新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组》课件_1

1、 在数轴上表示不等式的解集时应注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆 点，无等号的画空心圆圈点，无等号的画空心圆圈. PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 类似于方程组，把这样的类似于方程组，把这样的两个或两个以两个或两个以 上的不等式上的不等式联立，就组成一个联立，就组成

2、一个不等式组。不等式组。 下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？ 2 2238, (2) -571. xx xx 583, (4) 92. x y 83, (5) 32. xx 13, (6) 84, 721. x x x 221, (1) 23. xx x 32 3 5, (3) 1 -7. x x 观察与思考观察与思考 如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？ 分析分析 类比方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定 不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？ 不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中就

3、是不等式组中X的取值范围的取值范围 3 -90 x 1+0 x 你能说出你能说出 不等式组不等式组 中中X的取的取 值范围吗？值范围吗？ 动手操作动手操作: 在在数轴数轴上上 分别表示分别表示 出不等式出不等式 、的、的 解集解集. 3 -90 x 1+0 x x 1x x-13 v（3）类似地，当X满足什么条 件时，点P（3x-9,1+x）在第一 象限、第三象限或第四象限？ v（4）你能利用数轴分别确定上 面所得的一元一次不等式组的解 集吗？ -5-20-3-1-4 例1. 求下列不等式组的解集: . 7 , 3 ) 1 ( x x . 3 , 2 )2( x x . 5 , 2 )3( x

4、 x . 4 , 0 )4( x x 0765421389 -3-2 -104213 -5-20-3-121-4 7x 解:原不等式组的解集为 2x 解:原不等式组的解集为 2x 解:原不等式组的解集为 0 x 解:原不等式组的解集为 同大取大同大取大 -5-20-3-11-4-6 -3-2-104213 5 -5-2-3-1-40-7-6 例1. 求下列不等式组的解集: . 7 , 3 )5( x x . 5 , 2 )6( x x . 4 , 1 )7( x x . 4 , 0 )8( x x 07654213893x 解:原不等式组的解集为 5x 解:原不等式组的解集为 1x 解:原不等

5、式组的解集为 4x 解:原不等式组的解集为 同小取小同小取小 -5-20-3-11-4-6 -5-2-3-1-40-7-6 例1. 求下列不等式组的解集: . 7 , 3 )9( x x . 5 , 2 )10( x x . 4 , 1 )11( x x . 4 , 0 )12( x x 0765421389 -3-2-104213 5 73 x 解:原不等式组的解集为 25x 解:原不等式组的解集为 41x 解:原不等式组的解集为 04x 解:原不等式组的解集为 大小小大取中间大小小大取中间 例1. 求下列不等式组的解集: . 7 , 3 )13( x x . 5 , 2 )14( x x

6、. 4 , 1 )15( x x . 4 , 0 )16( x x 0765421389 -5-2-3-1-40-7-6 -3-2-104213 5 -5-20-3-11-4-6 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 解:原不等式组无解. 大大小小找不到大大小小找不到 设设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用 数轴试一试数轴试一试 设设a a b b在数轴上表示解在数轴上表示解不等式组的解集不等式组的解集 X X X X b b X X X X b b X X X X b b X X X X b b a ab b

7、a ab b a ab b a ab b b b X X 无解无解 X X 大小小大大小小大 取中间取中间 大大小小大大小小 找不到找不到 同小取小同小取小 同大取大同大取大 规律规律(口诀口诀) 探究活动：探究活动： 一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图 议一议： 解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤： （1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集； （2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分； （3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共

8、部分公共部分，写写 出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。 根据上面的解答过程你认为解一元根据上面的解答过程你认为解一元 一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么? 3121xx 28x 2x 4x 4x 211x 31x 1x 2x 21 1x 22x 1 3x 2x 题型1：已知不等式的解集，求待定字母 的值或取值范围 v例1：如果不等式组 有解，则m v的取值范围_ 8x xm 分析：要使不等式组无解， 故必须 121mm ， 从而得 2m . 分析：由可解出 2x ， 而由可解出 ax ， 而不等式组的解集为 2x ， 故 2a ， 即 2a . 题型2：已知不

9、等式的整数解的个数，求 待定字母的取值范围 例例 4 4、已知关于、已知关于 x 的不等式组的不等式组 x x- -m m0 0 的整数的整数 5 5- -2x2x1 1 解共有解共有 5 5 个，则个，则 m m 的取值范围的取值范围_ 解：不等式解：不等式组组 x x- -m m0 0 可化为可化为 x xm m 5 5 - -2x2x1 x1 x2 2 由于有解，解集为由于有解，解集为 m mx x2 2 在此解集内包含在此解集内包含 5 5 个整数，则这个整数，则这 5 5 个整数依次个整数依次 是是 1 1、0 0、- -1 1、- -2 2、- -3 3 m m 必须满足必须满足-

10、 -4 4m m- -3 3 题型3：方程与不等式 例例5.若若 512x 413x的最小整数是方程的最小整数是方程 5 3 1 mxx的解，求代数式的解，求代数式 112 2 mm 的值。的值。 解：（解：（x+1）-5（x-）+4 解得解得x 由题意由题意x的的最小整数解为最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程 5 3 1 mxx 解得解得m=2 将将m=2代入代数式代入代数式112 2 mm= 11 方法：方法： 解不等式，求解不等式，求 最小整数的值；最小整数的值； 将将x的值代入一的值代入一 元一次方程元一次方程 求出求出m的值的值 将将m的值代入的值代入 含含m的代数式的代数式

11、本节课你收获了哪些？ 利用规律利用规律: 同大取大，同小取小；同大取大，同小取小； 大小小大中间找，大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。 10 x 251x （1） 591x 10 x （2） 210 x 40 x （3） 30 x 470 x （4） 3x-1 (1)25 4 3-x (2)3+47 2 例例4.若不等式组若不等式组 nx mx 1 2 的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_. 解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1 因为不等式组有解,所以m-2 n + 1 又因为x2 所以，m= ，n= -1 x m-2 n + 1 m-

12、2= ， n + 1 = 练习练习1：已知关于的 不等式组 的解集为x， 则n/m= 解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x （nm+1） 因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以 m x （ nm+1 ） 又因为 x 122nmx nmx 所以 1 4 m n 解得解得 所以 n/m= 这里也是一个含这里也是一个含 的一元一次不等式，的一元一次不等式， 将将m,n看作两个已看作两个已 知数知数 5 2 12 3 mn nm 练习练习2：如果不等式组：如果不等式组 的解是的解是5x22,求求a，b的值的值 237 635 xab bxa 1、已知关于、已知关于x不等不等 式组式组 无解,则a的取值范 围是 、若不等式组、若不等式组 mx x032 无解，则m的取值范围 是_。 0 125 ax x 3 3、关于、关于x x的不等式组的不等式组 0 12 ax x 的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是的取值范围是( (） 、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 3 D D