新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的解集》课件_8

1、数学七年级下册（人民教育出版社出版教材） 一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地 50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？ A 50千米 11 :20 12 :00 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 40分钟2/3小时 3 250 x 设车速是设车速是x千米千米/时时 从从时间时间上看，汽车要上看，汽车要 在在12：00之前驶过之前驶过A 地，则以这个速度行地，则以这个速度行 驶驶50千米所用的时千米所用的时 间不到间不到2/3小时，即小时，即 从从路程路程上看，汽车上看，汽车 要在要在12：00之前驶之前驶 过过A地，则以这个地，则以这个 速度行驶速度行驶

2、2/3小时的小时的 路程要超过路程要超过50千米，千米， 即即 50 3 2 x 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 定义：用定义：用“”、“”“”“” 表示表示 大小关系大小关系的式子，叫做不等式，像的式子，叫做不等式，像a+2a-2这这 样用样用“ ”号表示号表示不等关系不等关系的式子也是不等式。的式子也是不等式。 3 250 x 50 3 2 x 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 注：注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是都是不不 等号等号 像像 a100、x 2.9、 x+1 3 100-x-y 8.1、X+248、a2”“”“6 6 4x-2y4x-2y0

3、 0 a-2b5 2 1 3 x a+bca+bc 5m+3=85m+3=8 8+478+475 50 3 2 x 76 79 80 75.1 90 一般的，一个含有未知数的不等式一般的，一个含有未知数的不等式 的所有的解组成这个不等式的解集。求的所有的解组成这个不等式的解集。求 不等式的解集的过程叫解不等式不等式的解集的过程叫解不等式 想一想：想一想： 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样吗？ 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A. x=3是是2

4、x+15的解的解 B. x=3是是2x+15的唯一解的唯一解 C. x=3不是不是2x+15的解的解 D. x=3是是2x+15的解集的解集 A 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 第一种第一种:用式子用式子(如如x2),即用最简即用最简 形式的不等式形式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示 50 3 2 x 直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30 解解: x4 ; x3 ; x3. 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 第二种第二种:用数轴用数轴,标出数轴上某标出数轴上某 一区间一区间,其中的点对应的数值都是其中的点对应的数值都是 不等式的

5、解不等式的解. 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 1.用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴画数轴; 定边界点定边界点; 定方向定方向. 2.用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律应记住下面的规律: 大于向右画大于向右画,小于向左画小于向左画;有等号有等号( ,)画实心点画实心点,无等无等 号号(, -3 X 2 X 75 解：设车速是解：设车速是x千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 0 75 我们知道我们知道2x+15叫做一元一次叫做一元一次 方程，那么你觉得不等式方程，那么你觉得不等式2x+15应该应该 如何命名吗？如

6、何命名吗？ 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 ，含有一个未含有一个未 知数且未知数的次数是知数且未知数的次数是1的不等式叫做一的不等式叫做一 元一次不等式。元一次不等式。 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 下列各式是下列各式是 一元一次不等式一元一次不等式 的是（的是（ ） A. 4x-2y0 B. x-11 C. x2-10 D. 3 250 x 判断一个式子是不是一元一次判断一个式子是不是一元一次 不等式，必须满足四个条件：不等式，必须满足四个条件： 式中只含有一个未知数；式中只含有一个未知数； 未知数的次数是未知数的次数是1 1； 式子用不等号连接式子用不等号连接

7、 分母中不含未知数分母中不含未知数 注注 意意 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 B 1. 有下列数学表达式： -10; x=4; x7; 5x+4=x+5； 其中是不等式的有 （ ） 是一元一次不等式的有（ ）（只填序号） 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 x2+xy+y2; x+2y+3; x24; 3x-24x-3; 3+57; 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 2.下列说法中错误的是（ ） A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集 D 1.不等式不等式 2.不等式的解不等式的解 3.不等式的解集不等式的解集 4.不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法 5.一元一次不等式一元一次不等式 不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 数学思想： 1.类比 2.数形结合 a与与1的和是正数的和是正数; y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3; y的的3倍与倍与x的的