2019-2020福建省中考数学试卷(含答案)

1、2019-2020福建省中考数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列各数是无理数的是a0b13c2d-32我国南海某海域探明可燃冰储量约为19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为a19.4109b1.941010c0.1941010d1.941093下列计算不正确的是a2a3-a2=ab(-a2)3=-a6ca6a2=a4d2a33a6=6a94下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心

2、对称图形的是abcd5下列调查适合普查的是a调查2015年5月份市场上某品牌饮料的质量b了解中央电视台某一频道的全国收视率情况c环保部门调查2015年5月份黄河某段水域的水质量情况d了解全班同学本周末参加社区活动的时间6如图，dabc内接于o，c=30，ab=2，则o的半径为a3b2c23d47下列事件中，属于不可能事件的是ocb在装只有10个红球的布袋中摸出一球，这球一定是红球bd同号两个实数的积一定是正数1a某班45位同学，其中有2位同学生日相同ac今天是星期五，明天就是星期日（第6题图）68如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字相对面上的数字是a1b

3、3c4d59通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f(x)如y=1x+3记作f(x)=1x+3，当x=2时，f(2)=12+3=4.下列四个函数中，满足222f(a+b)=f(a)+f(b)的函数是23456（第8题图）dy=1x2+3x+42ay=3xby=-2x-6cy=3xy1x10如图，函数y=k1（k0）与y112=kx（k0）的图象22a交于a、b两点，且a(-1,3).若yy，则x的取值范围是12a-1x0bx-1或0x1c-1x1d-1x1oxb二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11一元一次不等式3x+20的解集是12两个不透明的袋子，一

4、个装有两个球（1个黄球，1个红球），另一个装有3个球（1个白球，一个红球，一个绿球）小球除颜色外，其余完全相同.现从两个袋子中各随机摸出1个球，两球颜色恰好相同的概率是13若代数式3x2-4x-2的值为0，则x2-4x+4=3314在dabc中，c=90，ab=13,bc=5,若将dabcac所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积a绕边s=15如图，在dabc中，acb=60，点d,e分别是ab，中点，点f在线段de上，连结af,cf.若cf恰好平acb，则fac的度数为bdefac的分c16如图，dabc中，ab=ac=2，b=30，点d在bc点d作debc，交ba或其延长线于点e，e作

5、efba交ac或其延长线于点f，连接若dfac，则bd=三、解答题（本大题共9小题，共92分）17（本题满分6分）（第15题图）aef上，过过点df.1计算：38+|-2|+(-1)2015-()0+2cos45.5bd（第16题图）c18（本题满分6分）化简：(a+b)(a-b)+2(a2+b2)19（本题满分8分）x3x=1-.解方程：x+22x+420（本题满分10分）如图，在dabc中，点d是bc上的点，dac=ade，ac交de于点f，且ac=de（1）求证：e=c；（2）判断四边形abde与三角形abc的面积是否相等，b并说明理由afd（第20题图）ec21（本题满分11分）某县为

6、选派一个代表队（10名选手）参加市举办的纪念抗战胜利70周年知识竞赛，现有甲、乙两支代表队（各10名选手）参加县里预选，预选时选手得分满分为10分，且选手得分均为整数，成绩达6分及以上为合格，9分或10分为优秀各队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下：成绩合优平中方格秀均位队别差率率分数%甲队6.7m3.4190n2乙队7.37.252.038010成绩分布条形图成绩统计分析表（第21题图）（1）请依据图表中的数据，求出条形图中a的值；（2）写出表中m、n的值；（3）有人说甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以应选派甲队参加市赛，但也有人认为乙队成绩比甲队好请给出两条支持乙队代表县里参加

7、市赛的理由22（本题满分12分）有如图所示的直角边分别为1，2和2，2的直角三角形各2个.（1）请你利用这4个三角形，分别在88的网格纸上拼成2个周长不等的平行四边形；（2）利用这样的4个三角形，你最多可以拼成多少个周长不等的平行四边形，其中最大的周长是多少（本小题只要求直接写出结果）（第22题图）23（本题满分12分）某通讯公司推出了a、b两种不同上网计费方式如下表：计费方式项目月租费（元）限流量（mb）超流量计费（元/mb）ab5300.510701设一个月内移动电话的流量为tmb(t0)，根据要求回答下列问题（1）用含t的式子填写下表：计费方式流量t3030t70t70a种计费（元）b种

8、计费（元）51010（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；y（3）当50t100时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由c24（本题满分13分）6如图，已知点a(n,6)，b(6,m)在双曲线y的图象上，以ab为x直径的m与x轴交于点e(3,0)和点f，抛物线yax2bx12(a0)的图象经过点a、e、famgb（1）填空：n，m；oef（2）求抛物线的解析式；（第24题图）x3bec别是正n边形各边上的中点，一条光线从p点出发，经点p、pp反射回到点p，则图2中app=（用含n的代数式表示）；（3）如图3，在矩形abcd，若ab=3，bc=4，点e是abpaa1pa2pa（图2）4

