新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的简单变形》教案_2

1、一元一次不等式教学设计教学目标：【知识目标】 理解并把握一元一次不等式的有关概念。掌握一元一次不等式的解法，并能把一元一次不等式的解集在数轴上表示出来。【能力目标】在探索解法的过程中提高合作交流的能力，在把解集表示在数轴上学习 过程中逐步培养数形结合的思想。【情感目标】在学习中激发学生的学习兴趣，是他们在独立思考的基础上积极参与问题探讨，并在与他人合作交流中获益，体会成功的喜悦。教学重难点：重点：一元一次不等式的概念，正确地解出一元一次不等式，并能正确地把一元一次不等式的解集表示在数轴上。难点：正确地解出一元一次不等式，并能正确地把不等式的解集表示数轴上。教学设计 （一）、开门见山，给出目标同

2、学们：今天我们学习解一元一次不等式。通过本节课，必须达到两个目的：1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示其解集。同学注意力集中上来。 【设计意图】一上课就让学生知道本节课的目标，可以使学生学习做到有的放矢，从而提高学习效率。 （二）、问题导入，探索新知 问题1：什么是一元一次方程？ 小组抢答：只含一个未知数，并且未知数的次数是1 的方程。 【设计意图】通过问题1复习一元一次方程的概念，便于对比探索一元一次不等式概念。 问题2：那什么是一元一次不等式呢？先来观察下列不等式： 这些不等式有哪些共同特点？一组同学：有一个未知数。二组同学：未知数的次数都是1。三组

3、同学：都是不等式。师：那么大家归纳一下，什么叫一元一次不等式？小组抢答：只含一个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。师：同学们说的很好，小组加分。 【设计意图】问题2引导学生得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。 问题3：判断下列哪些是一元一次不等式？ 小组讨论抢答：（1）和（2）。师：完全正确，加油。 【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1。 （三）、小组竞争，继续探究 问题：回忆解一元一次方程的一般步骤？解方程：（1）(1)2(5x3)x3(12x)； (2)1 组内讨论，交流。一组和二组分别去黑板演示

4、，注意要写好过程，分别讲解。三组同学总结：去分母去括号移项合并同类项化系数为1.每一小组都表现不错，同学们精神振奋，兴趣高涨，课堂氛围非常热烈。绝大部分学生积极参与，都希望自己的小组能拿第一。 【设计意图】联系一元一次方程的解法，可以类比探究一元一次不等式的解法。叫学生认真书写过程，便于自己检查。老师巡视，强调学生爱出差的地方。小组比赛，都希望自己的小组能拿第一，培养了大家的集体主义情感，也培养了学生的竞争意识和团结协作的精神。 试解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来：(1) 2x-14x+13 (2) 2(5x+3)x-3(1-2x) （3） 大家马上拿起笔进行运算。但一部分同学在完成了第

5、（1）小题后，速度渐渐慢了下来，很明显，难度有了提高。个别同学不再动笔，陷入了沉思。组内成员讨论，不甘落后。 同上轮一样，老师也是对较早完成的两个小组进行了认真检查，最后由二组、三组、四组同学来黑板演示。师：同学们你一言，我一语，好不热闹。在充分交流的基础上，老师请大家谈谈自己的发现。一组：我们发现解一元一次不等式中的移项、合并同类项，与解一元一次方程是一样的。二组：括号这一步也是一模一样。三组：我们组观察到解一元一次不等式与解一元一次方程步骤一样，只不过方程用等号，一元一次不等式用不等号罢了。一组：我们发现一个规律，“化系数为1”一步中的未知数的系数如是正数，不等号不变；如是负数，不等号的方

6、向就变了。师：同学们的发现都很有价值，说得非常好。从以上的讨论可以看出，一元一次不等式的解法谁归纳一下？三组：去分母去括号移项合并同类项化系数为1。【设计意图】让学生主动地参与“探究讨论交流总结”等数学活动，把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比，实现了知识的自然迁移，使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步骤，教学重点得以基本达成，教学难点也取得相应突破。（四）、课堂训练，巩固新知这一轮不分组进行，全体同学抢答。解不等式 的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。 解：2x-2+23x 2x-3x-2+2 -x0生A：最后一步未将系数化为1。生B：不含分母的项“2”漏乘了最小公倍数6。生C：不等号左边的第一部分在去分母后忘了对分子x-2加括号。师：为以上几位抢答的同学送上掌声！ 【设计意图】学生平时爱出错的地方，让学