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文档简介

1、3.4 一元一次方程模型的应用,第1课时 和、差、倍、分问题,某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下,该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张,解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张,依题意，得,x20+(1200-x)10=20000 . 去括号，得20 x+12000-10 x=20000. 移项，合并同类项，得10 x=8000. 即 x=800. 半价票为 1200-800=400（张）. 因此，全价票售出800张，半价票售出400张,列一元一次方程解应用题的步骤有,蕴含的相等关系.关键是要抓住题中关键的字、词、句加以分析，有时候还

2、可借助图、表分析,3）设未知数,2）分析相等关系,反复读题，想象实际问题的真实情景,1）审题,弄清其中各种数、量之间的关系,在认真审题的前提下，找出题中,4）建立方程模型,5）解方程,原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义,6）检查解得合理性,不但要检查方程的解是否为,例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子,举 例,分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60,解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子,根据题意，得4x+ 3(16-x)=60,去括号，得 4x+48-3x=6

3、0,移项，合并同类项，得 x = 12,凳子数为16-12=4（条,答：有12张椅子，4条凳子,1）解 设宽为xcm，则长为（5+x）cm,根据题意，得2x+ (5+x)=60,去括号，得 2x+10+2x=60,移项，合并同类项，得 4x = 50,系数化为1，得x=12.5. 长为12.5+5=17.5（cm,答：长方形的长为17.5 cm,1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长,解 设宽为2xcm，则长为3xcm,根据题意，得2（2x+3x)=60,去括号，得 10 x=60,系数化为1，得x=6. 宽为2x=12（cm,答：长方形的宽为12 cm,2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 32，求长方形的宽,2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场,解 设这个队共胜了x场，则平了（9-x）场,根据题意，得3x+（9-x)=19,去括号，得 3x+9-x=19,移项，合并同类项，得 2x = 10,系数化为1，得x=5,答：这个队共胜了5场

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