化工原理天大修订版流体流动

1、1 1 1 1 1.1.序言序言 流体的定义：气体和液体的总称. 流动性，即抗剪抗张（shear stresses)能力都很小。 无固定形状，随容器的形状而变化。 在外力作用下流体内部发生相对运动。 研究流体流动的重要性： 工业中流体状态多。 (管路输送、设备、传热) 单元操作涉及流体多。 (混合、过滤、传热、传质) 1 牛牛文库文档分享 2 2 2 2 概述： 流体力学是力学的一个分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态， 以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律。 流体力学流体力学 (fluid mechanics)： 2 牛牛文库

2、文档分享 3 3 3 3 流体力学理论的形成 阿基米德 牛顿 欧拉 柏努利 与其他学科交叉，发展。 3 牛牛文库文档分享 4 4 4 4 流体连续性假设 假设流体是由大量质点组成的彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续 介质。 目的：为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律。 大量分子构成的集团， 但其大小与管路线容器 的尺寸相比仍微不足道。 4 牛牛文库文档分享 5 5 5 5 流体流动的实质流体流动的实质 实质：并非指其内部分子的运动（静止流体的分子是运动的）。而是流体内部无数 质点运动的总和。 5 牛牛文库文档分享 6 6 6 6 研究流体流动的重要意义 流体的输送：研

3、究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送 机械的选择及所需功率的计算； 压强、流速及流量的测量：为了了解和控制生产过程，需要对 管路或设备内的压强、流量及流速等一系列的参数进行测量， 这些测量仪表的操作原理又多以流体的静止或流动规律为依据 的； 为强化设备提供适宜的流动条件：化工生产中的传热、传质过 程都是在流体流动的情况下进行的，设备的操作效率与流体流 动状况有密切的联系 6 牛牛文库文档分享 7 7 7 7 流体力学研究内容流体力学研究内容 fluid statics fluid dynamics （流体静力学）（流体动力学）. 外力作用下静止的流体运动的流体 7 牛牛文库文档分享 8 8

4、 8 8 本章研究的内容 流体的静止规律； 流体的流动规律； 压强、流量、流速等的测量； 流体输送机械和管道特性和有关计算； 如何利用有关规律去强化生产过程，解决实际问题 8 牛牛文库文档分享 9 9 9 9 1. pressure 2. density and specific volume 3. hydrostatic equilibrium 4. application 2. 流体静力学基本方程式 (Hydrostatic equilibrium ） 9 牛牛文库文档分享 10101010 2.1 Pressure pressure( P) and force (F) units: PP

5、a（帕）,FN(牛 顿) 压强单位的转换压强单位的转换： 1 atm = 101325 Pa = 10330 kgf/m2 = 10.33 mH2O = 760 mmHg 10 牛牛文库文档分享 11111111 Different expression of pressure: 绝对压力 (absolute pressure)， 真空度(vacuum)， 表压(gauge pressure)， 大气压(atmosphere) 绝对压力 - 大气压 = 表压 大气压 - 绝对压力 = 真空度 真空度 = - 表压 11 牛牛文库文档分享 12121212 例题1 在 兰 州 操 作 的 苯 乙

6、 烯 真 空 蒸 馏 塔 顶 的 真 空 表 读 数 为 80103Pa。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对 压强，真空表的读数应为若干？兰州地区的平均大气压强 为 8 5 . 3 1 0 3 P a ， 天 津 地 区 的 平 均 大 气 压 强 为 101.33103Pa。 解：根据兰州地区的大气压强条件，可求得操作时塔顶的 绝对压强为 绝对压强=大气压强真空度=85 300-80 000=5 300 Pa 在天津操作时，要求塔内维持相同的绝对压强，由于大气 压强与兰州的不同，则塔顶的真空度也不相同，其值为 真空度= 大气压强绝对压强=101 330-5 300=96 030 Pa 牛

