一元一次方程学案稿

1、【学习目标】1、能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。2、理解什么是一元一次方程。3、理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法。2 :判断下列是不是方程，是打不是打“X” ：)3+4=7 ;(2x1316 y ;()一x2x10 ； ( ) 2x 31;()【重点难点】体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。【导学指导】、温故知新1 :前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗答:叫做方程。、自主探究例1 根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:(1 )用一根长为24cm的铁丝围成一个

2、正方形，正方形的边长为多少?解：设正方形的边长为xcm，列方程得:(2 ) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时;列方程得:(3 )某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校学生数为 x，则女生数为男生数为，依题意得方程:1. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点(1)4 x=24 ; (2 ) 1700+150=24500.52x-(1-0.52x)=80小结:象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次

3、数都是，这样的方程叫做元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）2.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?如方程x 3=4中，x=？方程 2x 31中的x呢?请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程2x 3 3x 1的解。解：当x=2时, 左边=右边=左边右边（填=或工） x=2 方程的解（填是或不是） 当x= 3时,左边=右边=左边右边（填=或工） x=3方程的解（填是或不是）1.判断下列是不是一元次万程,是打 x 3=4 ;()2x 2x 136 y ；()-0 ；【当堂训练】，

4、不是打“X” ：3 1;() 2x 810；（） 3+4 X=7 X ;()2.检验3和-1是否为方程X 12（x 1）的解。3. x=1是下列方程（A）1 x 2，（C）3 （x 1） 4），4、已知方程（1 a）x2【课堂练习】）的解:(D)2x 32x 14 3x，X 4 5x 22是关于x的一元一次方程，则 a=1.课本80页练习2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回 4.4元。问：小明买了几本练习本?3.长方形的周长为 24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。4 .检验2和 3是否为方程21 x 2的解。【课堂小结】:上面的分析过程可以表示如下:实际问题设未

5、知数列方程 一元一次方程分析实际问题中的数量关系， 利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。【拓展训练】：1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生?(2)A、B两地相距200千米，一辆小车从 A地开往B地，3小时后离B地还有20千米,求小卡车的平均速度。2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了 700字，剩下的让小华输入,小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)3.1.2等式的性质【学习目标】：掌握等式的两条性质，

6、并能运用这两条性质解方程;【重点难点】：运用等式两条性质解方程;【导学指导】一、知识链接1 什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式.例如：m+n=n+m , x+2x=3x , 3 x 3+1=5 x 2 , 3x+1=5y 这样的式子，都是等式;2.方程是的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主学习1. 探索等式性质.（1 ）观察课本82页图3 . 1-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.等的性质1 :等式两

7、边都加（或减）同一个数（或式子） ，结果;怎样用式子的形式表示这个性质？如果a b，那么a c注：运用性质1时，？应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保 持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；（2 ）观察课本图3 . 1-3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还等式性质2 :等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍怎样用式子的形式表示这个性质？如果a b，那么ac如果a b，c 0那么旦c?才能保持所得结果仍注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数, 是等式，但不能除以 0,因为0不能作除数。

8、2.等式的性质的应用例2利用等式的性质解下列方程:(1 ) x+7=26 ;(2) -5x=20 ;解：（1）根据等式性质，两边同1(3 ) - x-5=4 .3，得：（2）分析: 1，-x的系数为 两边同除以-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x?的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程解：根据等式性质5x 20，两边都除以，得55于是x=11(3)分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-X的系数化为1，如何33去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为 ，所以应把方程两边都加上解：根据等式性质 ，两边

9、都加上 ，得1x-5+5=4+53再根据等式性质，两边同除以-1 (即乘以-3 )，得331-一 X (-3 ) =9 x( -3 )3于是x=请同学们自己代入原方程检验； 【当堂训练】：1 .课本第83页练习；【课堂小结】：1 .根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同 时乘或除，不能漏掉一边；2 .等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同.3 利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是【拓展训练】1. 回答下列问题：(1 )从a+b=b+c，能否得到 a=c，为什么？(2 )从a-b=c-b，能否得到 a=c，为什么？a=c，为什么?(3

