新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的简单变形》课件_2

1、 问题情景： 你能准确填出不等号吗？ 老师老师同学同学 谁的年龄大？3013 三年前： 五年后： 303133 305135 _ _ _ 某老师今年30岁，某同学今年13岁 某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如 果老师与学生的年龄大小关系是： C年前则有： a_b C年后则有： acbc _ acbc _ 结论结论: 如果ab，那么： ac bc，ac bc 这就是说,不等式的两边都 同 一个数或同一个整式,不等号方向 。 不等式的性质1 不变不变 加上（或减去）加上（或减去） 根据上面的结论，你敢试一试吗？ 1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、如果3x2，那么3xm_2m 3

2、x2x_22x 3、如果a10b10,那么a_b,为什么？ 4、如果a4b4,那么a_b,为什么？ 解：方程的两边都加上7，等 式仍然成立，所以 与解方程一样，解不等式的过程，就是要与解方程一样，解不等式的过程，就是要 将不等式变形成将不等式变形成xa 或或x0; (2)4x3x-5 -2 -1 0 1 2 3 4 （提示：与方程的移项变形比较，类似方程的移项说明不等式中（提示：与方程的移项变形比较，类似方程的移项说明不等式中 的的“移项移项”的注意事项：的注意事项：“移项移项”不会改变不等号的方向，不会改变不等号的方向，“移项移项”要要 变号）变号） 解：（1）不等式的两边都加上2，不等号的

3、方向不变， 所以 x-2+20+2,即x2. 在数轴上表示为： （2）不等式的两边都减去3X，不等号的方向不 变，所以 4x-3x3x-5-3x,即x-5 在数轴上表示为： -5 -1 0 试一试试一试：将不等式：将不等式74两边都乘以同一个两边都乘以同一个 数，比较所得的数的大小，用数，比较所得的数的大小，用“”或或 “=”号填空：号填空： 73_43， 72_42， 71_41， 70_40， 7（1）_4（1），）， 7（2）_4（2），）， 7（3）_4（3），）， 从中你能发现什么？从中你能发现什么？ = 3 解:不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以2，不等号的方向，不等号的方向不变

4、不变，所，所 以以 x 2 3 2 x 6 例例2:解不等式解不等式: 2 1 2 1 （2） 2x 6 2 1 解解:不等式的两边都除以不等式的两边都除以2 （即乘以（即乘以 ），不等式的方向改），不等式的方向改 变，所以变，所以 2x（ ） 6（ ），）， x 3。 2 1 2 1 1已知已知ab，用，用“”或或“”号填空：号填空： （1）a2 b2； （2）a5 b5； （3）6a 6b； （4）a b； （5）2a3 2b3； （6）4a3 4b3. . 2说出下列不等式变形的依据：说出下列不等式变形的依据： （1）由）由x1 2，得，得 x3； （2）由）由2x4，得，得 x2； （3）由）由0.5x 1，得，得 x 2； （4）由）由3x x，得，得2x 0 . . 不等式的性质不等式的性质 1将不等式将不等式2 x4x的两边都除以的两边都除以x， 得得24你认为对吗？如果不对，错在哪你认为对吗？如果不对，错在哪 呢？呢？ 2你能把不等式你能把不等式1x变形为变形为x1吗？吗？ 为什么？为什么？ 3若不等式（若不等式（a1）xa1的解集是的解集是 x1，则满足条件的，则满足条件的a的范围是（的范围是（ ） Aa0 Ba2 Ca1 Da1 不等式的性质不等