7、牛文库文档分享 13131313 2.2 密度（density） 与比容（specific volume） =m/V kg/m3 type of fluid; P; T; 13 牛牛文库文档分享 14141414 不可压缩性流体(Incompressible fluid) 一般流体的体积（密度）都是随压强和温度的变 化而变化的。 对于液体（如水），压强的变化对其密度的影响 很小，可以忽略不计，流体的特性称为不可压缩 性。 液体被视为不可压缩流体，其密度只与温度有关， 即= (T) 14 牛牛文库文档分享 15151515 可压缩性流体(Compressible fluid) 它的密度随温度和压

8、强的不同而出现较大的差别， 气体是可压缩流体。 一般在压强不太高，温度不太低的情况下，可以 按理想气体处理。即 (p,T) 牛牛文库文档分享 16161616 2.2.1 2.2.1 气体密度的计算气体密度的计算 当压力温度适中，按照理想气体状态方程， pV=mRT /M =pM/RT p kPa TK Mkg/kmol（摩尔质量） R8.31 kJ /kmolK 16 牛牛文库文档分享 17171717 标准状态下： =pMT0/22.4Tp0 质量一定时，温度、压力和体积变化关系： pV/T = pV/T 牛牛文库文档分享 18181818 比例法计算: =0 PT0 / P0T 0= M

9、/22.4 kg/m3 (标态下， T0=273 K, P0=101.325103 Pa, 摩尔体积是 22.4 m3/kmol ) 18 牛牛文库文档分享 19191919 m= AxVA+ BxVB + nxVn 当P 、T适中, M 用Mm代替， Mm=(M yi) , m = pMm/RT or m = (yii) yi 摩尔分数 混合气体密度计算 19 牛牛文库文档分享 20202020 若混合前后体积变化不大或不变， 则，1Kg 混合液的体积 = 各组分单独存在的体积之和， 1/m=(i /i ) i i组分的密度, ii组分的质量分率, 2.2.2 2.2.2 液体混合物密度计算

10、液体混合物密度计算 20 牛牛文库文档分享 21212121 2.2.3 相对密度（relative density ）/ 比重 常压下，4 摄氏度的水的密度为（1000 kg/m3 ）. 2.2.4 比容（Specific volume ，) v =1/ m3/kg 21 牛牛文库文档分享 22222222 2.3 2.3 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 推导 应用 22 牛牛文库文档分享 23232323 A dZ P+dp p 推导的前提： 不可压缩流体，密度不随压力变化。 23 受力分析： pA-(p+dp)AgAdZ=0 同除以A，得 dp +g dZ = 0 牛牛文库文档

11、分享 24242424 Integration(积分)，得 constgZ p constZ g p constgZp or a p b p gZgZ ab 24 牛牛文库文档分享 25252525 如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p0，液柱Za-Zbh，则上式 可改写为 p = p0+gh 25 牛牛文库文档分享 26262626 讨论讨论 1）等压面 静止的，连续的同一液体内，深度相等的各点压力相等。 2）P0变化时，内部各点变化值相等。 3）液柱高度：h= P2-P0 / g 4) 气体压力温度变化不大时（20%以内），可视为不可压缩流体。 26 牛牛文库文档分享 272

12、72727 (5) energy conservation （能量守恒） P/g + Z =constant (m or J/N) P/ + Zg =constant (N or J/kg) P + g Z=constant (Pa or J/m3) static head static energy static press potential head potential energy potential pressure Z-从基准面算起的位压头， P/g-从基准面算起的静压头， 27 牛牛文库文档分享 28282828 例题2 1)判断下列两关系是否成立，即 pA=pA pB=pB 计

13、算水在玻璃管内的高度h 牛牛文库文档分享 29292929 2.3.3 2.3.3 流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用 (1)测压强 U形管液位压差计（U-tube manometer）. 29 牛牛文库文档分享 30303030 b. inclined manometer(斜管压差计) R=R/ sin 30 牛牛文库文档分享 31313131 c. two-liquid manometer(双液压 差计) P1- P2 =R g (a- b) (a-b )越小, R 越大. 31 牛牛文库文档分享 32323232 (2) measurement of the liqui

