2020-2021学年八年级下册数学人教版习题课件第十八章18．2.3　正方形

1、人教版,第十八章平行四边形,182特殊的平行四边形,182.3正方形,1正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角 2(例5变式)如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 则图中的等腰直角三角形有( ) A4个 B6个 C8个 D10个,B,C,B,45,5(2019内江)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点， 点F是CD延长线上的一点，且BEDF，连接AE，AF，EF. (1)求证：ABEADF； (2)若AE5，请求出EF的长,6(内江中考)下列命题中，真命题是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B

2、对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件： ABBC；ABC90；ACBD；ACBD. 选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的选法是( ) A B C D,C,B,8如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是答案不唯一，_,如ACBD或ABBC等,9如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点， 过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F. (1)求证：BEDCF

3、D； (2)若A90，求证：四边形DFAE是正方形 解：(1)ABAC，BC，DEAB，DFAC，BED CFD90，D为BC中点，BDCD，BEDCFD(AAS) (2)ADEADFA90，四边形DFAE是矩形， 由(1)知BEDCFD，DEDF，四边形DFAE是正方形,C,12(2019菏泽)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点， AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是_,13如图，点O是线段AB上的一点，OAOC， OD平分AOC交AC于点D，OF平分COB，CFOF于点F. (1)求证：四边形CDOF是矩形； (2)当AOC为多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理

4、由 解：(1)证四边形CDOF的三个角都为直角 (2)AOC90时，四边形CDOF是正方形， 理由：易得ADDC，AOC90，ODDC， 由(1)知四边形CDOF是矩形，四边形CDOF是正方形,14(2019甘肃)如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点， 连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G. (1)证明：ADGDCE； (2)连接BF，证明：ABFB,15如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB， D为AB边上一点，过点D作DEBC， 交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE. (1)求证：CEAD； (2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由,解：(1)由两边平行证四边形ADEC是平行四边形即可得到CEAD(2)四边形BECD是菱形理由：D为AB中点，ADBD，又由(1)得CEAD，BDCE，又BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB90，D为AB中点，CDBD，四边形BECD是菱形(3)当A45时，四边形B