2020-2021学年人教版九年级上册第24章圆 单元测试

1、24章圆单元测试 一、选择题（本题共计 6 小题，每题3分 ，共计18分） 1.下列说法中，正确的是（ ） A.长度相等的弧叫等弧B.直角所对的弦是直径C.同弦所对的圆周角相等D.等弧所对的弦相等2. 已知圆O的直径是16，直线AB上有一点P到点O的距离为8，则直线AB与圆O的位置关系是( ) A.相离B.相切C.相交D.相交或相切3. 如图，A，B，C，D是 O 上的点，则图中与 A相等的角是( ) A.BB.CC.DEBD.D4.下列语句中正确的是( ) A.长度相等的两条弧是等弧B.圆上一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.三角形有且只有一个外接圆

2、5.下列说法有误的是（ ） A.圆是中心对称图形B.平分弦的直径垂直于弦C.垂直于弦的直径平分弦D.圆的直径是最长的弦6.如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，OA=2，则图中阴影部分的面积为（ ） A.433B.4323C.3D.334 二、填空题（本题共计6小题，每题3分 ，共计18分） 7.圆是_图形，对称中心为_ 8.（1）O的直径为11cm，若圆心到一直线的距离为5.5cm，那么这条直线和圆的关系是_；（2）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的直径，BAC=35，则P的度数是_9. 一辆装满货物的卡车，2.

3、5米高，1.6米宽，想要开进某工厂，工厂厂门如图所示（上部分为半圆，下部分为长方形），则这辆卡车_通过（填“能”或“不能”） 10. 如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为_（结果保留） 11.一条弦把圆分成4:5的两部分，那么这条弦所对圆周角的度数是_度 12. 已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有一个公共点，则d的取值范围是_ 三、 解答题（本题共 9小题 ，共计84分） 13.(7分)如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BDCF于为点D，BD与半圆O交于点E （1）求证：BC平分AB

4、D（2）若DC8，BE4，求圆的直径14.(7分)如图，AB为O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BEAB，OE/AD交BE于E点，连接AE，DE，AE交CD于F点 (1)求证：DE为O切线；(2)若O的半径为3，sinADP=13，求AD；(3)请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明15. （10分）如图，已知PA、PB切O于A、B两点，PO=4cm，APB=60，求阴影部分的周长 16.（10分）已知点P到O的最长距离为6cm，最短距离为2cm试求O的半径长 17.（10分）如图，正六边形ABCDEF的边长为23cm，点P为六边形内任

5、一点则点P到各边距离之和为 18 cm 18.(10分) 如图，一个圆锥形工艺品，它的高为33cm，侧面展开图是半圆求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)圆锥的侧面积19.(10分)如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE （1）求证：AC=AE；（2）若AC=6，CB=8，求ACD的外接圆的直径20. （10分）已知：如图，点A为直线l外一点，点B为直线l上一点，求作：，使经过点A且与直线l相切于点B 21.（10分）如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如

6、图所示的旋转体请你帮小明推算出这个旋转体的全面积(取3.14) 参考答案一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 7.【答案】中心对称,圆心8.【答案】相切，709.【答案】能10.【答案】2411.【答案】80或10012.【答案】0d5三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计84分 ） 13.【答案】证明：连结OC， CD为切线， OCCD， BDDF， OC/BD， 13， OBOC， 12， 23， BC

7、平分ABD；连结AE交OC于G，如图， AB为直径， AEB90， OC/BD， OCCD， AGEG，易得四边形CDEG为矩形， GECD8， AE2EG16，在RtABE中，AB=162+42=417，即圆的直径为41714.【答案】(1)证明：连接OD，BD，BD交OE于M， AB是O的直径， ADB=90，ADBD. OE/AD， OEBD. OB=OD， BM=DM，BOM=DOM. OE=OE， BOEDOE(SAS)， ODE=OBE=90， DE为O切线；(2)解： OACD， AC=AD， ABD=ADP， sinABD=sinADP=13=ADAB. AB=6， AD=13

8、AB=2；(3)解：PF=FD，理由： APD=ABE=90，PAF=BAE， APFABE， PFBE=APAB， PF=APBEAB. OE/AD， BOE=PAD. OBE=APD=90， ADPOEB， PDBE=APOB， PD=APBEOB， AB=2OB， PD=2PF， PF=FD15.【答案】解：连结OA、OB、OP PA、PB是O的切线，A、B为切点 PA=PB，PAO=PBO=90，APO=12APB=30， 在RtPAO中，OA=12PO=2cm， PB=AP=23cm， APB=60，PAO=PBO=90， AOB=120， AB=1202180=43cm， 阴影部分

9、的周长=PA+PB+AB=23+23+43=(43+43)cm16.【答案】解：点P在圆内； AP=2cm，BP=6cm， AB=8cm， OA=4cm；点P在圆外； AP=2cm，BP=6cm， AB=4cm， OA=2cm即O的半径长为2cm或4cm17.【答案】1818.【答案】解：(1)设圆锥底面半径为rcm，母线为lcm，由题知2r=l，解得l：r=2:1.答：圆锥母线与底面半径之比为2:1(2)由题知r2+(33)2=l2，把l=2r代入，解得r1=3（舍去），r2=3， l=6 圆锥的侧面积=rl=18(cm2).19.【答案】（1）证明： AD平分BAC， CAD=EAD， CD=ED， CD=ED ACD=90， AD是O的直径， AC=AE， AC=AE；（2）在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8， AB=AC2+BC2=10，BE=10AE=106=4，设CD=DE=x，BD=8x，在RtBDE中BD2=DE2+BE2(8x)2+x2=42x=3，即BD=3，在RtACD中，AD=AC2+CD2=3520.