=e3，e1=e4b图 17-3例 2、如图 17-4 表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。解析：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值2的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的i ao1234t

15、4图 17-4电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。22t2ti rt=i1 r2 + i2 r2221421s即 i 2 =()2 +（) 22225解得i=a点拨：此题是一个简单计算题，主要是考查对交变电流中最大值的有效值的关系的理解。小试身手2.1、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生的感应电动势为e = 2202 sin100et （v），则如下说法中正确的是（）a. 此交流电的频率是 100hz2b. t=0时 线 圈 平 面 恰 与 中 性 面 重 合c如果发电机的功率足够大，它可使“220v100w”的灯泡正常发光d用交流电压表测量的读数为220v5 2例

16、3、如图 17-5 所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕 ab 轴转动，已知匀强磁场的磁感强度 b=t，线框的 cd 边长为 20cm、ce、df 长均为e10cm，转速为 50r/s，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻 r=3 w ,再将 ab 两端接“6v，12w”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？解析：（1）注意到图 17-5 示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。2cdbaefb=2n=100rad/s5 2 =bs= e0.20.1100=10(v)2所以电动势瞬时表达式应为 e=

17、10cos100t(v)。u 2（2） 小灯泡是纯电阻电路，其电阻为 r= 额p额= 6212= 3w图 17-5em2首先求出交流电动势有效值 =10（v）此后即可看成e恒定电流电路，如图 15-5 所示，显然由于 r=r, u灯=5v，小于额定电压，不2能正常发光。其实际功率是 p= u2r= 523= 25 =8.3(w)3点拨：此题是一个综合计算题，考查的是电动势的最大值和有效值之间关系， 应该多加强这方面的练习，以熟悉此计算公式。小试身手oe 3.1、某矩形线圈，切割磁感线的边长 ab=40cm，宽ad=20cm，共 50 匝，磁感强度为 0.5t 的匀强磁场中以adb300r/mi

18、n，绕中心轴 oo匀速转动，如图 17-6 所示问：bc（1） 线圈角速度、频率各多少？长边切割磁感线的线速度多 o大？（2） 若 t=0 时线圈恰在中性面位置，写出感应电动势的瞬时表达式，求出当图 17-6t=0.025s 时感应电动势的瞬时值（3） 感应电动势的有效值多少？从图示位置转动 900 过程中的平均感应电动势值又是多少？（4）若线圈的电阻为 10，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少？ a1a2 brcar例 4、如图 17-7 所示,理想变压器铁芯上绕有 a、b、c 三个线圈，匝数比为 na:nb:nc=4:2:1,在线圈 b 和 c 的两端各接一个相图 17-7同的电

19、阻 r，当线圈 a 与交流电源连通时，交流电流表 a2 的示数为 i0，则交流电表 a1 的读数为i0 。解析：此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解，即 i ai b= nb 得出nacia=0.5i0 就错了。应该注意到变压器副线圈有多组，电流反比关系不成立，但电压与匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关系求出 c 组线圈电压，再根据 r 相等的条件求出 c 组电流，由ucub= nc 和 i nb= uc ，得 ic=0.5i0 .此后利r用关系式4 uia=2ui0+u0.5i0即4ia=2i0+10.5i0得 ia=0.625i0点拨：此题为一个简单计算题。考查的是对变压器

20、工作规律的一个理解。小试身手a1av1v2r4.2 、有一个理想变压器,原线圈 1200 匝,副线圈400 匝,现在副线圈上接一个变阻器 r,如图 17-9 所示,则下列说法中正确的是()a .安培表 a1 与a2 的示数之比为 3:1 b .伏特表 v1 与 v2 的示数之比为 3:1c .当变阻器滑动头向下移动时,原线圈的输入功率将增加图 17-9d .原、副线圈的功率之比为 3:15.1 、有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为 i0=1a 的保险丝后接到220v 交流电源上，副线圈接一可变电阻 r 作为负载，已知原、副线圈的匝数比 n1:n2=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取

