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文档简介

1、1.2命题及其关系、充要条件(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x212已知集合Mx|0x1，集合Nx|2x1，那么“aN”是“aM”的 ()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3(2010江西)对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4(2009重庆)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 ()A“若一个数是负数，则它的平

2、方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”5已知集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题(每小题6分，共24分)6(2009江苏)设和为不重合的两个平面，给出下列命题： 若内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线，则平行于；若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)7

3、已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件现有下列命题： s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；綈p是綈s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题序号是_8若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_9已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围11.(14分)求证：关于x的一元二次不等式ax2a

4、x10对于一切实数x都成立的充要条件是0a4.12(14分)已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围答案1D 2B 3B 4B 5B6 7 81,2) 99，)10解由题意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.11证明(1)必要性：若ax2ax10对xR恒成立，由二次函数性质有：，即，0a4.(2)充分性：若0a4，对函数yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10对xR恒成立由(1)(2)知，命题得证12解(1)当a时，ABUB.(UB)A.(2)a22a，Bx|ax2，即a时，Ax|2x3a1p

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