新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.4 实践与探索用二元一次方程解决几何问题》课件_2

1、华东师大版七年级下册数学 教学目标教学目标 综合运用已有的知识，自主探索、综合运用已有的知识，自主探索、 互相交流，尝试用二元一次方程组解决互相交流，尝试用二元一次方程组解决 与生活密切相关的问题，在探索和解决与生活密切相关的问题，在探索和解决 问题的过程中获得体验，得到发展。问题的过程中获得体验，得到发展。 问题问题2 2 图图7.3.1 咳咳,怎么中间还留怎么中间还留 下了一个洞，恰下了一个洞，恰 好是边长为好是边长为2mm 的小正方形！的小正方形！ 小明在拼图时，发现小明在拼图时，发现8 个一样大小的长方形如个一样大小的长方形如 图图7.3.1那样，恰好可以那样，恰好可以 拼成一个大的长

2、方形拼成一个大的长方形. 小红看见了，说：小红看见了，说： “我来试一试我来试一试.”结果小结果小 红七拼八凑，拼成如红七拼八凑，拼成如 图图7.3.2那样的正方形那样的正方形. 图图7.3.2 你能求出这些长你能求出这些长 方形的长和宽吗方形的长和宽吗? 探索探索 仔细观察图形仔细观察图形 寻找相等关系寻找相等关系 x y 设长方形的长为设长方形的长为 ,宽为宽为 .xmmymm 启发1启发2启发3启发4解答 2 启发启发1 1 设长方形的长为设长方形的长为 ,宽为宽为 .xmmymm x y 5y 3x 3个长方形的长个长方形的长=5个长方形的宽个长方形的宽 35xy即 返回 启发启发2

3、2 x 2y 1个长方形的长个长方形的长+ 2mm =2个长方形的宽个长方形的宽 即即22xy 设长方形的长为设长方形的长为 ,宽为宽为 .xmmymm 返回 2 启发启发3 3 2xy 2个长方形的长个长方形的长 2mm=一个长方一个长方 形的长形的长 2个长个长 方形的宽方形的宽 设长方形的长为设长方形的长为 ,宽为宽为 .xmmymm yxx222即即 22 xy化简得化简得 x x 2 启发启发4 4 x y 2xy S大正方形 大正方形- 8S长方形长方形=S小正方形小正方形 即即 2 2 282xyxy 设长方形的长为设长方形的长为 ,宽为宽为 .xmmymm 返回 2 x 2y

4、x y 5y 3x 根据题意，得根据题意，得 yx yx 22 53 解得解得 6 10 y x 设长方形的长为设长方形的长为 ,宽为宽为 .xmmymm解：解： 答：设长方形的长为答：设长方形的长为 ,宽为宽为 . mm10mm6 2 试一试试一试 用用8块相同的长方块相同的长方 形地砖拼成一块大的形地砖拼成一块大的 长方形地面长方形地面,地砖的拼地砖的拼 放方式及相关数据如放方式及相关数据如 图所示图所示.若设地砖的长若设地砖的长 为为 ,宽为宽为 . 根据题意列方程组根据题意列方程组: xcmycm (地砖间的缝隙忽略不计地砖间的缝隙忽略不计) 60cm 60 3 xy xy 做一做做一

5、做 某纸品加工厂有一批用边角某纸品加工厂有一批用边角 料裁出的正方形和长方形两种料裁出的正方形和长方形两种 硬纸片硬纸片, 长方形的宽与正方形长方形的宽与正方形 的长相等的长相等(如图如图2所示所示), 要利用要利用 这些硬纸片制作甲、乙两种无这些硬纸片制作甲、乙两种无 盖的长方形小纸盒（盖的长方形小纸盒（ 如图如图1所所 示示),现需将现需将150张正方形硬纸片张正方形硬纸片 和和300张长方形硬纸片全部用张长方形硬纸片全部用 于制作这两种小盒，可以做甲、于制作这两种小盒，可以做甲、 乙两种小盒各多少个？乙两种小盒各多少个？ 图图1 甲甲 乙乙 图图2 解解:设可以做甲小盒设可以做甲小盒 个

6、个,乙小盒乙小盒 个个.x y 根据题意根据题意,有有 2150 43300 xy xy 解得解得 30 60 x y 经检验符合题意经检验符合题意. 答答:可以做甲小盒可以做甲小盒30个个,乙小盒乙小盒60个个. 图图1 甲甲 乙乙 图图2 试一试试一试 某一天蔬菜经营户用某一天蔬菜经营户用60元钱从蔬菜元钱从蔬菜 批发市场批了西红柿和豆角共批发市场批了西红柿和豆角共48kg, 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的 批发价与零售价如下表：批发价与零售价如下表： 品名品名西红柿西红柿豆角豆角 批发价批发价( (单位单位: :元元/kg)/kg)1.21.21.61.6 零售价零售价( (单位单位: :元元/kg)/kg)1.81.82.52.5 他当天卖完这些西红柿和豆角能他当天卖完这些西红柿和豆角能 赚多少钱赚多少钱? 解解:西红柿批了西红柿批了 kg,豆角批了豆角批了 kg. xy 根据题意根据题意,有有 48 1.21.660 xy xy 解得解得 42 6 x y 经检验符合题意经检验符合题意. 答答: 他当天卖完这些西红柿和豆角他当天卖完这些西红柿和豆角 能能 赚赚30.6元元. =25.2+5.4=30.6(元元) 42(1.8-1.2)+6 (2.5-1.6) 小小 结结 经过这节课的探究和学习经过这节课的探究和学习,你你 有那