14、d level The smaller R, the higher liquid level. R x 32 牛牛文库文档分享 33333333 (3) height of liquid seal (确定液封高度)？ p1 (gauge pressure) h = p1 / (H2Og) Consideration of safe, h is shallower (no deeper) than the value calculated. 33 牛牛文库文档分享 34343434 Homework P59 思考题 1-4， P60 ，习题 1-2， 1-5， 1-8 推导题 34 牛牛文库文档

15、分享 35353535 3. 3. 流体流动基本方程流体流动基本方程 管道中流动的流体 1. 流量与流速 2. 稳定流动与不稳定流动 3. Continuity Equation ( (连续性方程式连续性方程式) ) 4. Bernoulli Equation (柏努利方程式柏努利方程式) 5. 实际流体机械能衡算式 35 牛牛文库文档分享 36363636 3.1 3.1 流量与流速流量与流速 3.1.1 流量 (1) Vs (体积流量)，m3/s (2) ws (质量流量)，kg/s ws = Vs 3.1.2 流速 (1) u (平均流速)，m/s u = Vs /A A-截面积, m2

16、 流量与流速的关系： ws =uA 36 牛牛文库文档分享 37373737 点速度点速度local velocitylocal velocity 与平均速度与平均速度average velocityaverage velocity 产生原因: 流体有粘性. 37 牛牛文库文档分享 38383838 G 、ws 与与 T 、P无关无关。 38 (2) G(质量流速), kg/(m2.s) G= ws/A= u A / A =u 牛牛文库文档分享 39393939 3.1.3 管道直径的估算(d) u = Vs/A A = d2/4 =0.785d2 (Vs / 0.785 u)1/2 一般的u

17、 范围见下页表. 液体 m/s, 气体 m/s. Examples 39 4 s V d u 牛牛文库文档分享 404040 某些流体在管道中常用的流速范围 40 自来水（3105Pa） 1.01.5 水及低黏度液体 1.53.0 高黏度液体 0.51.0 低压气体 8.015 易燃易爆的低压气体（如乙炔） 此时管壁粗糙度对的影响与滞流时相近 Re，b, 类似于层流。) 155 牛牛文库文档分享 156156156156 (3) 完全湍流，L When Re is unchanged, loss of energy increases with . 156 牛牛文库文档分享 157 5.4.2

18、 因次分析法 因次分析法可将几个变量组合成一个无因次数群，它提供了减小变量数的有效手段。 例如Re数就是由d、u、和四个变量所组成的无因次数群，这样用无因次数群代替个别变量进行实验。 数群的数目总是比变量的数目少。实验次数就可大大减少，关联数据的工作就会有所简化。 牛牛文库文档分享 158 因次分析法因次一致性原则和定理 因次一致性原则：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项 均具有相同的因次 定理(Buckingham定理)：任何因次一致的物理方程都可以 表示为一组无因次数群的零函数。即： f(1、2、3、i)=0 无因次数群1、2、3、i的数目i等于原方程的变量数n减 去基本因次数m，即：

19、 i=n-m 牛牛文库文档分享 159159159159 因次分析法因次分析法指导实验的研究方法指导实验的研究方法 求：湍流时的摩擦系数 定理 N个 物理量，M个量纲， N-M个准数的关系 159 牛牛文库文档分享 160160160160 影响因素：d, l, u, , . That is p = f (d, l, u, , ,) N=7；M=3; N-M=4 160 牛牛文库文档分享 161161161161 量纲分析: dim p= M-2L-1dim d = L dim l = L dim u = L-1 dim = ML-3dim = M-1L-1 dim = L 161 牛牛文库文

20、档分享 162162162162 p = K da lbuc j k q 162 qkjcba LMLMLLLLLM)()()()()()( 113112 qkjcbakckj LMLM 312 因次一致原则1:kjM 2:kc :31L abcjkq 设以b、k、q表示为a、c、j的函数，则联解得： a=-b-k-q；c2-k；j1-k 将a、c、j值代入得： qkkkbqkb qkkkbqkb f uulddKd ulKdp 2 12 牛牛文库文档分享 163 因次分析湍流阻力 将指数相同的物理量合并在一起即得： q k b f d du d l K u p 2 Euler准数Eu雷诺准数