21、值范围如何？5.2 、一台理想变压器原、副线圈匝数比为 10：1，原线圈接2u=100sin100tv 的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6v，12w”的小灯，已知导线总电阻 r=0.5,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？例 6、发电厂输出的交流电压为 2.2 万伏,输送功率为 2.2106 瓦,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为 220 伏,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22 欧,求:(1)输电导线上损失的电功率;(2)变压器原副线圈匝数之比。解析：（1）应先求出输送电流，由i 线=p 总/u 总=2.2106 2.2104=100(a)则损

22、失功率为 p 损=i 线2r 线=100222=2.2105(w) (2)变压器原线圈电压 u1 为u1=u 总-u 线= u 总- i 线r 线=2.2104-10022=19800(v)所以原副线圈匝数比 n1n2= u1 =19800/220=90.u 2小试身手6.1 、远距离输电，当输电电阻和输送功率不变时，则（） a输电线上损失的功率跟输送电线上的电流的平方成正比b输电线上损失的电压跟输送电线上的电流成正比 c输送的电压越高，输电线路上损失的电压越大 d输电线上损失的功率跟输送电压的平方成正比6.2 、用 1 万伏高压输送 100 千瓦的电功率，在输电线上损失 2%的电功率，则输电

23、线的电阻是欧姆，如果把输送电压降低一半，则输电线上损失功率将占输送功率的%。四、章节练习一 .填空题:3、用 u1 和 u2 两种电压分别通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等,在输电线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电线截面积之比s1：s2 为 4、一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为 p1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的交流电源上，该电热器所消耗的电功率为 p2，则 plp2 为5、图 17-12 中理想变压器原、副线圈匝数之比 nln2=4 l，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻 r 相连成闭合回路当直导线 ab在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时

24、，电流表 al 的读数是12ma，那么电流表 a2 的读数是 6、如右图 17-13 所示，有一理想变压器，原线圈接在电压一定的正弦交流电源上，副线圈电路中接入三个电阻 r1、r2、r3，各图 17-12交流电表的内阻对电路的影响不计，当开关 s 闭合时，电流表 a1 示数 b电流表 a2 示数 （填“变大、变小、不变”）2图 17-13图 17-147、两个电流随时间的变化关系如下图 17-14 甲、乙所示，把它们通人相同的电阻中，则在 1s 内两电阻消耗的电功比 wa：wb 等于8、将 u = 110sin100tv 的交变电压接到“220v，100w”的灯泡两端，设灯丝的电阻不随温度变化

25、，流过灯泡电流的最大值；灯泡发挥的实际功率。9、一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动，线圈转速为 240rad/min，当线圈平面转动至与磁场平行时，线圈的电动势为 2.0v。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式；电动势在 1/48s 末的瞬时值为。二 .选择题:10、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是（）a、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大b、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大c、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零d、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零11. 一矩形线圈绕

26、垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动，产生的交变电动势 e=220sin20t v，由此可以判断（）at = 0 时，线圈平面和磁场垂直bt = 0 时，线圈的磁通量为零ct = 0.05s 时，线圈切割磁感线的有效速度最小dt = 0.05s 时，e 第一次出现最大值12. 线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生的交变电流如图 17-15 所示，则（）a. 在 a 和 c 时刻线圈平面和磁场垂直b. 在 b 和 d 时刻线圈中的磁通量为零c. 从 a 时刻到 b 时刻线圈转动的角度为radd. 若从 o 时刻到 d 时刻经历的时间为 0.02s ，则该交变电在 1.0s 的时间内方向会改变 100 次

27、图 17-15流213. 一个矩形线框的面积为 s，在磁感应强度为 b 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为 n 转/秒，则（） a线框交变电动势的最大值为 nbsb线框交变电动势的有效值为nbsc从开始转动经过 1/4 周期，线框中的平均感应电动势为 2nbs d感应电动势瞬时值为 e = 2nbssin2nt14. 关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是（）2a. 任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系 u = um/2b. 只有正弦式电流才有 u = um/的关系7c. 照明电压 220v 、动力电压 380v，指的都是交变电流的有效值 d交流电压表和电流表

