新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索工程类应用问题》课件_9

1、 工程问题 列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？ 审审 题题找等量关系找等量关系设未知数设未知数 列方程列方程解方程解方程检验检验答答 知识回顾知识回顾 想一想想一想 思考：工作量与工作效率、工作时间之间的的关系？ 工作量=工作效率工作时间 1 5 1 1 0 9 1 0 3 1 0 10 3 x 想一想想一想 2.整理一项扶贫资料，由一个人做要80小时完成 （1）一个人做1小时完成的工作量是（ ） （2）一个人做4小时完成的工作量是（ ） （3）一个人做x小时完成的工作量是（ ） （4）工作效率相同的5个人做1小时完成的工作量是（ ） （5）工作效率相同的m个人做1小时完成的工作量是（

2、 ） （6）工作效率相同的m个人做x小时完成的工作量是（ ） 思考：工程问题中，人均工作效率相同时： 工作量=人均工效工作时间人数 1 1 6 x 8 0 1 8 0 1 2 0 m 8 0 m x 8 0 例题探究 解：设两人合作需x天完成，由题意得： 解得x=2.4 经检验，x=2.4符合题意. 答：两人合作需2.4天完成。 1 6 1 4 1 xx 探究讨论 （2）为颁发“诚鑫奖学金“，学校校办厂需制作一块广告牌, 请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天. 现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元. 如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配? 方法一

3、：解：设两人合作x天，由题意得： 解得x2 经检验，x=2符合题意. 他们两人完成的工作量相同， 因此每人各得225元 答：师徒二人每人应该分配225元 1)1 ( 6 1 4 1 xx 师傅完成的工作量为 2 1 4 1 x 徒弟完成的工作量为 2 1 )1 ( 6 1 x 方法二：解：设徒弟做了x天，则师傅做了(x-1)天，由题意得 解得x=3 经检验，x=3符合题意. 师傅完成的工作量为 他们两人完成的工作量相同， 因此每人各得225元 答：师徒二人每人应该分配225元 1 6 1 ) 1( 4 1 xx 2 1 )1( 4 1 x 2 1 6 1 x 徒弟完成的工作量为 学生练习 解：

4、（1） （2） （3） （本题只设未知数列方程不用求解）（本题只设未知数列方程不用求解） 1 011 + () x =1 3 02 43 0 y1 0 += 1 3 02 4 1 24 5) 30 1 24 1 ( 30 10 m 问题探究 例题2.为迎接国检，学校需要整理一批图书，由一个人做要40h 成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做 8h完成这项工作，假设这些人的工作效率相同， 请你运用今天所学的知识计算一下具体应该安排多少人先做？ 时间人均工效 人数 工作 量 先 后 4 40 1 x 8 40 1 x+2 40 )2(8x 40 4 x 解：设应安排x人先做，由题意

5、得： 解方程得，4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 12x=40-16 x=2 经检验，符合题意. 答：应该安排2人先做。 1 40 )2(8 40 4 xx 练习2.为整理一批贫困户数据，某单位安排一个人 做需要80h完成，现在先安排一些人做了2h，再 增加5人做了8h，完成了这项工作的3/4,求最开 始安排了多少人整理数据？(假设人均工效相同） 时间人均工效 人数工作量 先 后 随堂检测 80 1 80 1 x x+5 2 8 80 2 x 80 )5(8x 解：设最开始安排了x人整理数据，由题意得： 解方程得 2x+8x+40=60 10 x=20 x=2 经检验，符合题意

6、. 答：最开始安排了2人整理数据。 4 3 80 )5(8 80 2 xx 随堂检测 练习3.为拉近祁东县城和新火车站的距离，上级领导决定新修一 条公路，甲队单独修好需40天完成，乙队单独修好需30天完 成，现在先由甲队修路，几天后因另有紧急修路任务甲队离开， 剩下的公路由乙队单独修完，乙队比甲队多修路2天，求甲队修 路修了几天？ 时间 效率 工作量 甲(先） 乙（后） 40 1 x x+2 40 x 30 1 30 2x 解：设甲队修路x天,则乙队修路(x+2)天，由题意得： 解方程得， 3x+4(x+2)=120 3x+4x+8=120 7x=112 x=16 经检验，符合题意. 答：甲队

7、修路修了16天。 1 30 2 40 xx 编应用题 （1)根据方程 编应用题 （2）事由：打印”诚鑫奖学金”典礼上所有人的发言稿 条件：甲、乙两名打字员，若甲单独打印这些稿件 需6小时完成，若乙单独打印这些稿件需12小时完成 要求：甲、乙两名打字员都要参与打印，并且要打印完 处理方法：学生编出应用题。 解：题目自编. 本题答案：x=3 1 61212 3 xx 谈谈你收获了什么? 1 1、知道了用列表法解找等量关系，觉得列表法很神奇可以使、知道了用列表法解找等量关系，觉得列表法很神奇可以使 应用题更简单应用题更简单 2 2、在审题时要抓住有数量的词，弄清楚表示的是工作时间、在审题时要抓住有数量的词，弄清楚表示的是工作时间、 工作效率还是工作量工作效率还是工作量 3 3、还了解到国家的好政策，政府的扶贫使许多人家里的生活、还了解到国家的好政策，政府的扶贫使许多人家里的生活 好起来了。好起来了。 4 4、学校成立了、学校成立了“诚鑫奖学金诚鑫奖学金”，让我更有努力学习的动力了，让我更有努力学习的动力了， 好好奋斗争取拿到奖学金。好好奋斗争取拿到奖