21、Re 由此可见，变量数由原来的7个减少为现在的4个 这样按上式进行实验要简便得多 待定参数K、b、k、q由实验来确定 牛牛文库文档分享 164 因次分析法(Dimensional analysis) 因次分析法只是从物理量的因次着手，即把以物理量表达的一 般函数式演变为以无因次数群表达的函数式。它并不能说明一 个物理现象中的各影响因素之间的关系。如果遗漏了必要的物 理量，或把不相干购物理量列进去，都会导致错误的结论。 经过因次分析得到无因次数群的函数式后，具体函数关系，如 式中的系数K与指数b、k、q仍需通过实验才能确定。 牛牛文库文档分享 165165165165 5.4.3 湍流的摩擦系数

22、 = (Re, /d) 165 牛牛文库文档分享 166166166166 2 )(Re, 2 u d l d p h f )(Re, d 166 摩擦系数的计算式 湍流时，在不同的Re值范围内和对不同的管材，的表达 式亦不相同 光滑管，Re=31031105 ，(Blasius公式) =0.3164/Re0.25 粗糙管，Re4000， 1/0.5=1.74-2lg（2/d+18.7/Re /0.5） 湍流时的半经验半理论计算式一般都较复杂，用起来不 方便，为了简化计算，Moddy绘制了Re、/d、和对应 关系（ Moddy图） 牛牛文库文档分享 167167167167 湍流区： Re40

23、00 过渡区： Re=20004000 滞流区： Re2000 167 牛牛文库文档分享 168168168168 该图可分为四个区域： (1).层流区：Re2000,可计算(=64/Re)， 也可以查图 hfu (2).过渡区： 2000Re 4 0 0 0 及 虚 线 以 下 的 区 域 =f(Re,/d). ( 4 ) . 完 全 湍 流 区 （ 在 图 中 虚 线 以 上 的 区 域 ） =f(/d),与Re基本无关. 一定，hfu2此区域也称为阻力平方区 168 牛牛文库文档分享 169 5.5 5.5 流体在非圆形直管内的流动阻力 前面讨论的都是 圆管是最常用的断面形式，但是工程上

24、也有常用到的 情况 例如通风系统中的风道，有许多就是矩形的 如果设法把非圆管折合成圆管来计算，那么根据圆管制定的上 述方式和图表也就适用于非圆形管了 这种由非圆管折合到圆管的方法是从的概念出发，通 过建立非圆管的当量直径来实现的 牛牛文库文档分享 170 水利半径rH ：流体在流道里的流道截面积A与润湿周边长度之比 rH=A/ 由圆的rH= d2/ (4 d )=1/4d=0.25d=0.25d 则d=4rH， 即圆管直径为rH的4倍 将此推广到非圆形管，非圆形管的当量直径 de=4 rH 这样流体在圆管中湍流时的流动阻力计算式就可适用于非圆形 管的情况，不过必须以de代替d 牛牛文库文档分享

25、 171171171171 非圆形管内的当量直径非圆形管内的当量直径d de e A 为流通截面积 为湿润周边 套管环隙外管内径d2, 内管外径d1, 矩形管长a, 宽b 在层流情况下，当采用当量直径计算阻力时，=c/Re,c可查表。 A d e 4 12 21 2 1 2 2 ) 44 (4 dd dd dd de ba ab ba ab de 2 )(2 4 a b d2 d1 171 牛牛文库文档分享 172172172172 5.6 局部阻力损失局部阻力损失 流体在管路的进口，出口，弯头，阀门，扩大，缩小等局部位置流过时，其流速的大小和方向都发生变化，流体在管路的进口，出口，弯头，阀门

26、，扩大，缩小等局部位置流过时，其流速的大小和方向都发生变化， 且流体受到干扰和冲击，使湍流现象加剧而消耗能量且流体受到干扰和冲击，使湍流现象加剧而消耗能量 hf = u2/2 (阻力系数法) hf = (le/d) (u2/2) (当量长度法) 172 牛牛文库文档分享 173173173173 管件与阀门 管路系统 1. pipes A B, 2. fittings 法兰，直角弯头、三通、 173 牛牛文库文档分享 174174174174 阀门阀门 1.截止阀 严密可靠，而且可较精确地调节流量，所以常用于蒸汽、压缩空气及液体输送管 道。 2.闸阀 构造简单，液体阻力小，不易为悬浮物所堵塞，

