新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 代入法解二元一次方程组》课件_7

1、华东师大华东师大版七版七年级下年级下册数学第七章册数学第七章二元一次方程组二元一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法（二元一次方程组的解法（1） 代入消元法代入消元法 1.什么叫二元一次方程？ 2x+3y=7 m-4n=5 2.什么叫二元一次方程组？ x+y=10 x+y=10 2x+6y=202x+6y=20 x=3 x=3 3x+y=153x+y=15 复习回顾复习回顾 新新课导入课导入 学校学校举办运动会，我们班共有举办运动会，我们班共有25人参加比赛，人参加比赛， 其中男生人数的其中男生人数的3倍与女生人数的倍与女生人数的2倍之和为倍之和为65人，人， 求参赛人员中男生、女生各有多少

2、人？求参赛人员中男生、女生各有多少人？ x x+y=25 +y=25 3x+2y=653x+2y=65 解：解：设参赛人员中男生设参赛人员中男生有有x x人，女生人，女生有有y y人。人。 根据题意，有根据题意，有 学习学习目标目标 1、知识与知识与技能目标：技能目标：掌握代入法解二元一次 方程组的方法 2、过程过程与与方法目标：方法目标：经历探索二元一次方程 组的解法的过程。 3、情感情感态度与态度与价值观目标：价值观目标：初步体会“消 元”的基本思想。 课前热身课前热身 将将下列方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个下列方程变形成用含一个未知数的式子表示另一个 未知数的形式。未知数的形式

3、。 3x+y=7 用含用含x的式子表示的式子表示y为：为：y= 用含用含y的式子表示的式子表示x为：为：x= 7-3x 7-y 3 课前热身课前热身 （1）2x+y=3 用含用含x的式子表示的式子表示y为：为：y= 用含用含y的式子表示的式子表示x为：为：x= （2）3y-x=10 用含用含x的式子表示的式子表示y为：为：y= 用含用含y的式子表示的式子表示x为：为：x= 你认为哪你认为哪种表示方法更简单？为什么？种表示方法更简单？为什么？ 3-2x 3-y 2 3y-10 10+x 3 将下列方程变形为由一个未知数表示另一个未将下列方程变形为由一个未知数表示另一个未 知数的形式。知数的形式。

4、 课前热身课前热身 12-x=4y 2y-x=7 探究新知探究新知 解：解：设参赛人员中男生有设参赛人员中男生有x x 人，则女生有人，则女生有(25-x)(25-x)人。人。 3x+23x+2(25-x)=65(25-x)=65 学校学校举办运动会，我们班共有举办运动会，我们班共有25人参加比赛，其中男生人参加比赛，其中男生 人数的人数的3倍与女生人数的倍与女生人数的2倍之和为倍之和为65人，求参赛人员中男生、人，求参赛人员中男生、 女生各有多少人女生各有多少人？ 解：解：设参赛人员中男生有设参赛人员中男生有x x 人，女生有人，女生有y y人。人。 x+y=25 x+y=25 3x+2y=

5、65 3x+2y=65 探究新知探究新知 x+y=25 x+y=25 3x+2y=65 3x+2y=65 分析分析 （1）二元一次方程组中方程 x + y = 25可变形为 y =_ （2）此时把第二个方程3x +2y = 65中的y换成_， 这个方程就化为一元一次方程_ （3）解这个方程，得x =_ （4）把 x = 代入y = 25 - x, 得 y =_ （5）从而得到这个方程组的解 x = _ y = _ 25-x 25-x 25-x 25-x 3x+23x+2( (25-x25-x) )=65 =65 15 15 15 15 10 10 10 10 15 15 归纳归纳: 二元一次方

6、程组中有 个未知数，如果消去 其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化 为我们熟悉的 ，我们可以先求出一 个未知数，然后再求出另外一个未知数，得出二 元一次方程组的解。 两两 一元一次方程一元一次方程 解方程组解方程组 x + y = 1 3x 8 y = 14 解：解：由由,得得 x = 把把代入，得代入，得 3(1-y) 8y= 14 解得解得 y= 把把y = 代入代入，得，得 x = 所以这个方程的解是所以这个方程的解是 x = 2 y = - 1 1、将方程组里的一个方程变形，用、将方程组里的一个方程变形，用 含有一个未知数含有一个未知数的的式子式子表示表示另一个另一个 未知数未知

7、数。(变形）变形） 2、将变形后的关系式代入另一个方、将变形后的关系式代入另一个方 程，消去一个未知数，得到一个程，消去一个未知数，得到一个一一 元一次方程。元一次方程。（代入）代入） 4、把求得未知数的值再代入变形后、把求得未知数的值再代入变形后 的关系式中，求得另一个未知数的的关系式中，求得另一个未知数的 值。值。（回代）回代） 5、检验并写出方程组的、检验并写出方程组的解。解。（写（写解）解） 用代入法解二元一次用代入法解二元一次 方程组的一般步骤方程组的一般步骤 3、解这个一元一次方程，求出、解这个一元一次方程，求出x （或（或y）的）的值。值。（求解）求解） 例题例题 1-y 1 1 2 归纳归纳: 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程 的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二 元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法代入消元法， 简称代入法代入法。 用用代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组 （1） x+y=8 2x-y=7 课堂训练课堂训练 （2） 2x+5y=9 x -3y=-1 知识梳理