八级数学上册 1.1 分式 第2课时 分式的基本性质课件 （新版）湘教版

1、1.1 1.1 分式分式 、下列各式中，属于分式的是（）、下列各式中，属于分式的是（） A、B、 C、 D、 1 2 x 2 1x2 a 2 1 2 xy 、当、当x时，分式时，分式 没有意义没有意义. 1 2 x x 1 1 a b 3. 3. 分式分式 的值为零的条件是的值为零的条件是_. . 复习提问复习提问 36 33 2 1 分数的分数的 基本性质基本性质 ? 10 4 5 2 相等吗相等吗与与 把把3个苹果平均分给个苹果平均分给6个小朋友，个小朋友， 每个小朋友得到几个苹果？每个小朋友得到几个苹果？ 6 3 解：解： ”相等吗？”相等吗？”与“”与“ ”；分式”；分式”与“”与“你

2、认为分式“你认为分式“ m n mn n 2 1 a2 a 2 ).0( , h hg hf g f g f ，有即对于分式 议一议议一议 . g f g f g f g f ， 什么？下列等式是否成立？为 答：成立.理由：根据等式的性质2，分子和分母同时除以-1， 等式不变.上述等式即可成立. 例例1 1 根据分式的基本性质填空根据分式的基本性质填空. . (1)(1) 2 1() ; a aa 例题讲解例题讲解 ();x yxy (2)(2) ( (3 3) ) 2 55 . 3() x xx 解解: : (1) (1)因为因为 ，所以括号中应填，所以括号中应填 . . 22 11aa a

3、a 2 1a (2)(2)因为因为 ，所以括号中应填，所以括号中应填 . . 2 xx yxy 2 x ( (3 3) )因为因为 ，所以括号中应填，所以括号中应填 . . 3x 2 55 33 x xxx 0)(y xy2 by x2 b b a xb ax 答：（1）.分式的分子和分母同时乘以y，便 可得到右边的式子； （2）.分式的分子和分母同时除以x，便 可得到右边的式子. y3 x )1x(y3 )1x(x 2 2 ba a 22 ba )ba(a 答：（1）能，分式的分 子和分母同时乘以（a+b） 即可. 答：（2）能，分式的分 子和分母同时乘以（x2+1） 即可. （其中（其中

4、x+y 0 ） y)4y(x ) ( y4 3 ) ( 1 4y 2y 2 y3x3 2y 像例像例 1（3）这样，根据分式的基本性质，把一）这样，根据分式的基本性质，把一 个分式的分子与分母的个分式的分子与分母的公因式约去公因式约去（即分子与分母都（即分子与分母都 除以它们的公因式），叫作分式的除以它们的公因式），叫作分式的约分约分 . 分式分式 经过约分后得到经过约分后得到 ，其分子与，其分子与 分母分母没有公因式没有公因式. 像这样，分子与分母没有公因式的像这样，分子与分母没有公因式的 分式叫作分式叫作最简分式最简分式 . 2 5 3 x xx 5 3x 例题讲解例题讲解 例例2 2 约

5、分：约分： (1)(1) 3 2 24 ; 4 ab ab 2 2 2 . 4 4 aa aa (2)(2) 解解: :(1)(1) 32 22 2446 6 . 44 ababb b abab (2(2) ) 2 22 22 . 4422 aaa aa aaaa （） （） 先分解因式，找先分解因式，找 出分子与分母的公出分子与分母的公 因式，再约分因式，再约分. 约分一般是将一个分式化成最简分式约分一般是将一个分式化成最简分式. . 约分可以使求分式的值比较简便约分可以使求分式的值比较简便. . 对于分数而对于分数而 言，彻底约言，彻底约 分后的分数分后的分数 叫什么？叫什么？ yx20

6、xy5 2 22 x20 x5 yx20 xy5 x4 1 xy5x4 xy5 yx20 xy5 2 4 3 3 a a yxa xya 27 12 2 3 约分：约分：（1） （2） （3） 12 1 2 2 xx x 注意：注意： 当分子分母是多项式的时候，当分子分母是多项式的时候， 先进行分解因式，再约分先进行分解因式，再约分. 3 =. a 2 4ax-y =. 9 （） x+1 =. x-1 例题讲解例题讲解 例例3 3 先约分，再求值：先约分，再求值： 22 22 2xxyy xy ，其中，其中x=5=5，y=3.=3. 解解: : 222 22 2 =. xxyyxyxy xyxyxyxy （） （）（） 当当x=5=5，y=3=3时，时， 5321 =. 5384 xy xy 1. 填空填空: 2 3 2 2 2 9 (1) 36() (2) () (3) mnm n xxyxy x ab aba b 练习练习 4n x (ab)a 2 2. .约