27、常用于大直径管道。 其缺点是闸阀阀体高；检修困难。 3.止逆阀 当流体自左向右流动时，阀自动开启；如遇到有反向流动时，阀自动关闭。 174 牛牛文库文档分享 175175175175 截止阀 175 牛牛文库文档分享 176176176176 闸阀 176 牛牛文库文档分享 177177177177 止逆阀 177 牛牛文库文档分享 178178178178 5.6.1 局部阻力系数 hf =u2/2 178 牛牛文库文档分享 179179179179179 牛牛文库文档分享 180180180180 突然扩大时， 突然缩小时， 注意：流速u均为小管中的流速, A1 为较小截面积. 常用的情况

28、: 当流体从管道出口: A1/A2=0, =1 流体自容器进入管的入口: A2/A1=0,=0.5 2 2 1 )1 ( A A 2 2 1 )1 (5 . 0 A A 180 牛牛文库文档分享 181181181181 5.6.2 当量长度法 le hf = ( le/d)( u2/2） 181 牛牛文库文档分享 182182182182 5.7 5.7 管内流动的总阻力损失管内流动的总阻力损失 Examples 2 )( 2 u d ll hhh e fff （局）（直） 182 牛牛文库文档分享 183183183183 阻力损失hf计算小结 1. 直管阻力: 的计算:(1)层流:=64

29、/Re (2)湍流:=f(Re, /d),由查图得到. 2. 局部阻力: 由阻力系数法或当量直径法计算: 或le/d由查表1-3得到. 另外,对于突然扩大或突然缩小, 由计算得到: 2 2 u d l h e f 2 2 u d l h e f 2 2 u h f 2 2 1 )1 ( A A 2 2 1 )1 (5 . 0 A A 183 牛牛文库文档分享 184184184184 Exercises 1. 流体在圆形直管内作滞流（层流）流动时，其速度分布呈_形曲线，中心最大速度为平均速度的 _倍。此时摩擦系数与_无关，只随_加大而_。 184 牛牛文库文档分享 抛物线，2，/d，Re，减小

30、。 2.牛顿粘性定律表达式为_，它只适用于 _型流体。 牛牛文库文档分享 186186186186 3. 实验室为了控制流动为定态流动，采用带溢流装置的高位槽。槽内水经893.5mm 的管子送至密闭设备内。在水平管路上装有压强表，读数为6104 Pa。已知由高位槽至 压强表安装的截面间总能量损失105 J/kg。每小时需要水2.85104 kg。求高位槽液面 至压强表安装处的垂直距离h。 186 牛牛文库文档分享 187187187187 解：（1）取高位槽水液面为1-1截面，压强表 安装位置为2-2截面，以水平管的中心线为基 准水平面，如图中所示。 （2）可列出柏努利方程： 各量确定如下：

31、z1=h（待求值），z2=0，P1=0（表压）， P26104Pa（表压），u10， u2可求出，we0 （3）求u2, （4）将以上各值代入柏式 mz250. 7 1 21 2 2 2 2 1 2 1 1 22 fe h Pu gzw Pu gz 5 . 1 )082. 0( 4 10003600 1085. 2 )( 4 / 2 4 2 2 2 2 d A u ss 187 牛牛文库文档分享 188188188188 6. 6. 管路计算管路计算 1.连续性方程式: qm=constant, qv=consant (为常数) 2.柏努利方程式: 3.阻力计算式: = (Re,/d), 2

32、)( 2 u d ll hhh e fff （局）（直） 机械能衡算式 f 2 22 2e 2 11 1 22 h up gzW up gz 188 牛牛文库文档分享 管路计算的情况管路计算的情况 189 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求能量损失We。 已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失,求流体的流速(u)和流量。 已知管长、管件和阀门的当量长度、流量及允许的能量损失,求管径。 牛牛文库文档分享 190190190190 简单管路的计算简单管路的计算 没有分支或汇合的单一管路。没有分支或汇合的单一管路。 包括：等径管路、不等径管路、循环管路。包括：等径管路、不等

