北师大版六年级上册数学 第1单元 圆 第5节 圆周率的历史 教学课件

1、第1单元 圆,六年级数学上 新课标北师,5 圆周率的历史,复 习 准 备,返回目录,1.( )表示圆的周长除以它的直径的商。 2.圆周率用字母()表示。 3.已知圆的直径,圆的周长公式是();已知圆的 半径,圆的周长公式是()。,圆周率,C=d,C=2r,祖冲之,学 习 新 知,祖冲之,约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。,学 习 新 知,测量计算时期,推理计算时期,新方法时期,圆周率历

2、史分为三个时期,最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。,在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的周髀算经。,用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。,测量计算时期,周髀算经中的记载是“周三径一”。“周”就是周长,“径”指的是直径,“ 周三径一”是如果一个圆的周长是3份的话,直径就是1份。也就是一个圆的周长大约是直径的 3倍。,测量计算时期圆周率一般都采用 3来计算圆的周长。,基督教中的圣经也把圆周率取为 3 ,我国的周髀算经比圣经要稍微早一些。,大约公

3、元前 950年,中国、印度、巴比伦几乎都在使用 3这个数值来表示圆周率。,古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。,推理计算时期,我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？,刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。,我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。,这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000

4、年。,最后得出了 的两个分数形式的近似值： 约率为 ，密率为 ，并且精确地算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间。,电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。,到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。,新方法时期,你有什么感受和大家分享？,收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。,1.圆周率的发展历史已经有几千年了,我国在 圆周率的研究方面取得了举世瞩目的成就。,3.计算机的出现使圆周率的计算更为精确,到 2000年已经达到小数点后面的12411亿位。,课 堂 小 结,2.古代数学家刘徽、祖冲之用自己的聪明才智 和坚持不懈的毅力,计算出圆周率的精确程度 比其他国家要早很多年。,学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。 上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要