新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等》课件_159

1、七年级下学期数学 图形的全等 10.5图形的全等 观察下面的图形：观察下面的图形： 从 这 组 图 中 你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形 状、大小都一样 能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形。 全等图形 重合全等图形 定义定义: 说一说： 1、说说你生活中见过的全等图形的例子。、说说你生活中见过的全等图形的例子。 议一议： 2 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形、观察下面两组图形，它们是不是全等图形? ?为什为什 么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。 全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。 两个图形形状相同， 但大小不

2、同； 两个图形面积相同， 但形状不同。 它们不能重合，不是全等图形 议一议： 3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？ 全等图形的形状与大小都相同 1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。 2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的 变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全等图形。 3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种 基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。 图 24.1.2 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的

3、一个可以经 过怎样的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？ 思考 新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称上面的两对多边形都是全等图形，也称 为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重 合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边，相互重合的边 叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 A BC DE A1 B1 C1 D1 E1 五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 s = 对应边 全等多边形：能够完全重合的多边形全等多边形：能够完全重合的多边形 AB A1B1BC B

4、1C1CD C1D1 DE D1E1EA E1A1 = = 对应角 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 = = 全等于全等于 全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即 _的两个多边形全 等 对应边、对应角都分别相等对应边、对应角都分别相等 图 24.1.3 全等图形的形状与大小都相同 全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法： 如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对 应相等，那么这两个多

5、边形全等。应相等，那么这两个多边形全等。 说一说说一说 三角形是特殊的多边形三角形是特殊的多边形, 因此因此: 1、能够完全重合的两个三角形叫、能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形 2、全等三角形全等三角形的对应边、对应角分别相等！的对应边、对应角分别相等！ 3、同样，对应边、对应角、同样，对应边、对应角分别相等分别相等的三角形的三角形 全等全等！ “全等全等”用符号用符号“ ” 表示表示 比如ABC DFE 记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点对应顶点的字母写在对对 应应的位置上。 表示方法： 记作：ABC ABC 如图如图15.4.4中的两个三角形是全等的中的两个三角形是全等的

6、 注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等全等 于于” C A BC A B 图15.4.4 如图（1）如果ABC DEF，那么你可以得到： （2）如果具备： A=D，B=E，C=F。 A BC D EF 那么可以得出 ABC DEF 。 想一想想一想 AB=DE，BC=EF，AC=DF； 如图，下面两个三角形是全等图形吗？ 你是怎么知道的？ 结论：这两个三角形重合 如图，下面两个三角形是全等图形吗？ 你是怎么知道的？ A B C D E F 已知ABCABCDEFDEF，指出它们的对应边和对应角 试一试：试一试： 解：对应边是解：对应边是： 对应角是对应角是： AC与与DF，AB

7、与与DE，BC与与EF A A与与FDBFDB，ABCABC与与E E，C C与与F F A B C D E 填一填填一填： 对应边是对应边是 对应角是对应角是 ABCDEC AC与与DC，AB与与DE，BC与与EC。 A与与D、B与与E、 ACB与与DCE A B C D A A B B D C 如图如图ABD ABC AD的对应边是的对应边是；AB的对应边是的对应边是 DAB的对应角是的对应角是 ACAB CAB A C 如图如图AOC BOD 1.相等的边是：相等的边是： 2.AOC= A= C=C= OA=OB OC=OD，AC=BD BOD B D O DB 理由：理由： 全等三角形

8、的对应边、对全等三角形的对应边、对 应角分别相等！应角分别相等！ A BC D O 如图，已知如图，已知OCA OBD， 请说出它们的相等的边和相等的角。请说出它们的相等的边和相等的角。 答：答： 对应边是：对应边是：OA=OD OC=OB、AC=DB 对应角是：对应角是：A=D、 C=B、AOC=DOB 考考你：考考你：已知已知ABCABCDEFDEF， ABCABC的周长是的周长是 40cm, AB=10cm,BC=16cm,40cm, AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度。的长度。 解： ABCABCDEFDEF （已知）已知） AC=DF。( (全等三角形的对应边相等）全

9、等三角形的对应边相等） ABCABC的周长是的周长是40cm,40cm, AB=10cm,BC=16cm,AB=10cm,BC=16cm, （已知）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。 脑筋动多多 方法想多多 A BC D EF 请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角： A B C D A B C D （1） （2） O 练一练练一练 回顾小结：回顾小结： 1、本节主要学了哪几种图形、本节主要学了哪几种图形： 2、图形图形的三种基本的运动的三种基本的运动 翻折、旋转、平移翻折、旋转、平移 明确这三种运动方式，可以让我们容易明确这三种运动方式，可以让我们容易 地找出对应边、对