耦合电感及其伏安关系.ppt

1、1,第24讲 互感耦合路,学习重点：,1、互感、耦合、耦合系数、耦合电感的概念； 2、耦合电感的伏安关系； 3、同名端的概念，同名端的测定； 4、耦合电感的受控源等效电路； 5、耦合电感的去耦等效电路； 6、耦合电感的正弦稳态计算方法。,一、耦合电感,（复习）自感：,一个孤立的线圈中磁链,当匝数为N1，匝与匝之间很紧密，则每匝都与相同的磁通1相交链，故,又当介质为非铁质物质时候，,L1为一常量，称之为自感系数，L1为一动态元件。,1、 互感：,其伏安关系：,方向的前提：, i1与1（1）的参考方向符合右螺旋法则；,u1，i1采用关联方向时，感应电压u1的参考方向与1的参考方向也符合右螺旋法则，

2、,则有,4,2、 耦合电感：,线圈密绕,11：线圈1的自感磁通。,11：线圈1的自感磁链。,L1：线圈1的自感。,21：线圈1的自感磁通中与线圈2相交链的部分。,互感磁链,线圈1通电流 i1时：,5,线圈密绕,22：线圈2的自感磁通。,22：线圈2的自感磁链。,L2：线圈2的自感。,12：线圈2的自感磁通中与线圈1相交链的部分。,互感磁链,线圈2通电流 i2时：,可以证明：,6,线圈密绕,互感M的单位：亨（H）,7,k=1时：全耦合,8,二、耦合电感的伏安关系,假设各线圈的端口电压与本线圈的电流方向相关联, 电流与磁通符合右手螺旋关系, 则两线圈的端口电压分别为：,9,假设各线圈的端口电压与本

3、线圈的电流方向相关联, 电流与磁通符合右手螺旋关系, 则两线圈的端口电压分别为：,可见：线圈绕向不同，将影响自感磁通与互感磁通是相助还是相消。从而影响伏安关系表达式。,10,同名端规定：,当电流从两线圈各自的某端子同时流入(或流出)时, 若两线圈产生的磁通相助, 就称这两个端子为互感线圈的同名端, 并标以记号“”。,11,异名端：,当电流从两线圈各自的某端子同时流入(或流出)时, 若两线圈产生的磁通相消, 就称这两个端子为互感线圈的异名端。,同名端的实验测定,若电压表是正向偏移，则 c 端为高电位端，由此可以判定端子a和c是同名端。,13,耦合电感的等效电路,电流从同名端流入,电流从异名端流入

4、,14,例 耦合电感的串联,顺接,反接,15,三、去耦等效电路,1、同名端相连的情况,16,2、异名端相连的情况,17,例1 如图所示两个耦合电感并联，求其等效电感。,Leq,Leq,18,例2 如图所示两个耦合电感并联，求其等效电感。,Leq,Leq,19,四、空心变压器（P187）,利用互感实现从一个电路向另一个电路传输能量或传送信号的装置。,由两个绕在非铁磁材料制成的芯子上，并具有互感效应的线圈组成的器件。因无铁芯，是松耦合，又称线性变压器。,变压器：,空心变压器：,20,初级（原边）：,与电源相连的那个线圈。,次级（副边）：,与负载相连的那个线圈。,为了简便, 如果初级线圈和电源有损耗

5、电阻, 我们把它统归于R1中, 如有电抗元件也统归于L1或C1中, 如果次级线圈有损耗电阻, 也统归于R2中。现在我们把R2看作负载。,21,初级回路自阻抗,次级回路自阻抗,22,反映阻抗Zf1：次级回路通过互感反映到初级的等效阻抗。,反映电阻Rf1：次级耗能元件的反映。,反映电抗Xf1：次级储能元件的反映。,初级等效回路,23,下面研究次级回路：,反映阻抗Zf2：初级回路通过互感反映到次级的等效阻抗。,反映电阻Rf1：初级耗能元件的反映。,反映电抗Xf1：初级储能元件的反映。,24,次级等效回路,25,空心变压器小结：,初级等效,次级等效,26,例 如图电路, 已知 =100 (V), =

6、104rad/s; R1= 5, L1 = L2= 10 , M = 5, 为使R2上获得功率为最大, 求所需的C2和R2的值及这时R2上吸收的功率。,解：,这是一个负载获得最大功率的问题。,27,（）,根据最大功率传输条件，应有,即,R2上吸收的功率为：,28,五、互感电路的正弦稳态计算,耦合电感的相量模型,29,耦合电感的相量模型,30,例 如图所示电路, 已知R1 = R2 = 10, L1 = 50.5 H, L1= 50H, M = 0.5H, C1= C2 = 50 pF, US = 10V, = 2107rad/s, 求 和 。,解：列回路方程：,式中各电抗值计算如下： L1=210750.5106=1010 L2=210750106=1000 ,31,M=21070.5106=10 1/ C1=1/C2=1/(2107501012)=1000 ,把各数值代入回路方程，得,32,例 如图电路, 已知 S=100 (V), R1 = R2 = 3 , L1= L2 = 4, M = 2 。试求: (1)