10、)从ab=bc能否得到a=c，为什么?(4 )从一=，能否得到b b(5 )从xy=1，能否得到x=-，为什么?y2. 利用等式的性质解下列方程并检验(1)-3x=15 ；(2)2x-1=5 ；【总结反思】：3.2解次方程(一)合并同类项【学习目标】：会列【重点难点】重点：难点:-儿一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程; 会合并同类项解一元一次方程；会列一元一次方程解决实际问题；【导学指导】一、温故知新:1 .等式性质1 : 等式性质2 :2 .解方程：（(1)x-9=8 ;(2)3x+1=4 ;自主探究:1 .问题1 :买数量又是去年的2某校三年级共购买计算机140台，去年购买

11、数量是前年的倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x年购买台，又知今年购买数量是去年的题目中的相等关系为：三年共购买计算机前年购买量+去年购买量+今年购买量=列方程：如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（）台计算机，已知去年购买数量是前年的倍，则今年购买了 （即_140台，即140x=7x ;2倍，？今年购2倍，那么去）台；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0 ;下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140J合并同类项7x=140 x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.从而达到把方程转化上面解方程中“合并

12、” 起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项， 为ax=b的形式，其中a、b是常数.2. 自己试着完成例 1 解方程 （1） 2x68 （2 ）7x 2.5x 3x 1.5x15 4 6 3;例2 :有一列数，按一定规律排列成1 , - 3 , 9 , - 27 , 81 , - 243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？3倍。(从符号和绝对值两方面)学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的-师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为X,则第2个数为3x，第3个数为3 X ( 3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x 3x + 9

13、x= 1710合并同类项，得7x= 1710系数化为1，得x= 243所以3x=7299x= 2187答：这三个数是 243、729、 2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。【当堂训练】1 .课本第88页练习;2 某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、 丙三个小组人数之比是 2: 3: 5，求各小组人数.思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2 : 3 : 5，就是说把总数60?人分成份,甲组人数占份，乙组人数占 份，丙组人数占 份，如果知道每一份是多少，？

14、那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.关键：本题中相等关系是什么？.解：设每一份为x人，则甲组人数为 _人，乙组人数为_人，丙组为人，？列方程:合并，得系数化为1，得x=所以 2x=，3x=，5x=人.答：甲组人，乙组人，丙组2: 3 : 5 , ?且这三组人数之请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是 和是否等于60 ；3.三个连续偶数的和是 30 ,求这三个偶数。【课堂小结】：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的 两个问题的相等关系都是：“各部分量的和=总量”；这是一个基本的相等关系；也就是反用乘法分配律， 合并时，

15、注意合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项, x或-X的系数分别是1，-1，而不是0 ；【拓展训练】1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，一个足球的表面一共有 32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?解：设每份为 个，则黑色皮块有 个，列方程 合并，得系数化为1，得x= 黑色皮块为X黑白皮块的数目比为 3: 5 ,白色皮块有（个），白色皮块有12.某学生读一本书，第一天读了全书的-多2页，3页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）第二天读了全书的（个）1-少1?页，？还剩232解：设全书共有 页，那么第一天读了（）页，第二天读了（本问题的相等关系是：+列方程

16、：。3.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是（1 ）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2 ）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，教师点评。）页.=全书页数;39 ;【总结反思】：3.2解一元一次方程（一）移项【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【重点难点】重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系;【导学指导】、知识链接解方程：（1） 3x-2x=7 ;(2 ) lx+x=3 ;4二、自主探究1. 问题2 :把一些图书分给某班学

17、生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有 x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；（1）每人分3本，那么共分出 本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.（2）每人分4本，那么需要分出 本；需要分出4X本和还缺少25本那么这批书共有本；这批书的总数是一个定值（不变量），表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： ；本题还可以画示意图，帮助我们分析：北W卅3帛.r这m弭1宜+迭盗分Ml仏*弟_冲分注-“雀卄lifcK的注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，

