新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的简单变形》教案_0

1、8.2.2 不等式的简单变形设计 8.2.2 不等式的简单变形教学目标 本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别.知识与能力 1通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.2启发学生在不等式的概念式的变形中分辨情况，正确应用3教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法. 4在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系.过程与方法 1通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论. 2通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）. 3引导学生发现不等式变形

2、与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质. 4通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式. 5练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来.情感、态度与价值观 1通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力. 2通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透. 3通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.教学重、难点及教学突破重点 1掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3. 2对简单的不等式进行求解. 难点 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形. 教学突破 由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进

3、行归纳.在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用. 在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透.教学过程：1、 知识回顾： 等式的基本性质：（1） 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式. 若a=b，则a+c=b+c （或a-c=b-c）（2） 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b，则ac=bc（或a/c=b/c，c0）二、新课探究： 1、问题情境：（1） 你能准确填出不等号吗？ 老师 学生谁的年龄大 27

4、13三年前 27-3 13-3五年后 27+5 13+5（2）某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是： ab 老师 学生c年前则有 a-c b-cc年后则有 a+c b+c由学生观察得出不等式的性质1，（1） 不等式性质1 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变当堂训练： 1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、如果3x2，那么3xm_2m， 3x2x_22x 3、如果a10b10,那么a_b.4、如果a4b4,那么a_b. 例题解析：（1）x78解：不等式的两边都加上7，不等式的方向不变

5、，所以 X-7+78+7X8+7X15（2）3X2X 3解：不等式的两边都减去2x（即加上2x）,不等号的方向不变,所以3x-2x2x3-2x 3x-2x-3 得：x-3总结分析：这里的变形与解方程的移项相类似。注意：不等式的移项要变号提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式74两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“”或 “b,并且c0,那么acbc. （3）不等式性质3 如果ab,并且c0,那么ac -3解：不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以：1/2x 2-32x-6（2）2x 33、 基础训练1、3x6 2、-4x-12 3、-2x4 4、x-712 7x-45+6x四、能力拓展 判断对错并说明理由1. 因为30,所以3+1 5 2,所以35 ( )3. 若ab,则3 a 3 b ( )4. 若6a6 b,则ab,则a0,则x0 ( )7. 因为21,所以2a