河北省高三理科数学一轮复习考试试题精选1分类汇编14：概率与统计 Word版含答案

1、河北省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编14：概率与统计一、选择题 （河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）在长度为3的线段上随机取两点,将其分成三条线段,则恰有两条线段的长大于1的概率为（）abcd【答案】a （河北省邯郸市2014届高三上学期摸底考试数学（理）试题）如图,设d是图中边长为的正方形区域,e是d内函数y=x2图象下方的点构成的区域.向d中随机投一点,则该点落入e中的概率为（）abcd【答案】c （河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考数学（理科）试题）已知平面区域.在区域d1内随机选取一点p,则点p恰好取自区域d2的概率是（）ab

2、cd【答案】c （河北省邯郸市2014届高三上学期摸底考试数学（理）试题）已知随机变量服从正态分布,若,则（）a0.3b0.4c0.6d0.7【答案】b （河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知随机变量服从正态分布n(2,2),且p(4)=0.8,则p(02)等于（）a0.6b0.4c0.3d0.2【答案】c （河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）a总偏差平方和b残差平方和c回归平方和d相关指数r2【答案】b 二、填空题 （河北省张家口市蔚县一中2014届高三一轮测试数学试题）20

3、08年5月12日,四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震.在随后的几天中,地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测,记录的部分数据如下表:强度(j)1.610193.210194.510196.41019震级(里氏)5.05.25.35.4注:地震强度是指地震时释放的能量地震强度(x)和震级(y)的模拟函数关系可以选用y=algx+b(其中a,b为常数).利用散点图可知 a的值等于 _.(取lg2=0.3)【答案】 （河北省张家口市蔚县一中2014届高三一轮测试数学试题）若样本数据1,2,3, 6,6的中位是4,则=_.【答案】5 三、解答题 （河北省张家口市蔚县一中2014届高三一轮测试数学试题

4、）某射手在一次射击中击中10环的概率为0.24,中9环的概率为0.28,中8环的概率为0.19,求这次射击中射手击中不够8环的概率.【答案】设一次射击中射击10环,9环、8环的事件分别为a、b、c.显然a、b、c互斥,则a+b+c为大于等于8环的事件而小于8环这一事件与(a+b+c)为对立事件,记击中不够8环的事件为d;. （河北省唐山市2014届高三摸底考试数学（理）试题）从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下:(i)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;(ii)以上述样本的频率作为概率,从该校高三学生中有放回地抽取3人,记抽

5、到的学生成绩不低于90分的人数为x;求x的分布列和期望.【答案】()由频率分布直方图,得该校高三学生本次数学考试的平均分为 0.00502040+0.00752060+0.00752080+0.015020100 +0.012520120+0.002520140=92 ()样本中成绩不低于90分的频率为 0.015020+0.012520+0.002520=0.6, 所以从该校高三学生中随机抽取1人,分数不低于90分的概率为0.6 由题意,xb(3,0.6),p(x=k)=c0.6k0.43-k(k=0,1,2,3), 其概率分布列为:x0123p0.0640.2880.4320.216 x的

6、期望为 待添加的隐藏文字内容2e(x)=30.6=1.8.12分 （河北省邯郸市武安三中2014届高三第一次摸底考试数学理试题）甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为. ()求的值;()设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.【答案】解:(1)当甲连胜2局或乙连胜2局时, 第二局比赛结束时比赛停止,故, 解得 (2)依题意知的所有可能取值为2,4,6, 设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为, 若该轮结束时比赛还将继续,则甲.乙

7、在该轮中必是各得一分, 此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响,从而有, 则随机变量的分布列为: 故 （河北省邯郸市2014届高三上学期摸底考试数学（理）试题）为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况,调查部门组织了一次知识竞赛,现随机抽取了某校20名学生的测试成绩,得到如图所示茎叶图:(1)若测试成绩不低于90分,则称为“优秀成绩”,求从这20人中随机选取3人,至多有1人是“优秀成绩”的概率;(2)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数较多)任选3人,记表示抽到“优秀成绩”学生的人数,求的分布列及数学期望.【答案】(1)解:优秀成绩:4人;设:优秀成

8、绩人数为x,至多一人成绩优秀为事件a, (2)解:由样本估计总体可知抽到“优秀成绩”学生的概率 所有可能的取值为0,1,2,30123（河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成.第一排明文字符abcd密码字符11121314第二排明文字符efgh密码字符21222324第三排明文字符mnpq密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数

9、.(1)求p(=2);(2)求随机变量的分布列和数学期望.【答案】解:(1)密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字,注意到密码的第1,2列分别总是1,2,即只能取表格第1,2列中的数字作为密码. p(=2)= (2)由题意可知的取值为2,3,4三种情形. 若=3,注意表格的第一排总含有数字1,第二排总含有数字2,则密码中只可能取数字1,2,3或1,2,4. p(=3)= 若=4,则p(=4)=或p(=4)=1-=, 的分布列为:234pe()=2+3+4= （河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考数学（理科）试题）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低

10、碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:(1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;(2)在b小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为x,求x的分布列和期望ex.【答案】解:(1)记这3人中恰好有2人是低碳族为事件a (2)在b小区中随机选择20户中,“非低碳族”有4户, x0123p 29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c87

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