18、从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”.分析：方程3x+20=4x-25 的两边都含有x的项（3x与4x ） , ?也都含有不含字母的常 数项（20与-25 ）怎样才能使它转化为 x=a （常数）的形式呢？要使方程右边不含 x的项，根据等式性质1，两边都减去4X，同样，把方程两边都减去20 ,方程左边就不含常数项20 ,即3x+20 -4X-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.即可以把方程等号注像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另

19、一边，叫做移项. 方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，右边的项改变符号后移到等号的左边，？也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，意要先变号后移项，别忘了变号.下面的框图表示了解这个方程的具体过程.3x+20=4x-25J移项3x-4x=-25-20J合并同类项-x=-45J系数化为1x=45由此可知这个班共有45个学生.2. 例3解方程(1)3x+7=32-2x(2) x 31(自己动手做一做)【当堂训练】:1 .解方程：(1)6x-7=4x -5(2)-x-6 =2(3)3x+5=4x+1(4)9-3y=5y+5【课堂小结】：上面解方程中“移项”不含x的项即常

20、数项归到方程的另一边 形式.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的 “对消”和“还 原”，指的就是“合并”和“移项”；的作用很重要:“移项”(右边)使方程中含x的项归到方程的同一边(左边)， ，这样就可以通过“合并”把方程转化为 x=a【拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1 )从 3x+6=0 得 3x=6 ;(2 )从 2x=x-1 得到 2x-x=1 ;(3 )从 2+x-3=2x+1 得到 2- 3 -1=2x-x ;【总结反思】：3.3解一元一次方程(二)-去括号【

21、学习目标】：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤;2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；3、列一兀一【重点难点】次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。难点：括号前是号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与 乘数应乘遍括号内的各项。括号内多项式相乘，【导学指导】一、知识链接1、叙述去括号法则，化简下列各式:(1)4x2(x 2)=(2)12(x 4)=3x7(x 1)=2、解方程：2x+5=5x-7前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括

22、号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“-”号，去括号时， 各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。二、自主学习问题：你会解方程4x 2(x2)8吗？这个方程有什么特点?解：去括号，得 合并同类项， 系数化为1，得例 1 解方程(1) 3x 7(x 1)3 2(x 3)(2) 2x (x 10) 5x 2(x 1)注意：1、当括号前是“-”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 解：去括号，得 ,移项，得 ,合并同类项，得,系数化为1，得O学生学着完成第(2)题，(指导学生正确书写格式)例2 一艘

23、船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。(2 )当X取何值时，代数式4x 5与3x 6的值互为相反数?(教师引导学生寻找相等关系，列出方程。顺水行速=船速度+水流速度 逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不动(静水中)的速度.般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空:顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间解：设船在静水中的平均速度为X千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时,根据相等，得方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为千米/时。【

24、当堂训练】1、解方程：（1） 2（X 2） （X 3）（2）2（x 4） 2x 7 （X 1）2、课本95页练习【课堂小结】去括号时要注意什么?【拓展训练】列方程求解：(1 )当X取何值时，代数式3(2 X)和2(3 X)的值相等?(3 )当y取何值时，代数式 2 (3y + 4 )的值比5 (2y 7 )的值大3 ?【总结反思】：1.3 解一元一次方程(二)-去分母【学习目标】：1、会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。2、会运用方程解决实际问题。重点：去分母解方程。难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。【重点难点】【导学指导】一、知识链接1、解方程：(1) 4-

25、3(2-x)=5x2、求下列各数的最小公倍数:(1)2，(2) 3，(3) 3，在上面的x-=3x-13，4 ；6，8 ；4，18 ；1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。二、自主探究1.解方程：红3解：两边都乘以，去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据亠4x 1 5x 5练习：解方程：3例3 解方程：（1） 3xX 1彳Q2 X(2)丁12解：（1）两边都乘以，去分母，得去括号，得移项， 得合并同类项，得系数化为1，得（2）学生上述格式自己 写出解答过程。（老师点