33、径管路、循环管路。 1 1 2 2 2 2 1 1 循环管路 不等径管路 等径管路 190 牛牛文库文档分享 191191191191 简单管路的特点：简单管路的特点： 通过各管段的质量流量不变，服从连续性方程 对不可压缩流体则体积流量不变 整个管路的阻力损失为各管段的阻力损失之和。 191 12 12 w VV 常数 12 V VV 常数 fmfff hhhh 11 牛牛文库文档分享 192 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求能量损失We。 22 1122 1e2f 22 pupu gZWgZh 2 ef 2 up Wg Zh 2 )( 2 u d l ufhf P59 例1

34、-20 牛牛文库文档分享 管路计算常用方法试差法 193 已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失,求流体的流速(u)和流 量。 已知管长、管件和阀门的当量长度、流量及允许的能量损失,求管径。 Re u(d) 试差法 牛牛文库文档分享 194 牛牛文库文档分享 管路计算试差法 195 试差法求摩擦系数 h =(l/d) (u2/2g) u= (2H g/)(d/l)1/2 (1) = f(Re) = f (u) (2) u = f () and = f(u) (1) 假设 u = u0 (2) 根据Eq. (2)计算0 (3) 根据Eq. (1)计算u1 (4) 比较u0与 u1. 若

35、u1接近于u0, 停止 ; 否则，重新假设u1， perform (1) (4) 牛牛文库文档分享 复杂管路的计算 简单管路：无分支管路。 复杂管路： (并联管路及分支管路，不含管网) 196 牛牛文库文档分享 复杂管路的计算内容 已知总流量和各分支管尺寸，求各支管的流量。 已知各支管的流量、管长及管件、阀门的设置，求合适的管径。 在已知输送条件下，计算输送设备应提供的功率。 197 牛牛文库文档分享 并联管路的特点 =1+2+3；=const；V=V1+V2+V3 并联的管段内压强降相等即阻力损失相等，即： （管路长，管径细而阻力较大的管段通过的流量小，反之流量大） 并联各支管流量分配具有自

36、协调性。任意两支管i、j的流量分配比为 198 123A B ffff hhhh 5 5 ji i iijjj dVd llV A B d,V d1,V1 d2,V2 d3,V3 牛牛文库文档分享 计算并联管路的阻力时只需考虑其中任一管段的阻力即可，绝不能将并联的各管段阻力全部加和作为并联 管路的阻力 并联管路在不另加能量的前提下能适当增大流体输送量。(最为经济便利的增大流量的方法，但有限) 199 牛牛文库文档分享 例1-22 200 2 2 2 ,1,2 4 22 s ee f sss V d llll u h dd VVV 牛牛文库文档分享 分支管路的特点 主管质量流量等于各支 管质量流

37、量之和，对不 可压缩流体, 可以表示 从分支点出发可对各支 管列柏努利方程 201 A E V B C V1 V2V3D F V4 12134 V VVVVV 2 BB B 2 CC C BC 2 DD D BD 2 EE E BDDE 2 FF F BDDF 2 2 2 2 2 f f ff ff up gz up g hz up g hz up g hhz up g hhz （分支点处的总机械能是一定值） 牛牛文库文档分享 分支管路的计算 无论分流或交汇，分支管路系统各支管与主管之间总是相互牵制的，任何一条支管流动状况的改变都会 影响到系统内所有的支管，因此管路计算较为复杂。 一般原则是逆

38、着流动方向，由远而近对每一个分支点进行分解，逐一列出方程，编程上机计算。 202 牛牛文库文档分享 203203203203 7. 流速和流量测量流速和流量测量 利用机械能内部的相互转化。 1. pitot (皮托管) 2. orifice meter (孔板流量计) 3. venturi meter (文丘里流量计) 4. Rotameter (转子流量计) 2 32 d lu P 203 介绍几种根据流体流动时各种机械能相互转换关系 而设计的流速计和流量计 牛牛文库文档分享 204204204204 7.1 7.1 皮托管皮托管测速管测速管 （1）结构原理 2 1 R u1 i 图1-31

