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文档简介

1、 1.1独立性检验教学设计 一教学内容解析:(1)“独立性检验”是人教B版高中数学选修1-2中第一章第一节的内容,是对必修3概率统计知识的进一步提升和应用.独立性检验作为统计推断的重要内容之一,能培养学生的统计思维、统计态度、批评性精神等,具有丰富的教学价值.了解独立性检验思想能够帮助学生形成合理的统计推断观,同时也为回归分析做了准备.独立性检验是考察两个变量是否独立的统计学方法,具体做法是:首先对两个变量的关系作假设,然后选取合适的统计量,并根据实测样本计算出该统计量的观测值,最后根据预先设定的显著性水平进行检验,做出接受或拒绝原假设的判断.其本质就是运用假设检验原理的一种特例,在现有的有关

2、独立性检验(大学)教材看,都是先介绍假设检验知识,然后介绍独立性检验,即通过假设检验的原理来理解独立性检验的思想. (2)教学重点:通过典型案例的探究体会独立性检验的思想方法. 二教学目标设置:高中课程标准中,要求通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用,课时安排为三课时.在高考中基本以考察操作规则,套用卡方公式进行计算为主,根据以往经验,应用公式对于学生来说较为简单,所以作为本节课的第一课时教学目标设置如下:(1)知识与技能:解两个事件相互独立的含义,通过对典型案例的探究,理清不同的样本,数据不同,比例不同,数据所体现的差异性不同,怎样针对不同样本数据设置统一的评判标准

3、?针对不同的样本数据,可能做出不同的判断,那么你有多大的把握认为自己的判断是正确的?这两个问题从而了解独立性检验的基本思想,方法和简单应用,进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想. (2)过程与方法:通过生活中实例的探索、研究、比较归纳等,了解知识的发生发展过程,进一步提高学生对统计思想的认识. (3)情感态度与价值观:通过体验独立性检验思想的过程,体会统计知识在生活中的作用,激发学生的学习兴趣.通过卡方统计量的构造过程培养学生严谨的思维和态度. 三学生学情分析:(1)学生通过必修三的学习能够了解到事件的概率可以用相应的频率来估计,了解到统计中用部分数据来推测全体数据性质的思想.但是对于

4、事件的独立的含义不了解,反证法也没有学习;根据以往对学生的了解,运用公式判断两个分类变量的相关性不是难点,但是独立性检验的思想及原理,为什么要构造卡方统计量,为什么要这样构造卡方统计量,以及卡方统计量的概率统计含义等都是学生的疑问点,考虑到文科学生的知识储备及课标的要求,本节课尽量用生活中的实际例子去引导学生,让学生感受到卡方统计量构造的必要性及独立性检验思想的重要性。 (2)教学难点:独立性检验的思想。 四教学策略分析:本节课的学习内容更多的是需要学生发现和体会,所以首先通过生活中学生经常遇见的实例进行引入,吸引学生的兴趣,同时通过生活中学生明白的小道理来帮助学生理解独立性检验的原理,也让学

5、生初步了解了独立性检验结果的概率统计含义.通过三组样本数据的比较让学生体会到构造卡方统计量的必要性. 五教学过程: 教学 设计意图 师生互动 教学内容 环节课 1. 一节自习课90分1.引起学生兴趣,同 时初步了解对于“反 钟,教师随机证法”的思想出现在教室的口一次,一名了解小概率事件生的可能性与否定分钟一生2设把握程度之间的在讲话,那么系,即为独立性检生被教师发现结果的概率统计含概率的理解做铺垫钟呢讲1023小概率事件你能说说下面两个变量之间有关系吗让学生根据生活经引起学生的兴趣,出两个事件独立的高中生恋爱对学习成绩有影响吗去判断。念。理 高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,科就怕英语不好

6、.”试问:文科学生总成绩不 好与数学成绩不好有关系吗? 学生的性别与认为作业量大有关吗? 吸烟与患慢性气管炎有关吗? 1.分别掷两枚均匀的两事件独立的概念: 学生了解两事件独立硬币,如两个事件A,B,果有A=新 硬币甲出现的含义及性质。 ,一般地对于正面. 相互独立就称事件P(AB)=P(A)P(B),A与BB=硬币乙 出现正面课 ,则事件A与B的关系? 2.掷一颗质地均匀的 骰子一次,讲 A=掷出偶数点 B=掷出3的倍数点,则A 与B,那么A与B 的关系呢? 解分析表中数据含义 明白表中数据含义,由课本的例题引出22列联表,独立性检验 的定义。 会用频率估计概率。让学生根据三个不同样本数据计

7、算比例,直观计算比例,判断是否通过三个样本数据,让学生感受到不同样有关,并说明判断理判断患病与吸烟是否有关。本,数据不同,结由 可能不同即推断可出错,体会到要有个统一标准的必要 卡方统计量的构造过程 教师简单介绍过程,了解卡方统计量的构 造思路 强调统计假设。例题讲解,得到卡方统计量的临界值 通过例题,强调步骤知道独立性检验的步骤,明白犯错误的概和书写率和有多大把握判假设不成立的关系例题讲巩固加检测学生对于根据下学生作在吸烟与患肺病是否有关的检验中界值进行统计推断的说法正理则99的把握认为吸烟与A6.635个患910肺病有关那名吸烟者中病的把握认为吸99B从独立性检验可那么他与患肺病有关可以说

8、某人吸99的可能性患肺病的把握认为吸C若从统计数据中求出95的可能性使推断出与患肺病有关是指5错误D以上三种说法都不对小结:总结学到的和疑惑的问题学生总学生知识能力的不收获不同,疑问点作业:确定一个你感兴趣的问题,自己设计不同。鼓励学生自样方案,讨论调查的两个变量之间是否有关查阅书籍了解更多于统计的知识,同也体会到统计活动步骤规范学生答题步1.1 独立性检1 3例题步两事件独立的定义A,B,一般地,对于两个事就如果P(AB)=P(A)P(B).相互独事2.2211.0.06.635与事认为事是无关3.?六课后反思:在设计本节课时,参考课程标准的要求及学时的安排,所以本节课没有把教学的重点放在应用公式计算上,而是将重点内容放在了解决学生在学习过程中会遇到的思维上的疑问上,本节课主要解决了独立性检验的原理思想及为什么要构造卡方统计量和独立性检验的概率统计含义,但是还有许多疑问没有解决,如为什么要这样构造卡方统计量,为什么要假设两事件无关,卡方统计量的临界值是怎么来的等等,我想主要原因还是在于脱离了假设检验的理论知识,而独立性检验作为假设检验的一种特例单独拿出

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