26、拔：去分母时不要漏乘每一项，去分母后 分子是多项式的要用括号括起来。）【当堂训练】1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。X 14X 1方程0去分母，得2x x(2)方程方程方程2.课本第X212983X 16X-X3页练习X去分母，得61-去分母，得31去分母，得【课堂小结】:1 2x3x X3 2x6x 1。1、解一元一次方程的一般步骤为：去分母,去括号,移项,合并同类项，2、去分母时要注意什么？ 用括号括起来）【拓展训练】系数化为1。（两点：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要解方程：（1）2x 1(3) 3x X 1(4) X 222。

27、23k 13k 11、k取何值时，代数式 一 的值比竺的值小1?32【总结反思】：3.4实际问题与一元一次方程-产品配套问题与工程问题【学习目标】【重点难点】1、进一步熟悉一元一次方程的解法。2、会用一元一次方程解决配套问题和工程问题。能准确熟练地解一元一次方程，能根据题意设未知数，列出一元一次方程【导学指导】、知识链接解一元一次方程的一般步骤 为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.二、合作探究1、老师引导学生学习课本中例 1，例2列一元一次方程，解决实际问题的一般步骤：1、审题，弄清题意，找出数量关系；2、设适当的未知数，根据题中的数量关系表示出另一个未知量；3、列方程，根据题意

28、中的另一个数量关系，列出一元一次方程；4、解方程，依据解方程的步骤解出未知数的值。5、作答。【当课训练】1、课本101页1、2【课堂小结】解配套问题的关键是找出参加配套的 两个量之间的比例关系进而列方程求解； 解决工程问题 的关键：（1）把总的工作量看作“ 1 ”； （2）工作量=人均效率X人数X时间；（3）三者之间的关 系：工作总量=工作效率X工作时间【拓展训练】3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈问题【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程, 掌握商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。【学

29、习重点】 用列方程的方法解决打折销售问题。【学习难点】 准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系。【导学指导】一、知识链接随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象，反应在成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格; 标价：商家在出售时，标注的价格；数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概 念：(1 )(2)售价：消费者购买时真正花的钱数;(4)(5)(6)禾U润：商品出售后，商家所赚的部分； 利润率：商品出售后利润与成本的比值； 打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例

30、降 价出售，如：打8折，就是按标价的80 %出售。其次掌握几个等量关系式：100 %；实际售价=标价X打折率;(1 ) 利润=售价-进价；(2 )禾9润率=进润 进价尝试练习:1、进价为90元的篮球，卖了 120元，利润是，利润率是元;2、原价100元的商品打9折后价格为元;3、原价100元的商品提价40%后的价格为 4、 一件衬衣进价为100元，利润率为20% 这件衬衣售价为5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是元;元；_元;丿元。、自主探究自学课本P102探究1 : 如何判定是盈还是亏? 盈利率、亏损率指的

31、是什么? 这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程？2 .写出正确的、完整的解题过程。【当堂训练】1、两件商品都卖 84元，其中一件亏本 20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后(A .赢利16.8兀B .亏本C.赢利3兀D .不赢不亏2、一批校服按八折出售，每件为x兀,则这批校服每件的原价为（D.元20%3、一家三人（父、母、女儿）准备参加旅行团外出旅游 ，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按 半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按8折优惠收费。”若这两家旅 行社每人的原票价相同，那么优惠条件是（）A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠

32、；C.甲与乙相同A. 80% X元 B.元80%C.20% X 元D.与原票价有关【课堂小结】:1、本节学了哪些知识，有什么感想?2、商品销售中的盈亏是如何计算?【拓展训练】：1500元，盈利1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元?2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折，办卡费是20元,不办卡打九折，小明应该怎么办？3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打 8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元?【总结反思】：实际