9、3（3）设抛物线与y轴交于点c，与m的另一交点为g，连结cg，试证明直线cg与m相切25（本题满分14分）我们在初中物理已经学了光的反射定律：入射光线、反射光线、法线都在同一个平面上；入射光线、反射光线分居于法线两侧；入射角等于反射角请你利用这一定律及初中数学知识解决以下问题：（1）如图1，在等边dabc中，点d、e、f分别是其三边的中点，一条光线由点d出发，经deeffd反射回到d点，则图1中1+2+3=；（2）如图2，在正n边形aaaa中，点p、p、pp分123n123n123n1221上的动点（不与a、b重合），一条光线从点e出发，入射光线ef与对角线ac平行，经bc、cd、ad上的点f

10、、g、h反射回到e点，ad3f21（图1）na1nnp1223ahd得四边形efgh求tanaeh的值；问：四边形efgh的周长是否为定值，若是，请求出该值；若不是，请说明理由ebgfc（图3）4数学试题参考答案说明：评分最小单位为1分，若学生解答与本参考答案不同，参照给分一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）题号答案1c2b3a4d5d6b7c8a9c10b二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分注：答案不正确、不完整均不给分）11x-21121321465、解答题（本大题共8题，共89分）17（6分）解：原式=2+2-1-1+15分=36分18（6分

11、）解：原式=a2-b2+2a2+2b24分=3a2+b26分19.（8分）解：方程两边同时乘以2(x+2)，得2x=2(x+2)-3x4分x=437分经检验：x=43是原方程的解.8分20（10分）解：（1）证明：ad=da,dac=ade,de=acdadcddae4分aee=c5分（2）相等.6分f由（1）得dadcddaecdddae7分四边形abde=sdabc10分理由如下：bs=s（第20题图）dadcs+s=s+s=sdabddadedabddadc四边形abde=s四边形abdf+s注：若用sdaef，并证明daefddcf也行，参照给分。21（11分）解：（1）a=43分（2

12、）m=6.55分n=207分（3）乙队总分73分，甲队总分6.7分，乙队总分比甲队高；乙队的中位数为7.25，甲队的中位数为6.5，说明乙队成绩比较高的人数较多；乙队方差较小，各队员实力较均衡.（只需写出其中两条即可，写出一条给2分）11分22（12分）（1）5（第22题图）6分注：只需画出两个图形即可，画对一个给3分.（2）4个，最大的周长为6+42（答对一个给3分）12分23（12分）解：（1）计费方式流量t303070a种计费（元）0.5t-100.5t-10b种计费（元）t-60（答对一个给1分）3分（2）当3070时0.5t-10=t-60解得t=100当t=40mb或t=100mb

13、时，两种计费方式费用相等;7分（3）当50t70时a种计费方式费用范围：15元0.5t-1025元b种计费方式费用还是10元，b计费省钱,9分当70tt-60,得t100，b种计费方式更省钱.11分综上所述，当50t100时，b种计费更省钱12分24（13分）解：（1）n=1，m=1；（填对1个给1分）2分（2）依题意，把a(1,6),e(3,0)代入y=ax2+bx+12中，9a+3b+12=0a+b+12=6得a=1解得b=-74分5分令x=0，则y=12抛物线的解析式为：y=x2-7x+126分y（3）法一：由（2）有抛物线解析式为y=x2-7x+12，cc(0,12)7分a(1,6),

14、b(6,1)gim(,)8分hm点a、g关于抛物线的对称轴x=7对称oefg(6，9分772226anb（第24题图）xy过b作x轴平行线，交aa于p点，cpby=x2-7x+12得对称轴方程x=7，令x=0得1y=n12oaefx2在rtdmen中，mn=me2-en2=7m(7,7),g(6,6)均在直线y=x上，连结cm,mg,ag，延长ga交y轴于点i，过m点作mnag于n，过m点作y轴的垂线，交y轴于h点，根据勾股定理可求得：cm2=mh2+ch2=3.52+8.52=85cg2=gi2+ci2=62+62=72mg2=mn2+ng2=2.52+2.52=1312分cg2+mg2=c

15、m2dcmg是直角三角形，且mgcg直线cg与m相切.13分法二：过a作y轴的平行线交x轴于a，11过m作mnx轴交ef于点n，过g作ghy轴，交y轴于点h，连结me.在直角三角形apb中，ap=5,bp=5,ahgab=52ma=mb=r=527分m2又qmnefmn平分efmn既是抛物线的对称轴又是圆的对称轴，由抛物线方程（第24题图）c(0,12)8分2m(7,7)9分22又g与a关于mn对称，g(6,6)10分22og=cg=62,而oc=1211分og2+cg2=oc2ogcg,即mgcg12分cg与m相切.13分25（14分）解：（1）1+2+3=180；2分a（2）app=(18

16、0)5分221n（3）法一：连结ac,交eh,fg于点j,kd32fef/acbef=bacb1eca1a2pa437由入射角等于反射角的结论得bef=aehaeh=bac4tanaeh=tanbac=9分3aqaeh=bacpnaj=eja1nnaeh+ahe=90p1eac+acb=9002p23aeh=eacahe=acb又ad/bcacb=cadcad=aheaj=hjaejhkdgfefgh=he+ef+fg+gh=2aj+2kc+2jkadcad=acbg又efac1=cadb1f2同理fk=kc,gk=kc,ef=jk,hg=jkbcl=2ac=10为定值13分法二：如图，依题意1=2，3=4，5=6，7=86分efac1=acb，8=bac7=bac即aeh=bac8分bc4tanaeh=tanbac=9分ab3四边形abcd是矩形h654731=acbe8c而1=2，3=4，且2+3=901+