新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程复习题》课件_13

1、 1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 只有只有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的 次数都是次数都是1，含有未知数的式子是，含有未知数的式子是整整 式式的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。 练习练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：判断下列各等式哪些是一元一次方程： （1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (5)x-4=x2 否否 否否 否否 否否是是 52 1 )4( x 练习练习:判断下列括号中的哪个解是方程的解：判断下列括号中的哪个解是方程的解： （1）x+2=3 (1、5) （2）3x-1=5 (2、7) (3)-2x-4=0

2、(2、-2) 1 2 -2 m ：求是一元一次方程例，x m 012 2 1 21 12 m m m 第一关下列两个式子是一元一次方程下列两个式子是一元一次方程,求求m 132 0321 1 12 m m x、 x、 ：练习 m=1 m=2 第一种第一种 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021 1 k x 第二种第二种: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021 | k x 第三种第三种 : 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_: 021) 1( | k xk 第四种第四种: 是一元一次方程是一元一次方程,则则k =_021)2( 2 kxxk 2 1或或-1 -1 -2 根

3、据等式的性质根据等式的性质1： 方程的两边同时方程的两边同时加上或减去加上或减去同一个数同一个数 或同一个整式，方程的或同一个整式，方程的解不变解不变。 根据等式的性质根据等式的性质2： 方程的两边同时方程的两边同时乘以或除以同一个不为乘以或除以同一个不为0的数的数， 方程的方程的解不变解不变。 2、解一元一次方程的基本步骤：、解一元一次方程的基本步骤： 去分母去分母 去括号去括号 （括号前是（括号前是“”，去括号后括号，去括号后括号 里每一项都要改变符号）里每一项都要改变符号） 移项移项 （未知数移到左边，数字移到右边（未知数移到左边，数字移到右边 移项一定要改变符号）移项一定要改变符号）

4、合并同类项合并同类项 注意分辨同类项，不错合，不漏合注意分辨同类项，不错合，不漏合 系数化为系数化为1 (左右两边同时除以未知数的系数左右两边同时除以未知数的系数 ，注意系数为负数时的计算，注意系数为负数时的计算) 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； xx2334 解解下列方程下列方程 解：解： 合并同类项，得：合并同类项，得： 移项，得：移项，得： 4323 xx 1 x 方程两边同除以方程两边同除以 -1，得：，得： 1 x )x(x()x 19104322）（ 解：解： xxx99301242 30499122 xxx 17 x 17 x 4 3 6

5、52 1 xx 解、解、去分母，得： 去分母，得： )x()x( 3352212 去括号，得：去括号，得： xx3910412 移项，得：移项，得： 1012934 xx 合并同类项，得：合并同类项，得： 13 x 方程两边同方程两边同 除以除以-1，得：，得： 13 x 1 20 301 030 020010 . x. . x. 去分母，得：去分母，得： 去括号，得：去括号，得： 移项，得：移项，得： 合并同类项，得：合并同类项，得： 方程两边同除以方程两边同除以13，得：，得： 解：解：原方程可化为：原方程可化为： 1 2 310 3 21 xx 4. 4. 63103212 xx 693

6、042 xx 302694 xx 3413 x 13 34 x 考点突破 _ 3)725)4324 . 3 2 2 2 _3 ._ 2132 . 2 3 _1 12 列方程得 ，的值大（的值比（ 互为相反数与时，式子当 则 的一元一次方程，是关于若 的值是零时，代数式当 yy、 xx x、 m xx、 x x、 m -3 1 2 2（3y+4)=5(2y-7)+3 第三关 5、方程、方程2y-6=y+7变形为变形为2y-y=7+6,这种变形叫这种变形叫_ 根据是根据是_. 6、如果、如果3x-1=5，那么，那么-9x+1=_. 7、若、若(a+2)x=1，当，当a=_时，此方程无解。时，此方程

7、无解。(a+2)x=0， 当当a=_时，此方程有无数个解。时，此方程有无数个解。 二二.选择选择 的个数是 其中是一元一次方程 下面四个方程： ,315).4(0).3( 3 1 ).2(15).1(.1 tx m m y A 1 B 2 C 3 D 4 移项移项 等式性质等式性质1 -17 C -2 -2 2、若 ，则xy= ( ) A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/3 02312yx 3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ ） A 4 B 0 C 1 D -1/2 4、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a 的取值的个数是（ ） A 2 B 3 C 4

8、 D 5 B C C 第四关：第四关：文字解答题文字解答题 一元一次方程文字解答题介于计算题和应用题之间，难度中等。一元一次方程文字解答题介于计算题和应用题之间，难度中等。 和计算题一样，和计算题一样， 它需要我们用心计算，但它没有式子；和应它需要我们用心计算，但它没有式子；和应 用题一样，它需要我们列式，但它的题目内容只停留在单纯的用题一样，它需要我们列式，但它的题目内容只停留在单纯的 数学环境中，没有涉及到实际问题。因此，这种题型只要我们数学环境中，没有涉及到实际问题。因此，这种题型只要我们 仔细一点，这种题目是一定不会失分的。仔细一点，这种题目是一定不会失分的。 解这类题目，一般有以下几