33、问题与一元一次方程球赛积分表问题【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法;2、培养学生分析问题、解决问题的能;【学习重点难点】重点：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。难点：是把生活中的实际问题抽象成数学问题【导学指导】、知识链接1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的?2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗?请同学们尝试解决下面的问题。、自主探究探究2 :球赛积分问题:某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441

34、018钢铁1401414(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系:若某球队总积分为 M，胜场为n,则用含n的式子表示M : M=(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。分析；对于问题(1 )要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几 分？表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题?另一个问题又如何解决呢?若一球队胜了 m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示?对于问题(2)能否应用方程知识来说明吗?【当堂训练】：1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。(1 )小明同学

35、参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题?100分。”请问小王有没(2)小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。【课堂小结】:1、列方程解应用题的关键是什么?2、解应用题步骤是什么?3、球赛积分问题的等量关系是什么?4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么?【拓展训练】：1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场?2、在一次数学竞赛中，共有 60题选择题，答对一题得 2分。答错

36、一题扣1分，不答题不 得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了 92分。问小华答对了多少题？（2 ）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明 理由【总结反思】实际问题与一元一次方程电话计费问题【学习目标】：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题。2.体验建立方程模型解决问题的一般过程;体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。【重点难点】:由实际问题抽象出数学模型，建立方程模型解决电话计费问题。【导学指导】、情境导入1、现在电话和手机基本普及到家，你家 里有几台手机？你知道手机的收费标准吗？

37、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式?月使用费/元主叫限定时间/ 分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.191免费2、两种移动电话计费方式（课本P107，以小黑板展示探究 3）二、互动探究老师提出下列问题:(1)你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关?从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分?你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗?一个月内在本地通话 200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元?小组探讨:1、对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时 间，那么

38、如何分别表示收费表达式呢？(等量关系“收费相等”)2、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗?3、你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短, 你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗？三、解决问题1、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/兀方式二计费/兀t1505888t=1505888150t35058+ 0.25(t 150)88+ 0.19(t 350)1、观察完成后的表格， 可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会变化。 当tv150，按方式一的计费少 当t从150增加到350时，按方

39、式一的计费由58元增加到108元；而方式二 一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费 相等。列方程 58 + 0.25(t150) = 88,解得 t=270350分钟的部分的超350)，故按方式二当 tv270 min选择方式二省钱；时，选择方式一省钱；当t270 min时,故当t=270时，两种计费方式相同，都是 88元，当150t270时，按方式一计 费少于按方式二计费，当270t350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出 时费0.25(t 350);按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t 的计费少综合以上的分析，可以发现:【当堂训练】1、大明

40、估计自己每月通话大约 300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么针 对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢 ？你能帮助他们出个 主意吗？2、P106练习第2题解：依题意列表得:(2)等于20时，2.4大于2,图书馆价格便宜;(3)大于20时，依题意得:2.4+0.09(x-20)= 0.1x解得：x = 60复印页数X誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12 X 20= 2.40.1 X 20= 2x 大于 202.4 + 0.09(x 20)0.1x当0.1 x恒成立，图书馆价格便宜;小于20时，0.12 x大于(1)x当x大于20且

41、小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便 宜。综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便 宜.【课堂小结】请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题:(1)电话计费问题的核心问题是什么?(2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤?(3)我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获?【拓展训练】1、课本106页练习第1、3题2、某工厂餐厅计划购买12张餐桌和 一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到： 同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场 称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的 八五折销售，若该工厂计划购买

42、餐椅 x把，贝1.2.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用； 当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同?【总结反思】：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,第三章一元一次方程复习【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和 解方程中的化归思想有较深刻的认识;2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。【导学指导】一、知识回顾（一）方程的概念1.方程：含的等式叫做方程。2.方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。3.解方程：求的过程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程变形一一解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1 :等式的两边同时加（或减），结果仍相等。即：如果 a=b，那么a c=b等式的性质2 :等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。即：如果 a=b，那么ac =bc ；a b或 如果a=b，那么一（c丰0）c c2、分数的基本的性质分数的值不变。即：a=am = （其中m工0）b bm b