28、测量的都是交变电流的有效值图 17-118. 在图 17-18 所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2 和 3 灯的亮度变化情况是（）a1、2 两灯均变亮，3 灯变暗 b1 灯变亮，2、3 两灯均变暗12图 17-18c1、2 灯均变暗，3 灯亮度不变 d1 等变暗，2 灯变亮，3 灯亮度不变19. 在电工和电子技术中使用的扼流圈有两种：低频扼流圈和高频扼流圈。它们的区别在于（）a低频扼流圈的自感系数较大b高频扼流圈的自感系数较大 c低频扼流圈的能有效地阻碍低频交变电流，但不能阻碍高频交变电流d高频扼流圈的能有效地阻碍高频交变电流，但不能阻碍低频交变电流三计算题22、如图 17-20 所

29、示，匀强磁场的磁感强度 b = 0.1t，矩形线圈的匝数 n =100 匝，边长 ab = 0.2m ， bc = 0.5m ，转动角速度 = 100rad/s ，转轴在正中间。试求：（1） 从图示位置开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式；（2） 当转轴移动至 ab 边（其它条件不变），再求电动势的瞬时表达式；（3） 当线圈作成半径为 r =0.1/e 的圆形，再求电动势的瞬时表达式。图 17-2024在真空中速度为 =6.4107ms 的电子束，连续地射入两平行极板之间， 极板长 度为 l=8.010-2m，间距 d=5.010-3m两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过在两极板上加一

30、个 50hz 的交变电压 u=umsint，如果所加电压的最大值 um 超过某一值 u0 时,将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时间断，不能通过(1) 求 u0 的大小；(2) 求 um 为何值才能使通过的时间跟间断的时间之比为 2：11526图 17-22 所示是一个交流发电机的示意图线框 abcd 处于匀强磁场中，已知 ab=bc=10cm.b=1t，线圈匝数n=100，线圈电阻 r=5，外电路负载电阻 r=5，线圈以600rmin 的转速匀速转动，求：(1) 电流表和电压表的读数；(2) 从如图示位置开始经过 160s 时感应电动势的瞬时值为多少?图 17-22(3) 从如图

31、所示位置开始转过 30角的过程中的平均感应电动势值为多少?第 17 章:交变电流参考答案：小试身手答案：1.1、c1.2、b2.1、bc2.2、b3.1、（1）e=10erad/sf=5hzv=em/s；（2） e = 20esin10et ve1 = 10 2ev；（3） e = 10 2eve = 40 v；（4） 20e2 j。4.1、a4.2、bc5.1、大于 8.85.2、4 盏，并联6.1、ab6.2、20 ，86.3、1：4 ，2：1。章节练习答案一 .填空题:3、u22/u124、2:15、06、变大，变大7、1：28、0.32a， 25w9、u=2sin8tv ，1.0v。二

32、 .选择题:10、c11、ac12、d13、bd14、bcd15、b16、bc17 、 ac18、d19、ad20、acd 21、c三计算题22、（1）314cos100tv 、（2）不变、（3）不变。23、(1)1000 匝，880 匝；(2)62wu提示： 1n1= u2 n2= u3n3,所以n3 = 1000匝，n1 = 880匝; p1 = p2 + p3 = u2 i2 + u3 i3 = 12w + 50w = 62w .)24、 (1)uo=91v；(2)um=105v(提示：若电子束能d通过1 两2极1板e，e 则2电e子uo在t 2 电场中l2 = 2 at= 2 m t=, 所以u =的运动时间为 t = 1.25 10-9 s,而交变电压的周 期却为0 .02s 2dmoe可以认为电子是在匀强电场