新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组》教案_3

1、8.3一元一次不等式组第1课时教学目标1.使学生掌握一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念。2.使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集。3.使学生理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。教学重难点：重点：一元一次不等式组及其解集的概念和解法。难点：在数轴上确定不等式组的解集。教学设计流程一、复习回顾解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：1.x-50 2.-3x+30学生活动板演、随堂练习。教师活动点评调板练习、强调不等式解集在数轴上表示的方向和界点区别。二、探究新知1.展示学习目标（1）理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的

2、解法。（2）会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集。（3）通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。2. 探究：一元一次不等式组用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？学生活动分组合作探究，分析题目中隐含的不等关系的关键词，并明确这些词所表达的不等关系，列出不等式，以小组为单位进行反馈。教师活动引导学生进行分析，点评小组展示反馈。分析：关键词有（1）不少于： （2）不超过： （3）大约：不确定解：设需要x分钟能将积存的污水抽完，依据题意，有 30x1200 30x1500 归纳：像

3、这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。学生活动学以致用：下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？x-3y3 x0x-30 4x-10x2-90 1x+262x-14教师活动点评、强调辨识关键点。3.探究：一元一次不等式组的解集规律（1）“同大取最大”型 x1x3学生活动在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习： x3x5 x-3x-5教师活动引导、归纳：同大取最大。（2）“同小取最小”型 x1x3学生活动在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习： x3x5 x-3x-5教师活动引导、归纳：同小取最小。（3）“大小

4、小大中间找”型 x1x3学生活动在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习： x3x5 x-3x2教师活动引导、归纳：“大”小“小”大中间找，强调界点的区别。（4）“大大小小无处找”型 x1x3学生活动在同一数轴上表示出这两个不等式的解集。教师活动引导、归纳：“大”大“小”小无处找，强调界点的区别。教师活动引导、归纳：一元一次不等式组的解集、规律口诀：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。口诀：同大取最大，同小取最小，大小小大中间找，大大小小无处找。学以致用： 观察下列每组不等式，直接说出不等式组的解集（口答练习） x3x6 x3x7 x-2x-5 x5x-1 x5x-1 x2x-1 x2x-6 x0x3学生活动独立思考，然后接龙回答。教师活动点评、强调。三、反馈展示例题演示：解一元一次不等式组 2x-1x+1 x+84x-1 解：由不等式得，x2由不等式得，x3在数轴上表示为：（图略）不等式组的解集为：x3学生活动观察解不等式组的步骤，并反馈。教师活动点评、归纳步骤。当堂训练：解下列不等式组 2x1-x x+24x-1 x-51+2x 3x+24x 学生活动板演、独做。教师活动点评。四、课堂小结师生互动，归纳总结本节课所学：1.一元一次不等式组及其解集的概念；2.解一元一次不等式组的步骤；3.一元一次不等式组解集规律。五