新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程去括号解一元一次方程》教案_8

1、8.2 解二元一次方程组学习目标1、能熟练掌握代入和加减消元法解二元一次方程组.2、体会方程是刻画现实生活的有效数学模型.3、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.4、会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决它.教学重点：根据方程组的特点灵活选择方法，用二元一次方程组解决简单的实际问题，并能熟练求解.教学难点：实际问题转化成二元一次方程组模型教学过程：活动一：温故知新 合理选择根据方程组的特点选择更适合它的解法。（1） （2）（师生活动:解方程组让学生作为课前预习作业，回顾上两节课学的代入消元法和加减消元法，知道不同的方法都能解方程组.但是要合理选择，才能使解的过

2、程简便.）思考-怎样合理选择解法呢？当方程组中某一未知数的系数绝对值是1时或一个方程的常数项为零时，用代入法较为简便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减法较为简便.（师生活动：让学生指出为什么第（1）题用代入法较好，第（2）题用加减法较好.教师可以为“思考”作总结，归纳方法.）【设计意图】主要是让学生知道解方程组要根据方程组的特点合理选择方法，解方程组时，不要急于求解，要先观察特点，因题而异，灵活选择方法.活动二：探究新知 解决问题例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm2 ，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm21台大

3、收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？等量关系： 2台大收割机1小时的工作量+5台小收割机1小时的工作量）2小时= ；（3台大收割机1小时的工作量+2台小收割机1小时的工作量）5小时= .设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2 和y hm2, 则：2台大收割机1小时收割小麦 hm2 ；5台小收割机1小时收割小麦 hm2.3台大收割机1小时收割小麦 hm2 ；2台小收割机1小时收割小麦 hm2.（师生活动：给学生充分的时间自学例题，根据教师提供的信息完成填空，根据实际情况可以进行小组讨论，列出方程组，讨论用什么方法解这个方程组. ）解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各

4、收割小麦x hm2 和y hm2, 根据两种工作方式中的相等关系，得方程组整理，得 ， 得 11x=4.4 解这个方程，得 x=0.4把x=0.4代入，得 y=0.2因此，这个方程组的解是 答：1台大收割机和1台小收割机每小时收割小麦0.4hm2和0.2hm2.（师生活动：教师板书解题过程，重点要强调如何去括号，把方程整理成右边为常数项的方程，合理选择方法解答，过程要严谨，步骤要齐全.）【设计意图】放手给学生，让他们自主的学习，通过分析题意，找相等关系，一步步的列出方程组，体会实际问题的建模思想，也可以进行适当的讨论，增加生生之间的交流。最后教师板书解题给同学们一个清晰地解答过程.活动三：及时

5、训练 知识巩固检验自我 课堂达标1、选择哪种方法解下面的方程组较为简便选择代入法的有 ，选择加减法的有 。2、解下列方程组3、一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km求轮船在静水中的速度与水的流速 （师生活动：学生独立完成，教师可在课堂上指导，选学生在黑板上板书解题过程。）【设计意图】让学生在例题分析解题过程中掌握的技巧在练习中充分体现，特别是判断一下自己分析实际问题的能力，学会如何审题、找相等关系、列方程组并解答.活动四：课后反思 知识梳理（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）解二元一次方程组有哪几种方法？（3）何时选用代入法？何时选用加减法？（4）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？关键是什么？（师生活动：学生谈收获，师生共同梳理本节课知识.）活动五：检验自我 课堂达标1、选择哪种方法解下面的方程组较为简便选择代入法的有 ，选择加减法的有 .2、解下列方程组3：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km求轮船在静水中的速度与水的流速（能力提升）1、