39、 测速管 204 由两根弯成直角的同心套管所 组成，外管管口封闭，但侧面 开有一些小孔，内管口敞开， 管口截面垂直于与流动方向。 牛牛文库文档分享 205205205205 2 2 112 upp 2 2 112 uppp p=(0-)gR 205 牛牛文库文档分享 206206206206 对于气体，0, 则简化为 206 牛牛文库文档分享 207207207207 平均速度 u 的测定 测速管所测的是管道截面上某一点的轴向速 度ur。若要测定截面上的平均速度，应测定管中 心至管壁若干点的速度，然后用积分法求其平均 值。 若已知管截面上的速度分布规律，也可根据 管中心的速度与平均速度的关系求

40、出平均速度。 u/umax与管内Re的大小有关，如图1-20所示。 若要求平均速度，可将皮托管放在管道中心线上 （r = 0），测出最大流速umax ，求出Remax =dumax/，查图1-20，求出u/umax再求出u。 207 牛牛文库文档分享 208208208208 皮托管的安装皮托管的安装 测量点应取在充分发展了的流动管段，保证位于均匀流段，即测量点距管口或转 弯处l /L0 50d。 应与流动方向平行安置，保证管口截面严格垂直于流动方向。 测速管外径d0 d/50。 208 牛牛文库文档分享 209209209209 7.2. 7.2. 孔板流量计孔板流量计 (1) 工作原理 B

41、ernoulli equation A smaller, u larger, and P smaller p通过U型管测量。 209 圆孔的金属板插入管 道内与管轴垂直孔 的中心位于管道的中心线上， 孔板称为节流元件。 牛牛文库文档分享 210210210210 u 0 1 1 0 2 23 3 缩脉 R 210 牛牛文库文档分享 211211211211 A1 A0 A2 A3(=A1), u1 u0 u2 u3(=u1), P1 p0 p2 p3( 被测流体从底部进入，顶部 流出 在玻璃管外表面上刻有读数， 根据转子的停留位置，即可 读出被测流体的流量 219219219219219 牛牛

42、文库文档分享 测量原理 流体在环隙中的速度较大，压强较小，于是在转子的上、下端面形成一压差，转子将“浮起” 随着转子的上浮，环隙面积逐渐增大，环隙中的流速将减小，两端压差也随之降低 当转子上浮至某一高度时，转子上下端面的压差造成的升力恰好等于转子的净重力时，转子不再上升，悬 浮于该高度上 220 牛牛文库文档分享 221221221221 221 牛牛文库文档分享 222222222222 Force analysis p Af=Vf (f-) g p = Vf (f-) g/ Af 当浮子不动时， p恒定。 222 牛牛文库文档分享 223223223223 计算流速： 222 2() ff

43、 sR f V g Vu Ac A A f ff R A gV cu )(2 2 A2: 环隙面积. CR:转子流量计系数. Vs与 A2有关. u恒定 p A A u 2 )(1 1 2 1 2 2 p = Vf (f-) g/ Af 223 牛牛文库文档分享 224224224224 修正： )( )( AfB BfA A B V V 转子流量计的安装应严格垂直安装 224 牛牛文库文档分享 225225225225 比较： Pitot tube Orifice meter Rotameter: 10 00 4 22 1 s C A wpC Ap 0 1 2 /2 gR pu 222 2(

44、) ff sR f V g Vu Ac A A 225 牛牛文库文档分享 习题 226 牛牛文库文档分享 227227227227 4. 某车间丙烯精馏塔的回流系统如附图所示，塔内操作压强为1304 kPa（表压）， 丙烯贮槽内液面上方的压强为2011 kPa（表压），塔内丙烯出口管距贮槽的高度 差为30m，管内径为145 mm，送液量为40 ton/h。丙烯的密度为600 kg/m3， 设管路全部能量损失为150 J/kg。问：将丙烯从贮槽送到塔内是否需要用泵？计 算后简要说明。 227 牛牛文库文档分享 228228228228 解：（1）将丙烯从贮槽送到塔内是否用泵，必须 用柏努利方程式