9、个步骤：解这类题目，一般有以下几个步骤： 审题，明确题目中涉及到的数字和关系量。审题，明确题目中涉及到的数字和关系量。 列式，根据题目中各数的关系及其它条件，列式，根据题目中各数的关系及其它条件， 准确列出式子准确列出式子 解答，仔细解答解答，仔细解答 第一类第一类 () 已知方程的解，求方程中的另一个未知数（最基已知方程的解，求方程中的另一个未知数（最基 本、最简单、最常考）本、最简单、最常考） 解题方法：将方程的解代入到原式，化简求值解题方法：将方程的解代入到原式，化简求值 1、已知 是方程 的解， 求m的值 2 2 1 mmx 2 1 x m=-5 变式题变式题 ： 已知方程的解，先已知

10、方程的解，先求出求出方程的方程的另一个未知数另一个未知数后，再后，再代代 入入求出一个与这个未知数有关的方程或代数式求出一个与这个未知数有关的方程或代数式 解题方法：将方程的解代入原式，化简求出另一未知解题方法：将方程的解代入原式，化简求出另一未知 数，再将该未知数代入到与之相关的方程或代数式中，数，再将该未知数代入到与之相关的方程或代数式中， 化简求值化简求值 2、已知 是方程 的解， 解方程 2 1 xxxm 2 1 125 mxmmx22 m=-1 第二类第二类 () 已知有两个关于已知有两个关于同一个未知数同一个未知数的代数式的的代数式的值相值相 等等，求未知数的值，求未知数的值 解题

11、方法：将两个代数式用等号连接，组成一解题方法：将两个代数式用等号连接，组成一 个方程，解方程个方程，解方程 3、当、当x为何值时，代数式为何值时，代数式 的值相的值相 等等 2 31 3 x x与2 x=3 变式题：变式题： 已知两个关于同一个未知数的代数式的值成一已知两个关于同一个未知数的代数式的值成一 定关系，求未知数的解定关系，求未知数的解 解题方法：找出两个代数式的值的关系，组成解题方法：找出两个代数式的值的关系，组成 一个一元一次方程，解方程一个一元一次方程，解方程 4、k取何值时，代数式 值比 的 值小1。3 1k 2 13 k 2 13 1 3 1 ) 1 ( kk 1 2 13

12、 3 1 )2( kk k= 7 5 第三类第三类 () 题目中含有隐含条件，求未知数题目中含有隐含条件，求未知数 解题方法：根据隐含条件列式，化简求值解题方法：根据隐含条件列式，化简求值 5、若方程 与方程 的解相同，求k的值 328) 1(3xx 3 4 5 xkx k=12 x=-2 变式题变式题 题目中含有隐含条件，解出未知数后，求与之题目中含有隐含条件，解出未知数后，求与之 相关的代数式或方程相关的代数式或方程 解题方法：根据隐含条件列式求值，再代入新解题方法：根据隐含条件列式求值，再代入新 式中化简求值式中化简求值 6、 与 是同类项，求 的值 1 3 x a x a 35 2)

13、1(1000 x x=1 1000(x+1)+2=2002 随堂练习 3 12 1 4 12 3 3122 5321 xx 、 x、 xx、 2134xx、 a= 解下列方程：解下列方程： 2135xx、 列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题 应认真审题，应认真审题，分析分析题中的数量题中的数量 关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直 接设法，接设法，题目问什么就设什么为未知数题目问什么就设什么为未知数，当直接当直接 设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知 数的数的单位单位不要漏写。不要漏写。

14、可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关 系，列出系，列出等式两边的代数式等式两边的代数式，注意它们的，注意它们的量要量要 一致一致，使它们都表示一个相等或相同的量。，使它们都表示一个相等或相同的量。 列方程应满足三个条件：各类是同列方程应满足三个条件：各类是同 类量，单位一致，两边是等量。类量，单位一致，两边是等量。 （1 1）设未知数 （2 2）寻找等量关系 （3）列方程 方程的变形应根据等式性质和运方程的变形应根据等式性质和运 算法则。算法则。 检查方程的解是否检查方程的解是否符合应符合应 用题的实际意义用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。，进行

15、取舍，并注意单位。 （4）解方程 （5）写出答案 第四关 例1、A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两小时后，乙地出发两小时后，乙 队从队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙小时后相遇，已知乙 的速度比甲的速度每小时快的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少千米，求甲、乙的速度各是多少 ？ 分析： 甲甲2小时所走小时所走 的路程的路程 甲甲20小时所走小时所走 的的路程路程 乙乙20小时所走小时所走 的的路程路程 C 230KM BA D 相等关系：甲走总路程+乙走路程=230 2x 20 x 20(x+1)

16、设：甲速为设：甲速为x x千米千米/ /时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/ /时时 解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1） 千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度分别是答：甲、乙的速度分别是5千米千米/时、时、6千米千米/时时. 2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=230 2x+20 x+20 x+20=230 42x=210 x=5 乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=6 例例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 分析：分析： A 甲先走25分 钟的路程 甲走 小时所走的路程 乙走 小时所走的路程 C B 设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车 相等关系： 甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程 X X 48 60 25 48x 72x 6 5 答：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车小时后追上甲车 x= 6 5 解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得小时后追上