45、求出We值后才能判断。 （2）取贮槽液面为1-1截面，且定为基准水平 面，取塔内丙烯出口管的管口为2-2 截面，如 图示。 （3）在两截面间列出柏努利方程： 各量确定：z1=0，z2=30m，u10，u2可求出， P1=2011kPa，=600kg/m3，P2 =1304kPa， hf =150 J/kg。 （4）求u2及We。 21 2 2 2 2 1 2 1 1 22 fe h Pu gzw Pu gz sm A u s /12. 1 600)145. 0( 4 3600 1040 2 3 2 228 牛牛文库文档分享 229229229229 222 2121 211 2 6 (1.12

46、) ()30 9.81 22 (1.304 2.011) 10 150733.4 / 600 ef uuPP Wzz gh J kg （5）说明：We的涵义是外加功，计算结果We为负值，说明系统不需要用泵，而依靠 贮槽与塔两个设备的压强差即可满足输送丙烯的要求。 229 牛牛文库文档分享 230230230230 5.右附图所示的侧压分别与三个设备A、B、C相连通。连通管下部是汞，上部都是水， 三个设备内液面在同一水平面上。 问：（1）在同一水平面上的1、2、3三处压强是否相同，为什么？ （2）在同一水平面上的4、5、6三处压强是否相等，为什么？ 230 牛牛文库文档分享 2312312312

47、31 解： （1）1、2、3三处压强不等，因为它们虽是静止，且在同一水平面上，但这三 处都不是连通着的同一种流体。 （2）4、5、6三处压强相等，因为这三处是静止的，连通着的同一种流体，并 在同一水平面上。 231 牛牛文库文档分享 232232232232 补充习题1(不讲） 如图1-1所示，容器A、B内=800kg/m3，u 型管内流体密度=10400kg/m3，接于a、b 两点，读数分别为R1、R2。若将测压点a和压 强计一起向下移h=0.5m， R1、R2如何变化？ 图1-1 232 牛牛文库文档分享 233233233233 补充习题2（不讲） 如图2-1所示，一高位槽下接水管，以便

48、将水排至大气中。在管中部有一喉管，喉管 内径与水管内径之比为0.8。现在喉管处接一垂直小管与下方1m处的另一水槽相通， 若忽略水在管中流动时的机械能损失， （1）试判断垂直小管中水的流向； （2）若将垂直小管改为弯头小管，弯头迎着来流方向，如图2-2所示，试判断此时 弯头小管中水的流向。 233 牛牛文库文档分享 234234234234 图2-1图2-2 234 牛牛文库文档分享 235235235235 补充习题3（不讲） 如图3-1所示，流体从高位槽A流向槽B，两槽液面均维持不变。若将阀门k1开大，则 管内流量及阀门前后压力表读数pM、pN如何变化？ 图3-1 235 牛牛文库文档分享

49、系数减小，则流速增大。 pM减小。 pN。 236236236236 解：由两个大截面间柏努力方程，阻力不变。 2 2 u d l h e f 236 牛牛文库文档分享 237237237237 1.7 液体密度1250 kg/m3. 大液面上方29.4 kpa（表压）. 问：(1) R=？（指示液密度1400 kg/m3); (2) A 、B处的表压？ 237 牛牛文库文档分享 238238238238 1.8 出口管57mm3.5mm. 出口阀全关，压力表读数为30.4 kpa. 出口阀全开，压力表读数为20.3kpa. 管中压头损失0.5m. 问：流量？ 238 牛牛文库文档分享 239239239239 2. 流体在圆形直管中作层流流动，如果流量等不变，只是将管径增大一倍，则阻力 损失为原来的_。 3. 当20的甘油(=1261 kg/m3,=1499 mPa.s)在内径为100 mm的管内 流动时, 若流速为2.5 m.s-1, 则雷诺准数Re为 , 摩擦阻力系数为 .。 239 牛牛文库文档分享 240240240240 1牛顿粘性定律适用于牛顿型